初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式教案

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式教案，共2页。教案主要包含了学习目标，目标导学，根据函数解析式求面积，自我总结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
课型：新授课 主备人： 林晓东 审核人：八年级备课组
班级： 姓名： 使用时间：
温故知新（课前作业）
一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标为 ；与y轴的交点坐标为 ；
一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为 ；与y轴的交点坐标为 .
2、直线y=2x-4与直线y=-x+5的交点坐标为 .
3、已知一次函数的图象与x轴、y轴交于点（1，0）、（0，-2），则这个函数的解析式为____________.
4、如图，已知钝角三角形ABC，请用三角板画出AB边上的高CD.
二、学习目标
1、根据函数解析式求图形面积，会根据面积求函数解析式或点的坐标.（重点）
2、掌握不规则图形面积的计算，能根据面积求点的坐标.（难点）
三、目标导学
探究一、根据函数解析式求面积
y=2x-4
y=-x+5
例1：已知一次函数的图象y=2x-4分别与x轴、y轴分别交于点A、点B，y=-x+5的图象分别与x轴、y轴分别交于点E、点D,直线AB与直线DE相交于点C.
（1）求△DOE的面积.
解：由y=-x+5令x=0，则y=5，即点D坐标为（ , ）
令y=0，则x=5,即点E坐标为（ , ）
∴OD= ，OE=

（2）求△ACE的面积.
思考：①求三角形的面积需要知道一组对应的底和高，选择哪条边为底计算较为简单？
②哪些点的坐标必须求？有什么作用？
解：
y=2x-4
y=-x+5
变式训练1：条件如例1，求△BDC的面积.（当堂检测）
解：
【小结归纳1】 回顾，在上题中，求三角形的面积时，怎样选底，其相应高的长度又是如何求出的？
变式训练2：条件如例1，求四边形OACD的面积.
一题多解，备用图
一题多解，备用图
思考：
①四边形OACD的面积不好直接求，如何转化为你熟悉的，你是怎样想到的？看看谁想到的方法最多最好（请用直观的方法做标记，并在图的周围做关键的思路分析）
②哪些点的坐标必须求？它的作用是？
把你认为最好的解法过程写在下面（语言表达检测作业，课后再写解题过程）
解：
【小结归纳2】所求的图形是不规则图形（如不规则的四边形）的面积，怎么办？“内割外补”
y=-x+5
y=2x-4
变式训练3：条件如例1，连结BE.求△BCE的面积.（语言表达检测作业，请先分析思路，课后再写过程）
解：
当堂检测：1、如图1，一次函数y=2x-6的图象与两坐标轴围成的△AOB面积是 .
2、如图2，一次函数y=-2x-6的图象与两坐标轴围成的△AOB面积是 .
3、一次函数y=kx-6的图象与两坐标轴围成的三角形面积是9,则它的解析式是
图1
图2
探究二、根据面积求函数解析式或坐标（学法指导及学习材料）
例2： 一次函数y=kx-6的图象与两坐标轴围成的三角形面积是9，求该一次函数的解析式.
分析：直线与坐标轴的交点坐标是解题关键；k的取值范围不确定，分k>0和k