2022年人教版小学数学四年级下册第5单元三角形单元练习（word版 含解析）

2022年人教版小学数学四年级下册

第5单元  三角形  单元练习

一、单选题

1．一个三角形其中的两条边的长度分别是4cm、6cm，那么第三条边的长度可能是（　　）。

A．2cm B．5cm C．11cm

2．一个等腰三角形相邻的两边分别长15分米和7分米，这个等腰三角形的周长是（　　）  

A．37分米 B．29分米 C．29分米或37分米

3．三角形中是轴对称图形的是（        ）。

A．所有三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形和等腰三角形

4．如图，有(　　)个三角形。

A．7 B．8 C．9 D．10

5．在学习三角形特征时，四名同学分别选取了三根小棒。不可以围成三角形的是（　　）。  

A． B．

C． D．

6．在一个三角形中，三个内角度数的比是1：3：5，这个三角形是（　　）。  

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

7．下面的（　　）线段，能围成一个三角形。

A．5cm、7cm和2cm B．4cm、6cm和8cm C．1cm、1cm和3cm

8．一个三角形三个角的度数的比是1：3：5，这个三角形是（　　）  

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

9．下面各组线段中，能围成三角形的是（　　）  

A．4cm  7cm   3cm B．5cm  5cm  1cm C．3cm  6cm  10cm

10．房屋的屋架运用了三角形的（　　）。

A．有三条边的特性 B．易变形的特性 C．稳定不变形的特性

二、判断题

11．一个钝角三角形里有两个钝角。

12．一个等腰三角形，顶角是75 o，底角肯定是52.5o.  

13．任意一个三角形至少有两个锐角。（　　）  

14．用长度分别是10厘米、4厘米和3厘米的一根小棒，头尾相连，一定能摆出一个三角形。（　　）  

15．判断对错.

直角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和．

三、填空题

16．一个等腰直角三角形的一条直角边长26厘米，这个三角形的面积是　     　平方厘米．

17．一个等腰三角形的底长是5cm，它的腰长是8cm，这个三角形的周长是　     　cm．  

18．求角的度数．

∠5=　     　°

19．李老师用一根27厘米长的铁丝正好围成了一个三角形，并且三条边长的厘米数是三个不同的质数，这个三角形的最长边与最短边相差　     　厘米．

20．三角形的内角和是　     　°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是　     　。

21．三角板上有　     　个角，其中最大的那个角是　     　角  

22．我们的红领巾按边分是　     　三角形，它的顶角是120°，一个底角是　     　 °。  

23．快乐小帮手。

一个三角形的一个内角是90°，是另一个内角的2倍，第三个角是　     　°，这个三角形是　         　三角形。

24．我们的红领巾按边分是 　     　三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是　     　度．

25．两根小棒长分别是5厘米、10厘米，再有一根　     　厘米的小棒就可以围成一个三角形。（填整厘米数）  

四、计算题

26．求下面三角形中未知角的度数。已知：∠1=80°，∠2=68°。求：∠3=? ∠4=?

27．列式计算。

（1）已知三角形中两个角分别为56°和78°，则另外一个角是多少度？

（2）319减去440除以11的商，所得的差乘18，积是多少？

（3）9.8与0.2的和加上7.8与3.5的差，和是多少？

28．如图，已知AB=AC，求∠1，∠2，∠3。

29．列式计算

①一个等腰三角形的底角是70°，它的顶角是多少度？

②273与45的差比73多多少？

③最小的质数是最小的合数的几分之几？

30．求出下面图形的未知角的度数。

（1）

∠2=　     　

（2）

∠1=　     　

五、解答题

31．一个等腰三角形的底角等于55°，它的顶角等于多少度？

六、应用题

32．一个三角形，三个内角分别为50度，60度，x度，请算出x的值。（列方程求解）

答案解析部分

1．【答案】B

【考点】三角形的特点

【解析】【解答】6-4<第三边<6+4
故答案为：B

【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质进行分析即可得到答案。

2．【答案】A

【考点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长

【解析】【解答】因为7+7=14（分米），14分米＜15分米，15+15=30（分米），30分米＞7分米，所以这个等腰三角形的周长是：15+15+7=37（分米）。
故答案为：A。
【分析】在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，等腰三角形的两条腰相等，要求三角形的周长，将三条边的长度相加即可。

3．【答案】C

【考点】轴对称；等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征

【解析】【解答】三角形中是轴对称图形的是等边三角形和等腰三角形。
故答案为：C
 

【分析】轴对称定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

4．【答案】D

【考点】三角形的特点

【解析】【解答】4+3+2+1=10（个），
故答案为：D。

【分析】先查最左边的线段能围成的三角形有4个，再依次向右查，能围成的三角形的个数为3、2、1，一共能围成4+3+2+1=10（个）。

5．【答案】C

【考点】三角形的特点

【解析】【解答】选项A，3-3＜3＜3+3，能构成三角形；
选项B，3-3＜1＜3+3，能构成三角形；
选项C，1+2=3，不能构成三角形；
选项D，4-3＜5＜4+3，能构成三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。本题据此进行判断即可。

6．【答案】C

【考点】三角形的分类；比的应用

【解析】【解答】解：180°×=100°，所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】在三角形中通过最大的角的度数可以判断三角形的类型，所以三个的内角中最大的角的度数=180°×，如果这个最大的内角是90°，那么这个三角形是直角三角形；如果最大的内角小于90°，所以这个三角形是锐角三角形；如果最大的内角大于90°，所以这个三角形是钝角三角形。

7．【答案】B

【考点】三角形的特点

【解析】【解答】A中的三条线段中有两条线段之和等于第三条线段，B中的三条线段任意两条线段之和都大于第三条线段，C中的三条线段中有两条线段之和小于第三条线段。
故答案为：B

【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边的性质进行分析即可得到答案。

8．【答案】C

【考点】三角形的分类；三角形的内角和；比的应用

【解析】【解答】180°×=100°，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形的内角和是180°，已知三个内角的度数比，用三角形的内角和×最大角占三角形内角和的分率=最大的内角，最大的内角是钝角的三角形是钝角三角形，最大的内角是直角的三角形是直角三角形，最大的内角是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。

9．【答案】B

【考点】三角形的特点

【解析】【解答】选项A：4+3=7，所以不能构成三角形；
选项B：5-5＜1＜5+5，所以能构成三角形；
选项C：3+6＜10，所以不能构成三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形的三边条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，本题据此进行判断即可。

10．【答案】C

【考点】三角形的稳定性及应用

【解析】【解答】房屋的屋架运用了三角形的稳定不变形的特性。
故答案为：C

【分析】三角形的特性：三角形不易变形具有稳定性，根据三角形的特性进行分析即可得到答案。

11．【答案】（1）错误

【考点】三角形的分类

【解析】【解答】一个钝角三角形里有两个钝角。说法错误，
故答案为：错误
 

【分析】一个钝角三角形里有一个钝角两个锐角。

12．【答案】（1）正

【考点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和

【解析】【解答】解：75°+52.5°+52.5°=180°，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等腰三角形的两个底角度数相等，因此另一个底角也是52.5°，把三个角的度数相加看是否等于180°即可做出判断。

13．【答案】（1）正

【考点】三角形的分类；三角形的内角和

【解析】【解答】任意三角形至少有两个锐角。这种说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】如果三角形中只有一个锐角，则另外两个角要么是直角要么是钝角，假设都是较小的直角，则两个直角的和等于180°，再加上这一个锐角，则这个三角形的内角和大于180°。而三角形的内角和是180°，故任意三角形至少有两个锐角。

14．【答案】（1）错误

【考点】三角形的特点

【解析】【解答】解：10＞4+3，不能摆出一个三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以两根较短的小棒的长度和大于较长的小棒才能摆出一个三角形。

15．【答案】（1）错误

【考点】三角形的内角和

【解析】【解答】直角三角形的内角和大于锐角三角形的内角相同。
故答案为：错误。

【分析】解答此题要明确三角形的内角和是180度，然后结合题意解答。

16．【答案】338

【考点】等腰三角形认识及特征；三角形的面积

【解析】【解答】26×26÷2
=676÷2
=338（平方厘米）
故答案为：338
【分析】三角形的面积=底×高。等腰直角三角形的两条直角边就是这个等腰三角形的腰，且这两个腰互为底和高。

17．【答案】21

【考点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长

【解析】【解答】解：这个三角形的周长是8+8+5=21cm。
故答案为：21。
【分析】等腰三角形是两条腰相等的三角形，三角形的周长就是把三条边的长度加起来。

18．【答案】60

【考点】三角形的内角和

【解析】【解答】解：180°-140°=40°，∠5=180°-80°-40°=60°
故答案为：60
 

【分析】用180°减去140°即可求出与140°角相邻的三角形的内角度数，用三角形内角和减去两个已知内角的度数即可求出∠5的度数.

19．【答案】10

【考点】三角形的特点；三角形的周长

【解析】【解答】解：3+11+13=27(厘米)，所以最长边与最短边相差：13-3=10(厘米)
故答案为：10

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；先从27以内所有质数中找出三个不同质数的和是27的数，注意这三个质数任意两个质数的和一定大于第三个质数，这三个数就是三条边的长度，然后用最长边减去最短边即可.

20．【答案】180；128°

【考点】三角形的内角和

【解析】【解答】三角形的内角和是180度，等腰三角形的特点是两条边相等，两条边所对应的两个底角相等，由此可知 ，一个底角是26度，另一个底角也是26度，三角形的内角和是180度，所以用180度减去2乘26度得128度，就是顶角的度数。做题时，切记看有没有度这个单位。

【分析】与三角形内角和有关的知识。

21．【答案】3；直

【考点】三角形的特点；三角形的分类

【解析】【解答】解：三角板上有3个角，其中最大的那个角是直角。
故答案为：3；直。
【分析】根据三角板的特性作答即可。

22．【答案】等腰；30

【考点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和

【解析】【解答】解：我们的红领巾按边分是等腰三角形，它的顶角是120°，一个底角是：（180°-120°）÷2=30°。
故答案为：等腰；30。
【分析】红领巾有两条边是相等的，是等腰三角形。等腰三角形两个底角的度数相等，由此用三角形内角和减去顶角的度数，再除以2即可求出一个底角的度数。

23．【答案】45；等腰直角

【考点】三角形的内角和

【解析】【解答】解：另一个内角：90°÷2=45°，第三个角：90°-45°=45°，这个三角形是等腰直角三角形.
故答案为：45；等腰直角

【分析】用被除数0°除以2即可求出另一个内角的度数，用90°减去另一个内角的度数即可求出第三个内角的度数，根据角的大小确定三角形的类型即可.

24．【答案】等腰；120

【考点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和

【解析】【解答】根据生活常识可知，红领巾有两条边相等，所以是等腰三角形；

其中一个底角是30°，则它的另外一个底角也是30°，再根据三角形的内角和是180°，所以它的顶角是180°﹣30°﹣30°=120°；

所以我们的红领巾按边分是 等腰三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是 120°．

故答案为：等腰，120

25．【答案】6

【考点】三角形的特点

【解析】【解答】解：10-5=5（厘米），10+5=15（厘米），第三根小棒要大于5厘米小于15厘米，所以再有一根6厘米的小棒就可以围成一个三角形。
故答案为：6（答案不唯一）。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以第三根小棒的长度大于已知两根小棒的长度差，小于已知两根小棒的长度和。

26．【答案】解：∠3=180°-∠1-∠2=180°-80°-68°=32°

∠4=180°-∠3=180°-32°=148°

【考点】三角形的内角和

【解析】【分析】三角形的内角和是180°，已知三角形的两个内角，求第三个内角，用三角形的内角和-两个内角的度数=第三个内角的度数，据此列式可以求出∠3的度数；
观察图可知，∠3和∠4组成一个平角，平角是180°，用180°-∠3=∠4，据此列式解答.

27．【答案】（1）解：180-56-78=46（度）
答：另外一个角是46度。

（2）解：（319-440÷11）×18
=（319-40）×18
=279×18
=5022
答：积是5022.

（3）解：（9.8+0.2）+（7.8-3.5）
=10+4.2
=14.2
答：和是14.2.

【考点】三角形的内角和；1000以内数的四则混合运算

【解析】【分析】（1）三角形内角和-两个角的度数=另外一个角的度数；
（2）运算顺序是先除法，再减法，最后乘法；
（3）运算顺序，先算和与差，再算和。

28．【答案】解：∠1=180°-100°=80°，

∠2=∠3=（180°-∠1）÷2=（180°-80）÷2=50°，

所以∠1=80°，∠2=∠3=50°

【考点】平角、周角的特征；等腰三角形认识及特征；三角形的内角和

【解析】【分析】从图中可以得出，∠1+100°=180°，就此可以求出∠1，而AB=AC，所以∠2=∠3，所以∠2=∠3=（180°-∠1）÷2。

29．【答案】① 它的顶角是40°②273与45的差比73多15,③最小的质数是最小的合数的

【考点】三角形的内角和

【解析】【解答】解：①180°﹣70°×2，

=180°﹣140°，

=40°；

答：它的顶角是40°．

②273﹣45﹣73，

=228﹣73，

=155；

答：273与45的差比73多155．

③2÷4= ；

答：最小的质数是最小的合数的 。

【分析】①在等腰三角形中，2个底角是相等的，这里用180°减去2个70°就是等腰三角形的顶角的度数；

②用273与45的差减去73即可；

③最小的合数是4，最小的质数是2，用2除以4即可。

30．【答案】（1）65°

（2）40°

【考点】三角形的内角和

【解析】【解答】解：（1）∠2=90°-25°=65°；
（2）∠1=180°-120°-20°=40°。

【分析】（1）直角三角形的两个锐角之和是90°；
（2）对顶角相等，所以已知三角形的两个内角，根据三角形的内角和是180°进行计算即可。

31．【答案】解：180°﹣55°×2

＝180°﹣110°

＝70°

答：它的顶角是70度。

【考点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和

【解析】【分析】等腰三角形两个底角度数相等，用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角的度数。

32．【答案】50＋60＋x＝180

       x＝70

【考点】三角形的内角和；列方程解含有一个未知数的应用题

【解析】【解答】三角形三个内角和为180度，所以方程为50＋60＋x＝180，再将两边分别减去50和60，得到答案x＝70。

【分析】通过题意的理解列出方程，解方程后可得出答案，本题考查的是列方程解应用题。

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

2、试卷题量分布分析

3、试卷难度结构分析

4、试卷知识点分析