人教新版2021-2022学年四年级下册《第5单元+三角形》单元测试卷（2）（含答案与解析）

人教新版2021-2022学年四年级下册《第5单元+三角形》

单元测试卷（2）

满分：100分

一、填空。（每空1分，共20分）

1．（3分）三角形有　   　条边，　   　条高，　   　个顶点．

2．（2分）三角形具有　   　性；三角形的内角和是　   　．

3．（1分）一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是 　   　。

4．（3分）按照三角形中角的不同可以把三角形分为　   　三角形、　   　三角形和　   　三角形．

5．（2分）一个三角形中至少有　   　个锐角，最多有　   　个直角或钝角。

6．（2分）在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是　   　三角形，又是　   　三角形．

7．（1分）三角形任意两边之和 　   　第三边。

8．（2分）三角形的三条边长都是整数，其中两条边长分别是13厘米和17厘米，它的第三条边长最长是 　   　厘米，最短是 　   　厘米。

9．（1分）一个直角三角形中，一个锐角是55°，另一个锐角是　   　．

10．（3分）将一根长18厘米的铁丝围成一个三角形。

（1）如果其中一条边的长是5厘米，另外两条边的长度和是 　   　厘米。

（2）如果要使围成的三角形的三条边都相等，每条边的长是 　   　厘米。

（3）在围成的三角形中，最长的一条边的长度要小于 　   　厘米。

二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（10分）

11．（2分）四边形的内角和是360度．　   　（判断对错）

12．（2分）一个顶角是80°的等腰三角形，一定是一个钝角三角形．　   　．

13．（2分）任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形．　   　．（判断对错）

14．（2分）一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形．　   　．（判断对错）

15．（2分）一个四边形有三个内角是90°，这个四边形一定是正方形。 　   　（判断对错）

三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）

16．（2分）自行车的三角架运用了三角形的（　　）的特征。

A．稳定性 B．有三条边 C．易变形

17．（2分）在下面三角形中，属于钝角三角形的是（　　）

A．三个角都是锐角的三角形 

B．有一个角是直角的三角形 

C．有一个角是钝角的三角形

18．（2分）一个等腰三角形，一条边长8厘米，另一条边长3厘米．第三条边长（　　）厘米．

A．3 B．8 C．11

19．（2分）用完全相同的两个三角形拼成一个三角形，拼成的这个三角形内角和是（　　）

A．180° B．360° C．270°

20．（2分）图中有（　　）个三角形。

A．7 B．9 C．10

四、按要求做题。（23分）

21．（10分）把下面三角形的序号填在相应的圆圈里。

22．（3分）在能拼成三角形的小棒下面画“☆”．（单位：厘米）

23．（10分）求下面未知角的度数。

（1）∠C＝　   　°（2）∠A＝　   　°

（3）∠A＝　   　°（4）∠A＝　   　°，∠B＝　   　°

五、操作与思考。（12分）

24．（6分）把下面的三角形的三条边分别作为底，画出它们的高。

25．（6分）请你在下面的格子图中画出两个底和高都是3厘米的形状不同的三角形。

六、解决问题。（25分）

26．（6分）等腰三角形的周长是50厘米，它的一条腰长14厘米，那么它的底边长多少厘米？

27．（6分）你能算出图中∠1、∠2和∠3的度数吗？

28．（6分）小林用三根小棒做了一个三角形，量了各边的长度后记录了下来，可是记录单不小心被墨水弄脏了。请你帮小林想一想，第二条边的长度是多少厘米？

29．（7分）小华家、奶奶家和学校的位置如下图所示，小华家到学校的距离为800米，到奶奶家的距离为300米。请你想一想：奶奶家与学校的距离可能是多少米？最远应该小于多少米？最近应该大于多少米？

人教新版2021-2022学年四年级下册《第5单元+三角形》

单元测试卷（2）

参考答案与试题解析

一、填空。（每空1分，共20分）

1．【分析】根据三角形的意义和特征可知：三角形有3条边，3条高，3个顶点；解答即可．

【解答】解：三角形有3个顶点，3条边，3条高；

故答案为：3，3，3．

【点评】此题考查的是对三角形含义和特性的理解，应注意基础知识的积累．

2．【分析】根据角形的特性：三角形具有稳定性；和三角形的内角和等于180度；解答即可．

【解答】解：三角形具有稳定性；三角形的内角和是180°；

故答案为：稳定，180°．

【点评】根据三角形的特性和三角形的内角和的度数进行解答．

3．【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。

【解答】解：（180°﹣80°）÷2

＝100°÷2

＝50°

它的一个底角是50°。

故答案为：50°。

【点评】熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。

4．【分析】根据三角形按角分类的方法即可解决．

【解答】解：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，

有一个角是直角的三角形叫直角三角形，

有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，

答：按照三角形中角的不同可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

故答案为：锐角；直角；钝角．

【点评】此题考查了三角形按角分类的方法．

5．【分析】根据三角形的内角和是180°进行解答即可。

【解答】解：一个三角形中至少有2个锐角，最多有1个直角或钝角。

故答案为：2，1。

【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键。

6．【分析】根据三角形的内角和是180度，可以求出三角形的第三个角为：180﹣50﹣80＝50度，所以进而根据等腰三角形的特点：等角对等腰，可以得出这个三角形是等腰三角形，又是锐角三角形；进而解答即可．

【解答】解：第三个角：180﹣80﹣50＝50（度），

因为三角形的三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；

又因为三角形中有两个角相等，所以该三角形又是等腰三角形；

故答案为：锐角，等腰．

【点评】解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和是180度；（2）等腰三角形的特征；（3）三角形的分类．

7．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；据此解答即可。

【解答】解：根据分析可得：三角形任意两边之和大于第三边。

故答案为：大于。

【点评】此题主要考查了三角形的特性，属于基础题。

8．【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。

【解答】解：17﹣13＜第三边＜17+13，

4＜第三边＜30，

即第三边的取值在4厘米～30厘米（不包括4厘米和30厘米），

因为三条边都是整厘米数，所以第三边最长为：30﹣1＝29（厘米），最短为：4+1＝5（厘米）；

故答案为：29；5。

【点评】此题解答关键是根据在三角形中任意两边之和大于第三边的特征解决问题。

9．【分析】根据三角形的内角和公式，用“180﹣90＝90”求出直角三角形的另外两个内角的度数和，然后根据给出的一个锐角的度数，求出另外一个内角的度数．

【解答】解：180﹣90﹣55，

＝90﹣55，

＝35（度）；

答：另一个锐角是35度；

故答案为：35°．

【点评】此题考查了三角形的内角和，应注意知识的灵活运用．

10．【分析】（1）根据三角形周长的意义，围成三角形的3条边的长度和就是这个三角形的周长，根据减法的意义，用减法解答。

（2）根据“等分”除法的意义，用除法解答。

（3）根据三角形3条边之间的关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。最长的一条边的长度要小于：18÷2＝9厘米；由此解答即可。

【解答】解：（1）18﹣5＝13（厘米）

答：另外两条边的长度和是13厘米。

（2）16÷3＝6（厘米）

答：每条边的长是6厘米。

（3）18÷2＝9（厘米）

答：在围成的三角形中，最长的一条边的长度要小于9厘米。

故答案为：13；6；9。

【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形周长的意义、三角形3条边之间的关系及应用。

二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（10分）

11．【分析】根据n边形的内角和是（n﹣2）×180°，代入公式就可以求出内角和再判断即可．

【解答】解：（4﹣2）×180°＝360°．

故答案为：√．

【点评】主要考查了多边形的内角和公式，是需要识记的内容，比较简单．

12．【分析】先根据三角形的内角和是180°，用“180°﹣80°”算出两个底角的和，进而求出底角的度数，然后根据三角形的分类，得出此三角形是锐角三角形，进而判断即可．

【解答】解：底角：（180°﹣80°）÷2，

＝100°÷2，

＝50°，

该三角形是锐角三角形；

故答案为：×．

【点评】此题考查的是三角形的内角和及三角形的分类方法，应注意理解和应用．

13．【分析】任何两个相同的三角形，只要让它们的一条边重合，其它部分以这条边所在的直线对称的分部在两边，此时的两个三角形正好拼成一个四边形．

【解答】解：如下图所示：

故答案为：√．

【点评】利用画图工具，可以证明此说法的正确性：任意画一个三角形，复制，水平翻转，再垂直翻转，然后和原图拼组，得解．

14．【分析】因为三角形中最大的一个角是锐角，说明三个角都是锐角，根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形；据此判断即可．

【解答】解：三角形中最大的一个角是锐角，说明三个角都是锐角，所以该三角形是锐角三角形，说法正确；

故答案为：√．

【点评】解答此题应根据锐角三角形的含义进行判断、进而得出结论．

15．【分析】长方形和正方形的特征是：都有四条边，相对的两条边相等（正方形四条边都相等），有四个角，四个角都是直角，据此解答即可。

【解答】解：一个四边形有三个内角是90°，那么这个四边形是正方形或长方形，且一定是长方形，故原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题考查四边形以及长方形、正方形的特征及运用。

三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）

16．【分析】根据三角形的稳定性，解答此题即可。

【解答】解：自行车的三角架运用了三角形的稳定性的特性。

故选：A。

【点评】熟练掌握三角形的稳定性，是解答此题的关键。

17．【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答即可。

【解答】解：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，所以在上面三角形中，属于钝角三角形的是钝角三角形。

故选：C。

【点评】明确三角形的分类是解答此题的关键。

18．【分析】根据任意两边之和大于第三边，知道等腰三角形的腰的长度是8厘米，底边长3厘米，据此解答即可．

【解答】解：因为3+3＜8，

所以等腰三角形的腰的长度是8厘米，底边长3厘米，

所以地三条边的长度是8厘米．

答：第三条边长8厘米．

故选：B．

【点评】关键是先判断出三角形的两条腰的长度，问题即可得解．

19．【分析】只要是三角形，它的内角和就是180度，不管三角形是大还是小，它的内角和都是180度，据此解答即可。

【解答】解：用完全相同的两个三角形拼成一个三角形，拼成的这个三角形的内角和是180°。

故选：A。

【点评】解答此题的主要依据是：三角形的内角和是180度。

20．【分析】三角形下面的边有5个点，共组成5×4÷2＝10条线段，所以就能组成10个三角形。

【解答】解：5×4÷2

＝20÷2

＝10（个）

答：图中有10个三角形。

故选：C。

【点评】考查了三角形的计数，在图形的计数时，应注重一定的顺序计数，做到不遗漏，不重复。

四、按要求做题。（23分）

21．【分析】三角形按角分：锐角三角形：三个角都小于90°，直角三角形：其中一个角必须等于90°，钝角三角形：有一个角大于90°；三角形按边分：不等边三角形；等腰三角形；等边三角形。据此解答即可。

【解答】解：如图：。

【点评】此题考查了根据角和边对三角形分类的方法及应用。

22．【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，对各选项进行逐一分析即可．

【解答】解：A、5+4＝9＞6，能组成三角形；

B、4+4＝8＞6，能组成三角形；

C、2+3＝5＜7，不能组成三角形；

故答案为：

【点评】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；实际判断时选取两条较短的边求和再与最大边进行比较即可．

23．【分析】（1）根据三角形的内角和等于180°解答；

（2）根据三角形的内角和等于180°解答；

（3）根据三角形的内角和等于180°和平角等于180°，解答即可；

（4）根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的两个底角相等解答。

【解答】解：（1）∠C＝180°﹣60°﹣70°＝50°

（2）∠A＝180°﹣90°﹣36°＝54°

（3）∠A＝180°﹣36°﹣（180°﹣80°）

＝180°﹣36°﹣100°

＝44°

（4）∠A＝∠B＝（180°﹣122°）÷2

＝58°÷2

＝29°

故答案为：50；54；44；29；29。

【点评】熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。

五、操作与思考。（12分）

24．【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高（直角三角形中一条直角边是以另一直角为底的高）。

【解答】解：

（直角三角中一条直角边是以另一直角为底的高）。

【点评】本题是考查作三角形的高。注意作高通常用虚线，并标出垂足。

25．【分析】先画一个两条直角边都是3厘米的直角三角形；再画一个底边为3厘米，向上数3格，即为顶点，连接各点即可。

【解答】解：如图：。（画法不唯一）

【点评】本题主要考查了三角形的知识，解题的关键是明确三角形高与底。

六、解决问题。（25分）

26．【分析】根据等腰三角形的两条腰相等，解答此题即可。

【解答】解：50﹣14×2

＝50﹣28

＝22（厘米）

答：它的底边长22厘米。

【点评】熟练掌握等腰三角形的特征，是解答此题的关键。

27．【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。

【解答】解：∠1＝180°﹣90°﹣30°＝60°

∠2＝90°﹣60°＝30°

∠3＝180°﹣130°﹣30°＝20°

【点评】熟练掌握三角形的内角和定理，据此解答即可。

28．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。

【解答】解：38﹣15＜第二边＜38+15

23＜第二边＜53

所以第二条边的长度应是32厘米。

答：第二条边的长度是32厘米。

【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。

29．【分析】求奶奶家与学校的距离可能是多少米，只能估算，从图中可以看出，大于从小华家到奶奶家的距离，小于从小华家到学校的距离。小华家、奶奶家、学校呈三角形，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，因此，奶奶家与学校的距离最应小于小华家到学校的距离与小华家到奶奶家的距离之和，大于小华家到学校的距离与小华家到奶奶家的距离之差。

【解答】解：奶奶家与学校的距离可能是600米（答案不唯一）。

800+300＝1100（米）

800﹣300＝500（米）

答：奶奶家与学校的距离可能是600米，最远应该小于1100米，最近应该大于500米。

【点评】解答此题的关键是三角形性质的应用。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

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