初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册1 一元二次方程教案

因式分解法 

课型

 新授

学

习

目

标

知识目标

能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程．能够根据一元二次方程的结构特点，灵活择其简单的方法．

能力目标

通过比较、分析、综合，培养学生分析问题解决问题的能力

情感态度

与价值观

通过知识之间的相互联系，培养学生用联系和发展的眼光分析问题，解决问题，树立转化的思想方法．

教学重点

熟练掌握用公式法解一元二次方程

教学难点

用配方法解一元二次方程

教  学  过  程

个性化修改

 解一元二次方程有四种方法，四种方法各有千秋，究竟选择什么方法最适当是本节课的目标．在熟练掌握各种方法的前提下，以针对一元二次方程的特点选择恰当的方法或者说是用简单的方法解一元二次方程是本节课的目的．

自学指导:

自学课68页议一议第2行至例题结束, 掌握用分解因式法解一元二次方程的步骤,注意理解每一步变形的依据,

(A、B为因式),　5　分钟后,比一比看谁的自学效果好

特别注意理解AB=0 

 A=0　或　B=0

先

学

后

教

（1）将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数，一次项系数及常数项．

（1）3x2＝x＋4；

（2）（2x＋1）（4x-2）＝（2x-1）2＋2；

（3）（x＋3）（x-4）＝-6；

（4）（x＋1）2-2（x-1）＝6x-5．

此组练习尽量让学生眼看、心算、口答，使学生练习眼、心、口的配合．

（2）解一元二次方程都学过哪些方法？说明这几种方法的联系及其特点．

直接开平方法：适合于解形如（ax＋b）2＝c（a、b、c为常数，a≠0 c≥0）的方程，是配方法的基础．

配方法：是解一元二次方程的通法，是公式法的基础，没有配方法就没有公式法．

公式法：是解一元二次方程的通法，较配方法简单，是解一元二次方程最常用的方法．

因式分解法：是最简单的解一元二次方程的方法，但只适用于左边易分解而右边是零的一元二次方程．

直接开平方法与因式分解法都蕴含着由高次向低次转化的思想方法．

用分解因式法解下列方程:

 (1) x2  － 4  = 0

(2) ( x + 1)2 － 25 = 0

(3) 4x (2x + 1) = 3( 2x + 1)

(4)( x －2)(x － 3) = 12

当堂达标

用因式分解法解一元二次方程

（1）x2-3x＋2＝0；（2）3x（x-1）＋2x＝2；

板书设计

因式分解法解一元二次方程

因式分解的A.B=     形如A.B=0则A=0或B=0

课后反思