北师大版八年级下册第四章 因式分解综合与测试复习ppt课件

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1、通过回顾梳理知识点，形成知识体系，提高归纳总结的能力。2、加深对因式分解与整数乘法互逆关系的理解。3、进一步掌握因式分解的概念和方法，能熟练的进行因式分解。4、能够应用因式分解解决实际问题。
ma+mb+mc m(a+b+c)
平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)
完全平方公式：a²±2ab+b²=(a±b)²
注意：“=”右侧应为乘积形式
注意：因式分解是恒等变形
注意：“=”左侧应为多项式
解：设另一个因式为（x+a），由题意得： _______________=_________________化简得：∴ —————— 解得： ——————
例2：试说明当k为何值时，多项式x²-x+k有一个因式为x+2.
x²-x+k = x²+2x+ax+2a
已知多项式x²+ax+15分解因式为(x-3)(x+b)，则a=____,b=____.
例3：指出下列因式分解哪里不正确，并加以改正。
注意：提取公因式符号变化
注意：区分( )( ) 与 ( )+( )
6ab(5y-2x+1)
a(x+y)(x-y)
-13a(b²-3+b)
4(m+n)(m+2)
例4：利用因式分解计算
(98²+196+1）-101²
例5.如图，在一个半径为R的圆形钢板上，机械加工时冲去半径为r的四个小圆． （1）用代数式表示剩余部分的面积； （2）用简便方法计算：当R=7.5，r=1.25时，剩余部分的面积．
解：(1)S=πR2 –4πr2
(2) S=πR2 –4πr2 =π(R+2r)(R –2r) 当R=7.5，r=1.25时，原式=π(7.5+2×1.25)(7.5 –2×1.25) =π×10×5=50π
1. 若x²+(m-3)x+4是完全平方式，则m=_____.2. 已知a+b=2，则a²-b²+4b=_____.3. 分解因式：（x²+4x)²-16