人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集教学设计及反思

这是一份人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集教学设计及反思，共3页。教案主要包含了情景导入，新课教授，例题讲解，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
9．1. 1 不等式及其解集
教学目标
知识与技能
感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义．通过解决简单的实际问题，学生自主地寻找不等式的解集，会把不等式的解集正确地表示在数轴上．
教学重点
不等式的解集的概念．
教学难点
不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法．
教学过程
一、情景导入
教师出示问题：
一辆匀速行驶的汽车在11: 20距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该满足什么条件？
教师提问：
题目中有等量关系吗？
学生回答：没有．
教师追问：那是什么关系呢？
学生讨论发言：
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到eq \f(2,3)小时，即eq \f(50,x)＜eq \f(2,3).
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶eq \f(2,3)小时的路程要超过50千米，即eq \f(2,3)x＞50.
教师总结：这些是不等关系．
二、新课教授
1.不等式、一元一次不等式的概念
在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：
用符号“”表示大小关系的式子叫做不等式，用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式．
教师提问：
下列式子中哪些是不等式？
(1)a＋b＝b＋a (2)－3>－5 (3)x≠1
(4)x＋3>6 (5)2m50的解？
问题4：判断下列数中哪些是不等式eq \f(2,3)x>50的解：
76，73，79，80，74.9，75.1，90，60.
教师提问：
你还能找出这个不等式的其他解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？
学生讨论后得出：
当x>75时，不等式eq \f(2,3)x>50成立；当x50不成立．这就是说，任何一个大于75的数都是不等式eq \f(2,3)x>50的解，这样的解有无数个．因此x>75表示了能使不等式eq \f(2,3)x>50成立的x的取值范围．
这个解集还可以用数轴来表示．(教师示范表示方法)
教师引导：
回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，则车速必须大于每小时75千米．
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．
三、例题讲解
例：在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x>－1；(2)x≥－1；(3)x”或“6的解？
－4，3，0，1，2.5，－2.5，3.2，－4.8, 12.
【答案】
1．(1)x－7.5
2. 3，2.5，3.2，12.
五、课堂小结
1．不等式的概念．
2．不等式的解与不等式的解集．
3．不等式的解集在数轴上的表示．
教学反思
本节课通过实际情境引入不等关系，让学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，让学生了解了不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间不等关系的有效模型．