初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定教课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定教课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了经验类比形成思路，判定定理1，猜想1，判定定理2，猜想2，判定定理3，猜想3，阶段小结，知识的角度等内容，欢迎下载使用。
　　平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．　　平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分．
复习反思　引出课题
　　问题　我们如何寻找平行四边形的判定方法？ 　　
　　当我们对前进的方向感到迷茫时，不妨回过头来看看走过的路！
在过去的学习中，类似的情况还有吗？请举例说明．这些经验可以给我们怎样的启示？
逆向思考　提出猜想　
两组对边分别相等的四边形是平行四边形　
两组对角分别相等的四边形是平行四边形　　
对角线互相平分的四边形是平行四边形　　
思考：这些猜想正确吗？
　　证明：连接BD．∵　AB=CD，AD=BC， BD是公共边，∴　△ABD≌△CDB．∴　∠1=∠2，∠3=∠4．∴　AB∥DC，AD∥BC．∴　四边形ABCD是平行四边形．
　已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．　求证：四边形ABCD是平行四边形．
演绎推理　形成定理　 　
　　 　 两组对边分别相等的四边形是平行四边形．　　
　　证明：∵　多边形ABCD是四边形，∴　∠A+∠B+∠C+∠D=360°．又∵　∠A=∠C，∠B=∠D，∴　∠A+∠B=180°， ∠B+∠C=180°． ∴　AD∥BC，AB∥DC．∴　四边形ABCD是平行四边形．
已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
　　 　两组对角分别相等的四边形是平行四边形．　　
已知：如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．
　　 　对角线互相平分的四边形是平行四边形．　　
　　证明：∵　OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB， ∴　△AOD≌△COB．∴　∠OAD=∠OCB．∴　AD∥BC．同理　AB∥DC．∴　四边形ABCD是平行四边形．
现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？　　定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．　　判定定理： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
　　这张图揭示了定义、性质、判定间的逻辑关系，提供了研究几何图形的一般思路．
　　在研究平行四边形判定的过程中，我们经历了两个阶段，哪两个阶段呢？
　　证明：∵　AB=DC，AD=BC，∴　四边形ABCD是平行四边形．∴　AB∥DC．又∵　DC=EF，DE=CF，∴　四边形DCFE也是平行四边形．∴　DC∥EF．∴　AB∥EF．
直接运用　巩固知识　 　 　
　　例1　如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求证：AB∥EF．
灵活运用　掌握知识　 　 　 　
　　例2 如图， ABCD中，E，F分别是对角线AC 上的两点，并且 AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．
　还有其他证明方法吗？　你更喜欢哪一种证法．
　　在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论．
平行四边形的判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边。平行四边形的定义： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
课堂小结 　 　 　 　
解题策略的角度：证明平行四边形有多种方法，应根据条件灵活应用。