2021学年第9章 从面积到乘法公式综合与测试单元测试课堂检测

第9章 整式乘法与因式分解 综合测试卷

一、选择题。(每题3分，共21分)

1．下列运算正确的是       (      )

    A．3+2=5                       B．(2)=6

    C．(+1) =+1                     D．-4=(4+2)( 一2)

2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是    (    )

    A．()=                  B．

    C．           D．

3．如果16一=(4+)(2+)(2一)，则的值是    (    )

    A．5            B．4           C．3           D．2

4．若中不含的一次项，则的值为    (    )

    A．8            B．一8         C．0           D．8或一8

5．若+4-2=，则不论a取何值，一定有    (    )

    A．>0         B．<0         C．≥0       D．≤0

6．若实数满足，则下列式子一定成立的是    (    )

A．   B．   C．   D．

7．7张如图(1)的长为，宽为 (>)的小长方形纸片，按

图(2)的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部

分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部

分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放

置方式，S始终保持不变，则、满足    (      )

A．           B．          C．          D．

二、填空题。(每空2分，共24分)

8．计算：(1) =                  ；  (2) =                 ；

 (3) =                  ．

9．分解因式： (1) =              ；    (2) =                 ．

10．多项式与多项式的公因式是                 ．

11．已知长方体长为4×10，宽为3×10，高为2×10，这个长方体的体积是                   ．

12．多项式因式分解得，则=              ，=                ．

13．若是一个完全平方式，则的值为                  ．

14．若三角形的边长分别为满足则这个三角形是      

                  三角形．

15．已知，，则的值是                ．

三、解答题。(共55分)

16．(每小题4分，共16分)计算：

 (1) ；         (2) ；

(3) ；        (4)

17．(每小题4分，共16分)分解因式：

 (1) ；                         (2) ，

(3)                     (4)

18．(4分)先化简，再求值：(+2) +(2+1)(2-1)-4 (+1)，其中=-2．

19．(4分)根据图示尺寸，求图中阴影部分的面积．

20．(4分)已知，求下面各式的值：

  (1) ；                            (2)

21．(4分)有足够多的长方形和正方形卡片，如图．

(1)如图，如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

这个长方形的代数意义是                                    ；

(2)小明想用类似方法解释多项式乘法．

那么需用2号卡片                         张，3号卡片                         张．

22．(7分)阅读材料：把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 (以±6)。．

      例如：是的三种不同形式的配方(即“余项“分别是常数项、一次项、二次项)．请根据阅读材料解决下列问题：

    (1)比照上面的例子，写出两种不同形式的配方．

    (2)将配方(至少两种形式)．

    (3)已知，求的值

参考答案

1．D     2．D      3．B      4．B      5．D     6．D     7．B

8．(1)10         (2)         (3)

9．(1)      (2)

10．       11．      12．

13．±3          14．等腰            15．625

16．(1)        (2)

  (3)            (4)

17．(1)        (2)

      (3)              (4)

18．     7

19．

20．(1)       (2)

21．(1)如图所示

    （2）3.7

22．（1）

（2）

（3）

∴∴∴