2020-2021学年第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.2 函数的图象教案

这是一份2020-2021学年第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.2 函数的图象教案，共4页。教案主要包含了创设情境，实践应用，检测反馈等内容，欢迎下载使用。
1.掌握用描点法画出一些简单函数的图象；
2.会判断一个点是否在函数的图像上.
过程性目标
1.结合实际问题，经历探索用图象表示函数的过程；
2.通过学生自己动手，体会用描点法画函数的图象的步骤.
情感态度与价值观
初步体现数形结合思想解决函数问题
教学重点：描点法画出函数图象
教学难点：1.描点法画函数图像 2.自变量的取值范围
教学过程
一、创设情境
问题1函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？
函数的图像：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么在平面直角坐标系内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。
三、实践应用
例1 画出函数y＝x＋1的图象．
分析 要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．
解 取自变量x的一些值，例如x＝－3，－2,－1，0，1，2，3 …，计算出对应的函数值．为表达方便，可列表如下：
由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：
…，(－3,－2)，(－2,－1)，(－1,0)，(0,1)，(1,2)，(2,3)，(3,4)，…在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图所示．
通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图所示．
这里画函数图象的方法，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法．
描点法画函数图象的一般步骤如下:
第一步,列表-----表中给出一些自变量的值及其对应的函数值;
第二步,描点-----在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点.
第三步,连线-----按照横坐标由小到大的顺序,把所描出的各点用平滑的曲线连接起来.
四、检测反馈
1.在所给的直角坐标系中画出函数的图象（先填写下表，再描点、连线）．
2.画出函数的图象（先填写下表，再描点、然后用光滑曲线顺次连结各点）．
3.(1)画出函数y＝2x－1的图象（在－2与2之间，每隔0.5取一个x值，列表；并在直角坐标系中描点画图）．
(2)判断下列各有序实数对是不是函数y＝2x－1的自变量x与函数y的一对对应值，如果是，检验一下具有相应坐标的点是否在你所画的函数图象上：
(－2.5,－4)，(0.25,－0.5)，(1,3)，(2.5,4)．
4.(1)画出函数的图象（在－4与4之间，每隔1取一个x值，列表；并在直角坐标系中描点画图）．
(2)判断下列各有序实数对是不是函数的自变量x与函数y的一对对应值，如果是，检验一下具有相应坐标的点是否在你所画的函数图象上：
，，(－1,3)，．
5.画出下列函数的图象：
(1)y＝4x－1； (2)y＝4x＋1．
思考：怎样从函数的图象的特征中发现函数变化规律和变化趋势？
图象特征
------坐标特征
--------变量的变化规律和变化趋势
五：课堂小结
（1）函数图象上的点的横纵坐标分别表示什么？
（2）画函数图象时，怎样体现函数的自变量取值范围？
（3）用描点法画函数图象按照哪些步骤进行？
（4）怎样从图象上看出当自变量增大时，对应的函数值是增大还是减小？
六：布置作业
作业：
1. 教科书第83页习题19.1 第12 题；

2.画出下列函数的图象，并指出当x 的值增大时，函数值怎样变化？
（1）y=4-2x ； （2）y=-2x2+1．