沪科版七年级下册第7章 一元一次不等式和不等式组综合与测试单元测试课后复习题

这是一份沪科版七年级下册第7章 一元一次不等式和不等式组综合与测试单元测试课后复习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若m＞n，则下列不等式一定成立的是( )．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C．－m＞－n D．m－n＞0
2．不等式2x＋1＞－3的解集在数轴上表示正确的是( )．
3．不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集是( )．
A．－1＜x＜4 B．x＞4或x＜－1
C．x＞4 D．x＜－1
4．不等式3(x－2)≤x＋4的非负整数解的个数为( )．
A．4 B．5 C．6 D．无数
5．如下图，一天平右盘中的每个砝码的质量都是1 g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )．
6．下列说法中错误的是( )．
A．不等式x＋1≤4的整数解有无数个
B．不等式x＋4＜5的解集是x＜1
C．不等式x＜4的正整数解为有限个
D．0是不等式3x＜－1的解
7．若0＜x＜1，则x， SKIPIF 1 < 0 ，x2的大小关系是( )．
A． SKIPIF 1 < 0 ＜x＜x2 B．x＜ SKIPIF 1 < 0 ＜x2
C．x2＜x＜ SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ＜x2＜x
8．某射击运动员在一次比赛中前5次射击共中46环，如果他要打破92环(10次射击)的纪录，第6次射击起码要超过( )．
A．6环 B．7环 C．8环 D．9环
9．若关于x，y的方程组 SKIPIF 1 < 0 的解满足x＞y＞0，则m的取值范围是( )．
A．m＞2 B．m＞－3
C．－3＜m＜2 D．m＜3或m＞2
10．已知三个数a－1,3－a,2a在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么，a的取值范围是( )．
A．1＜a＜2 C．1＜a＜3
C．－1＜a＜1 D．以上都不对
二、填空题(每小题3分，共21分)
11．若不等式(m－2)x＞2的解集是 SKIPIF 1 < 0 ，则m的取值范围是________．
12．把某个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是________．
13．如果a＞b，则－ac2________－bc2(c≠0)．
14．当x________时，式子3x－5的值大于5x＋3的值．
15．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．
16．若关于x的方程kx－1＝2x的解为正数，则k的取值范围是________．
17．如果不等式2x－m≤0的正整数解共3个，则m的取值范围是________．
三、解答题(本大题共6小题，满分49分．解答需写出解题步骤)
18．(8分)(1)求同时满足不等式6x－2≥3x－4和 SKIPIF 1 < 0 的整数x的值．
(2)解不等式组 SKIPIF 1 < 0
19．(6分)已知不等式组 SKIPIF 1 < 0
(1)当k＝－2时，该不等式组的解集是________，当k＝3时，该不等式组的解集是________；
(2)由(1)可知，该不等式组的解集是随数k的值的变化而变化．当k为任意有理数时，写出这个不等式组的解集．
20．(8分)已知方程2x－ax＝3的解是不等式5(x－2)－7＜6(x－1)－8的最小整数解，求代数式 SKIPIF 1 < 0 的值．
21．(8分)如果关于x的不等式(2a－b)x＋a－5b＞0的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，求关于x的不等式ax＞b的解集．
22．(8分)某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品(每天每个小组生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，请问每个小组原先每天生产多少件产品？(结果取整数)
23．(11分)为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元．今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1 300吨污水．
(1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？
(2)请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案．
参考答案
1．答案：D 点拨：根据不等式的基本性质，不等式的两边都除以m，而m并不知道是正数还是负数，所以A，B均不正确；不等式的两边都乘以－1，不等号的方向改变，所以C不正确；不等式的两边都减去n，不等号的方向不变，D是正确的．故选D.
2．答案：C
3．答案：A 点拨：分别解两个不等式，得x＜4，x＞－1，所以－1＜x＜4.故选A.
4．答案：C 点拨：先求出原不等式的解集是x≤5，从而得出符合条件的非负整数解是0,1,2,3,4,5.故选C.
5．答案：A
6．答案：D
7． 答案：C 点拨：解答此题可选用特殊值法，因为0＜x＜1，可假设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以x2＜x＜ SKIPIF 1 < 0 .
8．答案：A 解析：设第6次射中x环，由于后4次最多只能射40环，所以有46＋x＋40＞92，解得x＞6.
9．答案：A 点拨：本题可先解方程组求出x，y，再根据x＞y＞0，转化为关于m的不等式．再将选择项代入不等式中检验．
10．答案：A 点拨：已知a－1,3－a,2a在数轴上所对应的点从左到右依次排列，即已知a－1＜3－a＜2a，解该不等式组即可得a的范围．
11．答案：m＜2 点拨：由题意可知不等式(m－2)x＞2的两边都除以(m－2)后，不等号的方向发生了改变，因此m－2＜0，从而可知m＜2.
12．答案：x＞1
13．答案：＜ 点拨：因为c≠0，所以c2＞0，－c2＜0.根据不等式的基本性质“两边同乘以一个负数，不等号的方向改变”可知－ac2＜－bc2(c≠0)．
14．答案：＜－4 点拨：当3x－5＞5x＋3时，解得x＜－4.
15．答案：13 点拨：设小明能买x枝钢笔，则他能买(30－x)本笔记本，依题意，得5x＋2(30－x)≤100，解得 SKIPIF 1 < 0 .故小明最多能买13枝钢笔．
16．答案：k＞2 点拨：因为关于x的方程kx－1＝2x可化简为(k－2)x＝1，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即k－2＞0，也即k＞2.
17．答案：6≤m＜8 点拨：解不等式2x－m≤0得 SKIPIF 1 < 0 ，结合题意知该不等式有3个正整数解：1,2,3，于是3≤ SKIPIF 1 < 0 ＜4.故6≤m＜8.
18．答案：解：(1)解不等式6x－2≥3x－4得 SKIPIF 1 < 0 .
解不等式 SKIPIF 1 < 0 得
2(2x＋1)－3(1－2x)＜6，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
因为x同时满足这两个不等式，
所以x的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
故整数x为0.
(2)解不等式x＋3＞0，得x＞－3.
解不等式3(x－1)≤2x－1，得x≤2.
在同一条数轴上表示两个不等式的解集：
结合数轴可知原不等式组的解集是－3＜x≤2.
19．答案：解：(1)－1＜x＜1 无解
(2)当k≤0时，该不等式组的解集为－1＜x＜1；当0＜k＜2时，该不等式组的解集为－1＜x＜1－k；当k≥2时，该不等式组无解．
20．解：解不等式5(x－2)－7＜6(x－1)－8，得x＞－3.
因此不等式5(x－2)－7＜6(x－1)－8的最小整数解是－2.
从而可知方程2x－ax＝3的解是x＝－2.
把x＝－2代入方程2x－ax＝3中得2×(－2)－(－2)×a＝3，解得 SKIPIF 1 < 0 .
当 SKIPIF 1 < 0 时，代数式 SKIPIF 1 < 0 .
21．答案：解：由不等式(2a－b)x＋a－5b＞0的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，可知2a－b＜0，且 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 .
结合2a－b＜0， SKIPIF 1 < 0 ，可知b＜0，a＜0.
故ax＞b的解集为 SKIPIF 1 < 0 .
22．答案：解：设每个小组原先每天生产x件产品，根据题意，得 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 .
因为x的值是整数，所以x＝16.
故每个小组原先每天生产16件产品．
23．答案：解：(1)设一台甲型设备的价格为x万元，
由题意，得3x＋2×75%x＝54，
解得x＝12.
∵12×75%＝9，
∴一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元．
(2)设二期工程中，购买甲型设备a台，由题意有 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 ≤a≤4.
由题意知a为正整数，因此a＝1,2,3,4.
故所有购买方案有四种，分别为
方案一：甲型1台，乙型7台；
方案二：甲型2台，乙型6台；
方案三：甲型3台，乙型5台；
方案四：甲型4台，乙型4台．