2022年河南省社旗县九年级数学一模考试试题(word版无答案)
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数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.实数,,2,中,绝对值最大的数是( )
A. B. C.2 D.
2.通过严格实施低碳管理等措施,2022年北京冬奥会和冬残奥会全面实现了碳中和.根据测算,北京冬奥会三个赛区的场馆使用绿电4亿千瓦时,可以减少燃烧12.8万吨标准煤,减少排放二氧化碳32万吨,实现了“山林场馆、生态冬奥”的目标.其中的32万用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3.明明准备从A地去往B地,打开导航、显示两地距离为37.7km,但导航提供的三条可选路线长却分别为45km,50km,51km(如图).能解释这一现象的数学知识是( )
A.两点确定一条直线 B.垂线段最短
C.三角形两边之和大于第三边 D.两点之间,线段最短
4.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
5.将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平则得到的图形可能是( )
A. B. C. D.
6.疫情期间,进入某学校都要进入测温通道,体温正常才可进入学校.该校有3个测温通道,分别记为A,B,C通道.学生可随机选取其中的一个通道测温进校园,某日早晨,该校所有学生体温正常.则小王和小李两同学该日早晨进校园时,选择同一通道测温进校园的概率是( )
A. B. C. D.
7.下列说法错误的是( )
A.菱形的邻边相等. B.平行四边形是轴对称图形.
C.矩形的对角线相等. D.平行四边形的对角线互相平分.
8.如图,一次函数的图象经过点和,则的值为( )
A. B.36 C. D.12
9.明明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,带如图的玻璃碎片到商店配到与原来大小一样的圆形玻璃,以下是工作人员排乱的操作步骤:
①连接AB和BC;
②在玻璃碎片上任意找不在同一直线上的三点A、B、C;
③以点O为圆心,OA为半径作;
④分别作出AB和BC的垂直平分线,并且相交于点O;
正确的操作步骤是( )
A.②①③④ B.①②④③ C.①④②③ D.②①④③
10.如图,直线交x轴于点A,交y轴于点B,点P是x轴上一动点,以点P为圆心,以1个单位长度为半径作,当与直线AB相切时,点P的坐标是( )
A. B.或 C. D.或
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分请把正确答案填在题中的横线上)
11.计算:_________.
12.请写出一个一元二次方程,使它有两个相等的实数根.这个一元二次方程可以是_________.
13.如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线可以看作是抛物线经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由抛物线得到抛物线的过程:_________.
14.在边长为1的正方形ABCD中,分别以A、B为圆心,以1为半经作弧交对角线于F、E点,弧AE、弧BF,与对角线所围成的阴影部分的周长为_________.
15.如图,折叠矩形纸片ABCD时,进行如下操作:①点E在AB边上,把△BCE翻折,使点B落在DC边上的点F处,折痕为CE;②把纸片展开并铺平;③点H在AD边上,把△CDH翻折,使点D落在线段AE上的点G处,折痕为CH.若,,则EG的长为_________.
三、解答题(本大题共8个小题,共75分.)08/州士
16.(本小题满分10分)
(1)(4分)计算:
(2)(6分)解方程组
17.(本小题满分9分)
2021年12月9日“天宫课堂”第一课正式开讲,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课,神奇的太空实验堪称宇宙级精彩!
某校组织全校学生进行了“航天知识竞赛”,现从九年级A班和B班中各抽取20名学生的竞赛成绩(单位:分,百分制进行调查分析,成绩如下:
| 90 | 89 | 100 | 96 | 97 | 98 | 89 | 97 | 87 | 100 |
A班 | 95 | 99 | 98 | 77 | 87 | 93 | 92 | 84 | 94 | 98 |
B班 | 78 | 86 | 92 | 95 | 97 | 86 | 76 | 91 | 90 | 99 |
| 100 | 97 | 89 | 97 | 85 | 91 | 100 | 95 | 100 | 96 |
【整理数据】
| |||||
A班 | 1 | 1 | 5 | 4 | 9 |
B班 | 2 | 1 | 4 | 5 | 8 |
【分析数据】根据以上数据进行统计分析:
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
A班 | 93 | 94.5 | b | 35.3 |
B班 | 92 | a | 97,100 | 46.9 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)表格中的__________,__________.
(2)请你根据以上统计信息,分析哪个班在本次活动中整体水平较高且稳定.
(3)若全校九年级共有学生800人,请你估计本次知识竞赛中分数在90分以上的人数.若想更全面地推断全市九年级学生在本次活动中成绩达到90分以上的人数,还应该怎样做,请你给出合理化的建议.(写出一条即可)
18.(本小题满分9分)
如图:在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点D在y轴上,A,C两点的坐标分别为(2,0),(2,m),直线CD:与双曲线:交于C,P(-4,-1)两点.
(1)求双曲线的函数关系式及m的值;
(2)判断点B是否在双曲线上,并说明理由;
(3)当时,请直接写出x的取值范围.
19.(本小题满分9分
手机测距APP可以测量物体高度、宽度等,这些测距软件是基于几何学原理设计的.测量时只需要输入身高,再用手机拍摄功能将准星对准物体顶端和底部拍摄图片,程序就会计算出物体的高度某款测距APP提供的测高模式如下:
点A,B,C,D都在同一平面,手机位置为A点,待测物体为CD,且AB和CD均与地面BD垂直.从点A处测得顶端C的仰角为,底部D的俯角为.
慧慧组的同学想用上述方式手动计算某景区宣传广告牌的高度.如图2,经过测量得到,仰角,俯角,求出广告牌CD的高度.(参考数据:,,.,,,结果精确到0.1)
20.(本小题满分9分)
请阅读下面材料,并完成相应的任务:
阿基米德折弦定理
阿基米德(Archimedes公元前287—公元前212年,古希腊)是有史以来最伟大的数学家之一.他与牛顿、高斯并称为三大数学王子.
阿拉伯Al-Birni(973年—1050年)的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容,苏联在1964年根据AI-Biruni译本出版了俄文版《阿基米德全集》,第一题就是阿基米德的折弦定理.
阿基米德折弦定理:如图1,AB和BC是的两条弦(即折线ABC是圆的一条折弦),
,M是弧ABC的中点,则从点M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点,即.
这个定理有很多证明方法,下面是运用“截长法”证明的部分证明过程.
证明:如图2,在CD上截取,连接MA,MB,MC.
∵M是弧ABC的中点,
…
任务:
(1)请按照上面的证明思路,写出该证明的剩余部分;
(2)如图3,已知等边三角形ABC内接于,D为弧AC上一点,,于点E,,连接AD,则△DAB的周长是___________.
21.(本小题满分9分)
2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱.2021年十二月,奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具,本月销售“冰墩墩”的数量是“雪容融”的2倍,其中“冰墩墩”的销售单价比“雪容融”多40元,“冰墩墩”的销售总额是24000元,“雪容融”的销售总额是8000元.
(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价;
(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个,进入2022年一月后,这两款毛绒玩具持续热销,于是旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共600个,其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍,且购进总价不超过43200元,为回馈新老客户,旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售,若一月份购进的这两款毛绒玩具全部售出,则“冰墩墩”购进多少个时该旗舰店当月销售利润最大,并求出最大利润.
22.(本小题满分10分)
如图,已知二次函数的图象经过点
(1)求a的值和图象的顶点坐标.
(2)点Q(m,n)在该二次函数图象上
①当时,求n的值;
②若点Q到y轴的距离小于2,请根据图象直接写出n的取值范围.
23.(本小题满分10分)
在中,,,动点D在直线BC上(不与点B,C重合),连接AD,将AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接DE,F,G分别是DE,CD的中点,连接FG.
【特例感知】
(1)如图(1),当点D是BC的中点时,FG与BD的数量关系是_______,FG与BC的位置关系是_______.
【猜想论证】
(2)当点D在线段BC上且不是BC的中点时,
①请在图(2)中补全图形;
②(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
【拓展应用】
(3)若,连接AF,BF,CF,当是等边三角形时,请直接写出的面积.
河南省社旗县中招数学二模试卷(无答案): 这是一份河南省社旗县中招数学二模试卷(无答案),共6页。
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