初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.2 立方根教案

这是一份初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.2 立方根教案，共4页。教案主要包含了导入新课，课堂小结，板书设计等内容，欢迎下载使用。
  课 题                       6.2立方根教学目标知识与能力：1.了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根；2.会用计算器求一个数的立方根。过程与方法：从具体的计算出发归纳出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的关系，研究立方根的特征，最后介绍实用计算器求立方根的方法。情感、态度与价值观：通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。 教学重点立方根的概念和求法教学难点立方根的求法；立方根与平方根的区别。教学方法：探究法、讨论法教学手段  多媒体、播放器、PPT教学课时1课时         教 学 过 程                       教学过程                                              一、导入新课要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？当容积分别为8，64 边长分别是多少？   二. 合作探究   1.探索：设这种包装箱的边长为，则，这就是要求一个数，使它的立方等于27.因为 ，所以 ，即这种包装箱的边长应为。2.归纳：①    立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根。②    立方根的表示方法：如果，那么叫做的立方根。记作，读作三次根号。其中是被开方数，3是根指数，中的根指数3不能省略。③    开立方的概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根。3、探索立方根的特点：根据立方根的意义填空，思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？（1）因为 ，所以8的立方根是（        ）；   （2）因为      ，所以的立方根是（        ） ； （3）因为      ，所以0的立方根是（        ）；（4）因为      ，所以 的立方根是（         ）；（5）因为      ，所以的立方根是（         ）。学生独立完成后，教师要引导学生从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点。归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0. 4.探究互为相反数的两个数的立方根的关系：填空：因为＿＿，＿＿，所以＿＿；因为＿＿，＿＿，所以＿＿。由上面两个例子可归纳出：一般地，。注：这个关系对于正数、负数、零都成立。求负数的立方根时，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再确它的相反数。  例1、      求下列各式的值：（1）    （2）   （3）分析：根据立方根的意义求解。解：（1）    （2）   （3）例2、      求下列各式中的值：（1）   （2）    （3）分析：此题的本质还是求立方根。解：（1）∵   ∴  ∴（2）∵    ∴   ∴（3）∵  ∴   ∴例3、用计算器计算，，，，的值，你发现了什么？并总结出来。利用你前面发现的规律填空：已知，则＿＿＿＿，＿＿＿＿。分析：在用计算器求立方根时按键顺序是：、被开立方的数字、=，这样即可显示出计算结果解：，，，，由此发现：一个数扩大或缩小1000倍时，它的立方根扩大或缩小10倍。 P51练习作业    四、课堂小结1、什么是立方根？    答：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。2、正数的立方根是正数，   负数的立方根是负数，   0的立方根是0.   五. 作业布置   课本第52页习题6.2第3、5、6题；     六、板书设计一．        立方根：（1）立方根的表示方法：如果，那么叫做的立方根。记作，读作三次根号。其中是被开方数，3是根指数，中的根指数3不能省略。（2）开立方：二．例题求下列各式的值：（1）    （2）   （3）  教学反思  这节课有几个不足之处，1.课堂上按照我的思路和设计好的路线在走，不能发挥学生的学习主动性，应当根据学生的实际情况，把他们放出去，然后再收回来。2.课堂上让学生思考的时间不够多，课堂练习做得也不够完善，要多注意这方面的改正。3.教学中对立方和开立方互为逆运算给学生解释的不够清楚，这样就可能导致学生对定义理解不到位，下节课要给学生针对性讲解补充.