2020-2021学年14.3.2 公式法教学设计

14.3.2《公式法》教案

教学目标

1.知识技能：①.掌握平方差公式分解因式的方法.

                 ②.掌握提公因式法、平方差公式分解因式的综合运用.

2.数学思考：通过平方差公式逆向的变形，发展学生逆向思维.通过将高次偶数指数向2次指数的转化，培养学生的化归思想.

教学重点：运用平方差公式分解因式.

教学难点: 平方差公式的逆用及高次指数的转化、两种因式分解方法的灵活运用.

教学准备：

1. 教学方法：小组合作探究式学习
2. 教     具：多媒体课件
3. 学     具：笔、纸、导学案

教学过程                                                 

一、导入新课                               

问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？

问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？

问题3：你能说出平方差公式的符号表示和语言表示吗？

问题4：你能将a2-b2分解因式吗？你是如何思考的？

（设计意图：使学生更好地理解多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解.）

二．探索新知

1.小组合作探究

观察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）的项、指数、符号有什么特点？

    （让学生分析、讨论、总结，最后得出下列结论）

    （1）右侧是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反．

    （2）左侧是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．

    （3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多项式．

2.自主学习

见课件

3.例题解析：

    出示投影片：

    [例1]分解因式

    （1）4x2-9   （2）（x+p）2-（x+q）2

    [例2]分解因式

（1）x4-y4    （2）a3b-ab

（设计意图：通过教师展示和学生的演示讲解，使学生初步了解换元的思想方法和会运用平方差公式分解因式.）

三、巩固提升

   见课件

四、课堂小结

五、课后作业

    1.必做题：课本119页复习巩固2

2.选做题：① 将a2-b2-a-b因式分解.

         ②已知x,y,z均为正整数，且满足x2+z2=10, y2+z2=13,求（x-y）z的值.

   板书设计