初中数学沪科版七年级下册第7章 一元一次不等式和不等式组综合与测试单元测试课后测评

一元一次不等式与不等式组 单元测试

一、填空（每小题3分，共30分）

1.如果，则         （用“＞”或“＜”填空­）.

2.当           时，式子的值大于的值.

3.满足不等式组的整数解为                   .

4.不等式的负整数解是              .

5.某足协举办了一次足球比赛，计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.若甲队比赛了5场后的积7分，则甲队平               场.

6.若不等式组的解集中任何一个的值均在的范围内，则a的取值范围是      .  

7.k满足         时，方程的解是正数.

8.不等式组的解集是           .

9.已知不等式的正整数解是1，2，则a的取值范围是                 .

10.尚明要到离家5千米的某地开会，若他6时出发，计划8时前赶到，那么他每小时至少

走        千米.

二、选择（每小题3分，共30分）

11.若，那么下列结论错误的是（        ）

A.   B.   C.   D.

12.一个数的与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（      ）

A.     B.     C.    D.

13.已知关于的不等式组的解集为，则的值是(       )

A.   B.-2   C.-4    D.

14.若不等式组有解，那么的取值范围是（    ）

A.    B.  C.    D.

15.已知，若要使不为负数，则k的取值范围是（      ）

A.          B.       C.      D.

16.若不等式的解集是，则a的值是(              )

A.34       B.22   C.-3     D.0

17.一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知:“父母买全票，女儿按半价优惠.”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的收费.”若这两家旅行社的票价相同，那么（   ）

A.甲比乙优惠  B.乙比甲优惠  C. 甲与乙相同 D.与原来票价相同

18.不等式组的解集是，则m的取值范围是（        ）

A.       B.    C.        D.

19.已知，化简等于（         ）

A.     B.-2      C.2     D.

20.不等式组的整数解的和为（         ）

A.1        B.0         C.-1       D.-2

三、解答题（60分）

21．求下列不等式（组）的解集(8分)

⑴                               ⑵

22.求使不等式和同时成立的自然数.（8分）

23.如果，求不等式的解集.（8分）

24.若不等式组无解，那么不等式有没有解？若有解，请求出不等式组的解集；若没有请说明理由？（8分）

25.已知不等式的负整数解是方程的解，试求出不等式组的解集.（8分）

生活应用：

26.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：

⑴该采购员最多可购进篮球多少只？

⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？（10分）

27.2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．

（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？

（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？

第七章答案

一，填空

1.＞ 解析：在的两边同时乘以-3，再同时加上，即可得到.

2.解析：由题意知，故可得

3. -2，-1，0，1 解析：不等式组的解集为，

故整数解为-3，-2，-1，0，1.

4.-2, -1 解析：不等式组的解集为，故负整数解为-1.-2

5.1场或4场 解析：设甲队胜了场，平了场.由题意可得可求得，取整数为1，2，可求得=4或1.

6. 解析：不等式组的解集为由题意知，不等式所有的解均在的范围内，所以可得故可得.

7.k＜2 解析：方程的解为，由于方程的解为正数，所以，即，故k＜2.

8.

9. 解析：不等式的解集是，由题意可知，故.

10.2.5 解析：设每小时走千米，可得，求得，故每小时至少走2.5千米.

二、选择

11.C

12.B 解析：理解“不小于”的意思.

13.B 解析：不等式化为，所以不等式组的解集为由题意可得

，解之得，故.

14.C 解析：由不等式的解集确定的方法可以得到.

15.C 解析：由不等式得，由于不为负，所以，求得，故选C.

16.B 解析：由不等式可得，由题意得，1求得a=22,故选B.

17.B 解析：设票价为a元，则甲旅行社的收费=2a+=2.5a；乙旅行社的收费=×3=2.4a.因为a＞0，所以2.4a.＜2.5a，故乙比甲便宜，选B.

18.A 解析：不等式组化为，由题意得，

，可得，故选A.

19.C 解析：原式=3-+-1=2,故选C.

20.A 解析：不等式组的解集为，整数解为1，故和为1，选A.

三、解答题

21.⑴     ⑵

22.4，5，6，7，8，9，10，11 解析：由题意知，可列不等式组为，解不等式组可得，取自然数为4，5，6，7，8，9，10，11.

23. 解析：由题意知 不等式可以化为，因为，所以5m-2＞0，故可得.

24.不等式组有解，解集为.

解析：由已知条件知-a≥a,得a≤0 ；作差=2a＜0，所以a+1＜1-a,故不等式组，有解，解集为.

25. 解析：解不等式可得，取负整数为-1.把代入中可得a=5.把a=5代入不等式组得，求得解集为.

26. 解：（1）设采购员最多可购进篮球只，则排球是（100－）只，

　依题意得：．

解得．　　     ∵是整数　，∴=60．

答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只．

（2）由表中可知篮球的利润大于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，即篮球60只，此时排球40只，商场可盈利（元）．即该商场可盈利2600元．　

27. 解：（1）设预订男篮门票张，则乒乓球门票张．

由题意得，

解得．

．

答：可订男篮门票张，乒乓球门票张．

（2）设男篮门票与足球门票都订张，则乒乓球门票张．

由题意，得

解得．

由为正整数可得．答：他能预订男篮门票张，足球门票张，乒乓球门票张．