2022年河南省平顶山市九年级下学期一模考试数学试题（word版含答案）

2022年河南省平顶山市九年级下学期一模考试数学试题

注意事项∶

1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.

一、选择题（每小题 3分，共30分）

下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

1. 的相反数是（）

A.     B.-     C.2022      D.-2022

2.自 2015年北京成功申办冬奥会以来，截止到 2021年10月，全国冰雪运动参与人数为3.46亿人，实现了"带动三亿人参与冰雪运动"的目标.把数据"3.46亿"用科学记数法表示为（）

A.3.46×108     B.3.46×109   C.34.6×107    D.0.346×109

3. 某正方体木块切割掉四分之一后的剩余部分如左图所示，其俯视图大致为（）

4.   下列运算正确的是（）

A.a3-a2=a    B.(2a+b)2=4a2+b2    C.-3a-2·a2=-3    D. (-3a3b)2=6a6b2

5.如图，AB//CD，EF=DF，若∠A=50°，则∠E 等于（）

1. 50°   B.55°   C. 60°D.65°

第5题图                 第7题图            第9题图

6.甲、乙两支仪仗队队员的平均身高均为1.8米，要想知道哪支仪仗队队员的身高更为整齐，通常需要比较他们身高的（）

A.众数B.方差C.平均数D.中位数

7.如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加下列条件不能判定四边形ABCD是矩形的是（）

A.AC⊥BD     B.AB⊥BC   C.AC=BD    D.∠1=∠2

8.一元二次方程x2+x-1=0根的情况是（）

A.没有实数根        B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根   D.无法判断

9.如图，AB平行于x轴，点B的坐标为（2，2），△OAB的面积为5.若反比例函数y=的图象经过点A，则k的值为（）

A.4         B.-4     C.6      D.-6

10.如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点.点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动.连接DP，BD，图2表示DP的长度y（cm）与点P运动的时间（s）的函数关系图象（点A为图象的最低点），则 BD的长度为（）

A.3cm    B.4cm    C.5cm    D.6cm

二、填空题（每小题3分，共 15分）

11.若根式√2-x 有意义，则实数x的取值范围是______.

12.不等式组   1-x≤3的最大整数解是_____.

x+2<6

13. 现有两个不透明的箱子，一个装有2个红球和1个白球，另一个装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同.从两个箱子中各随机摸出1个球，摸出1红1白的概率是__.

14.如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，AB=AC=6，∠C=30°.点P是上一动点.当点P到点D的距离最大时，的长为______.

15.如图，点E是菱形ABCD边AB的中点，点F为边AD上一动点，连接ER，将△AEF沿直线EF折叠得到△A'EF，连接A'D，A'C.已知 BC=4，∠B=120°，当△A'CD为直角三角形时，线段AF的长为_____

第14题图             第15题图

三、解答题（共 8小题，75 分）

16.（1）化简：（+1）÷

（2）计算∶ （-1）（-1）-+（）-1

17. （9分）2021年7月24 日，教育部官网正式发布由中共中央办公厅，国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.秋季开学后，某市教育主管部门为了了解学校"减轻学生作业负担"情况，在甲和乙两所初级中学中各随机抽查了50名学生完成书面作业所用的时间，并绘制了如下统计图表∶

根据以上图表信息回答下列问题∶

（1）统计表中m=___，n=____;

（2）乙学校在调查的 50名学生中，需要 90分钟以上才能完成书面作业的有____人;

（3）设a为甲学校抽取的 50名学生完成书面作业时间的中位数，6为乙学校抽取的50名学生完成书面作业时间的中位数，则a_____b.（填">"或"="或"<"）

（4）若该市有初中在校生15000人.根据对甲、乙两所学校调查的情况.估计能在国家规定

的90分钟（含90分钟）内完成书面作业的人数.

18. （9分）基商场以30元/台的价格购进500台新型电子产品，在销售过程中发现，其日销售量y（单位∶台）与销售单价x（单位∶元）之间存在如图所示的函数关系.

（1）求y与x的函数关系式;

（2）按物价部门规定，产品的利润率不得超过 80%，该电子产品每台最高售价为    元，此时的日销售量为    台;

（3）若按照日销售获得最大利润时的售价，计算商场销售完这批电子产品获得的总利润.

19.（9分）始建于北宋皇佑元年的开封铁塔，至今已有近千年的历史，被誉为"天下第一塔".为了测量铁塔的高度，甲、乙两同学分别在塔的东西两侧的A，B.两处（点A.C，B在同一条直线上），测得塔顶D的仰角分别为45°和 65°，已知两人之间的距离约为82米，求塔CD的高度，（精确到1米）

（参考数据sin65°≈0.91. cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，

tan25°≈0.47）

20.（9分）如图，AB是半圆O的直径，且AB=10.点C是半圈O上一点，连接AC，BC，作OF⊥AC，垂足为F.过点C作半圆O的切线交AB的延长线于D，交 OF的延长线于E，连接AE.

（1）求证∶AE是半圆O的切线;

（2）①连接OC，当AC=CD 时，△OBC 的形状是_____;

②若BC=6，则线段CD=_____

21.（9分）如图，抛物线=x²-2x+c 与x轴分别交于A，B两点（点A 在点B左侧）.与y轴相交于点C，已知AB=4.

（1）点A，B的坐标分别为___，____;

（2）c的值为____，抛物线的顶点坐标为____;

（3）设点P是y轴右侧抛物线上一动点，过点P作 PM//x轴交直线 BC于点M，当 PM≥2时，求点P的横坐标 xp的取值范围

22.（10分）点E是矩形ABCD边AB延长线上一动点（不与点B重合），在矩形ABCD外作

Rt△ECF其中∠ECF=90°，过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G，连接 DF交CG于点H.

 （1）发现

如图1，若AB=AD，CE=CF，猜想线段DH与HF的数量关系是_______

（2）探究

如图2，若AB=nAD，CF=nCE，（1）中的猜想是否仍然成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由.

（3）拓展

在（2）的基础上，若FC的延长线经过AD的三等分点，且AD=3，AB=4，请直接写出线段EF的值

23.（10分）在学习反比例函数后，小华在同一个平面直角坐标系中画出了y=（x>0）和

y=-x+5的图象，两个函数图象交于A（x1，y2），B（x2，y2）两点，在线段AB上选取一点P，过点P作y轴的平行线交反比例函数图象于点 O（如图1）.在点P移动的过程中，发现PO 的长度随着点P的运动而变化.为了进一步研究 PO 的长度与点P的横坐标之间的关系，小华提出了下列问题∶

（1）设点P的横坐标为x，PQ的长度为y，则y与x之间的函数关系式为__（x1<x<x2）;

（2）为了进一步的研究（1）中的函数关系，决定运用列表，描点，连线的方法绘制函数的图象;

①列表∶

表中 m=________，n=______

②描点∶根据上表中的数据，在图2中描出各点，

③连线∶请在图2中画出该函数的图象.观察函数图象，当x=__时，y的最大值为     

（3）应用∶已知某矩形的一组邻边长分别为m，n，且该矩形的周长 W与n存在函数关系

W=-+20，求 m取最大值时矩形的对角线长.