2022届高中数学新人教B版 选择性必修第一册 第二章质量检测 课时作业

这是一份2022届高中数学新人教B版 选择性必修第一册 第二章质量检测 课时作业，共8页。
章末质量检测(二)　平面解析几何一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．斜率为2的直线的倾斜角α所在的范围是(　　)A．0°＜α＜45° B．45°＜α＜90°C．90°＜α＜135° D．135°＜α＜180°2．在x轴上的截距为2且倾斜角为60°的直线方程为(　　)A．y＝eq \r(3)x－2eq \r(3) B．y＝eq \r(3)x＋2eq \r(3)C．y＝－eq \r(3)x－2eq \r(3) D．y＝－eq \r(3)x＋2eq \r(3)3．已知椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,25)＝1(a>5)的两个焦点为F1，F2，且|F1F2|＝8，弦AB过点F1 ，则△ABF2的周长为(　　)A．10 B. 20C. 2eq \r(41) D．4eq \r(41)4．下列曲线中离心率为eq \f(\r(6),2)的是(　　)A.eq \f(x2,2)－eq \f(y2,4)＝1 B.eq \f(x2,4)－eq \f(y2,2)＝1C.eq \f(x2,4)－eq \f(y2,6)＝1 D.eq \f(x2,4)－eq \f(y2,10)＝15．点F(eq \r(3m＋3)，0)到直线eq \r(3)x－eq \r(3m)y＝0的距离为(　　)A.eq \r(3) B.eq \r(3)mC．3 D．3m6．抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2，则a的值为(　　)A.eq \f(1,8) B．－eq \f(1,8)C. 8 D. －87．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4eq \r(3)；则C的实轴长为(　　)A.eq \r(2) B．2eq \r(2)C．4 D．88．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m,0)，B(m,0)(m>0)，若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为(　　)A．7 B．6C．5 D．49．以(a,1)为圆心，且与两条直线2x－y＋4＝0和2x－y－6＝0同时相切的圆的标准方程为(　　)A．(x－1)2＋(y－1)2＝5 B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝5C．(x－1)2＋y2＝5 D．x2＋(y－1)2＝510．已知圆C：x2＋y2＋mx－4＝0上存在两点关于直线x－y＋3＝0对称，则实数m的值为(　　)A．8 B．－4C．6 D．无法确定11．双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|＝2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为(　　)A．(1,3) B．(1,3]C．(3，＋∞) D．[3，＋∞)12．已知抛物线C的方程为x2＝eq \f(1,2)y，过点A(0，－1)和点B(t,3)的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(\r(2),2)))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，＋∞))C．(－∞，－2eq \r(2))∪(2eq \r(2)，＋∞)D．(－∞，－eq \r(2))∪(eq \r(2)，＋∞)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．直线eq \f(x,3)＋eq \f(y,4)＝t被两坐标轴截得的线段长度为1，则t＝________.14．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线eq \f(x2,m)－eq \f(y2,m2＋4)＝1的离心率为eq \r(5)，则m的值为________．15．若直线x＋y＋m＝0上存在点P，过点P可作圆O：x2＋y2＝1的两条切线PA，PB，切点为A，B，且∠APB＝60°，则实数m的取值范围为________．16．若直线ax－y＋1＝0经过抛物线y2＝4x的焦点，则实数a＝________.三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知Rt△ABC的顶点坐标A(－3,0)，直角顶点B(－1，－2eq \r(2))，顶点C在x轴上．(1)求点C的坐标；(2)求斜边所在直线的方程．18．(12分)已知圆C：x2＋y2－2y－4＝0，直线l：mx－y＋1－m＝0.(1)判断直线l与圆C的位置关系；(2)若直线l与圆C交于不同的两点A，B，且|AB|＝3eq \r(2)，求直线l的方程．19．(12分)已知抛物线y2＝2px(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，求该抛物线的方程及其准线方程．20．(12分)已知椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的一个顶点为A(0,1)，且它的离心率与双曲线eq \f(x2,3)－y2＝1的离心率互为倒数．(1)求椭圆的方程；(2)过点A且斜率为k的直线l与椭圆相交于A，B两点，点M在椭圆上，且满足eq \o(OM,\s\up6(→))＝eq \f(1,2)eq \o(OA,\s\up6(→))＋eq \f(\r(3),2)eq \o(OB,\s\up6(→))，求k的值．21．(12分)已知椭圆E：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)过点Meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3)，\f(1,2)))，且离心率为eq \f(\r(3),2).(1)求椭圆E的方程；(2)如图，过点P(0,2)的直线l与椭圆E相交于两个不同的点A，B，求eq \o(OA,\s\up6(→))·eq \o(OB,\s\up6(→))的取值范围．22．(12分)已知椭圆M：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的离心率为eq \f(\r(6),3)，焦距为2eq \r(2).斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B.(1)求椭圆M的方程；(2)若k＝1，求|AB|的最大值；(3)设P(－2,0)，直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D.若C，D和点Qeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,4)，\f(1,4)))共线，求k.章末质量检测(二)　平面解析几何1．解析：因为斜率为1的直线的倾斜角是45°，斜率为2的直线的倾斜角大于45°，倾斜角大于90°且小于180°时，直线的斜率是负值，所以斜率为2的直线的倾斜角α的范围是45°3，且x1＋x2＝－eq \f(16k,1＋4k2)，x1x2＝eq \f(12,1＋4k2)，∴eq \o(OA,\s\up12(→))·eq \o(OB,\s\up12(→))＝x1x2＋y1y2＝(1＋k2)x1x2＋2k(x1＋x2)＋4＝－1＋eq \f(17,1＋4k2)，则－1