2021-2022学年河南省安阳市汤阴县七年级（下）第一次月考数学试卷（含解析）

这是一份2021-2022学年河南省安阳市汤阴县七年级（下）第一次月考数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年河南省安阳市汤阴县七年级（下）第一次月考数学试卷副标题题号一二三四总分得分       一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）如图，和是对顶角的图形有个
 A.  B.  C.  D. 如图，直线、、相交于点，的邻补角是A.
B. 和
C.
D. 和
 下列说法正确的有
相等的角是对顶角；
对顶角相等；
在同一个平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；
如果两个角是邻补角，那么这两个角度数相加得度；
如果两个角度数相加得度，那么这两个角是邻补角；
一条直线和两条平行线中的一条垂直也一定和另一条垂直．A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如果和的两边分别平行，那么和的关系是A. 相等 B. 互余或互补 C. 互补 D. 相等或互补下列命题中，假命题是A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D. 两直线平行，内错角相等下列说法不正确的是A. 是的算术平方根 B. 是的一个平方根
C. 的平方根 D. 的平方根是下列运动属于平移的是A. 球场上滚动的足球 B. 关闭教室门
C. 国旗上升的过程 D. 时钟上分针的运动和是直线，被直线所截而形成的内错角，那么和的大小关系是A.  B.  C.  D. 无法确定和是两个连续的整数，且满足，则，分别表示A. ， B. ， C. ， D. ，如图，图中同位角的对数、内错角的对数、同旁内角的对数，分别是A. ，，
B. ，，
C. ，，
D. ，， 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）的平方根是______．若某个正数的两个平方根分别是与，则______．把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是______．量角器的刻度线和直边是平行的，利用量角器可以像图中这样“过一点作已知直线的垂线”此画法运用的数学知识是“垂直的定义“和______．
如图，将边长为个单位的等边沿边向右平移个单位得到，则四边形的周长为______个单位．
    三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）计算．
；
；
；
．






  四、解答题（本大题共7小题，共59.0分）如图，已知点、、、都在的边上，，，求的度数．请任下面的空格处填写理由或数学式
解：已知
____________
已知
____________
____________，______
______，两直线平行，同旁内角互补
______，已知
等量代换
______．







 如图，已知直线、交于点，、为射线，，平分，求的度数．







 已知：如图，，且，求证：．


  






 把向右平移格．再向上平移格平移得到，并求出的面积．







 如图，已知点在直线外，请用三角板与直尺画图，并回答第题：

过作直线，使；
过作直线，使，垂足为；
请判断直线与的位置关系，并说明理由．






 已知的平方根是，的算术平方根是．
求、的值；
求的平方根．






 学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．
小明遇到了下面的问题：如图，，点在、、内部，探究，，的关系小明过点作的平行线，可证，，之间的数量关系是：______．
如图，若，点在、外部，，，的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程．
过点作．
______．
，
____________．
，
______．
随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．
试构造平行线解决以下问题：
已知：如图，三角形，求证：．








答案和解析 1.【答案】
 【解析】 【分析】
本题考查对顶角的定义，是一个需要熟记的内容．
根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断．
【解答】
解：图形中从左向右第，，个图形中的和的两边都不互为反向延长线，故不是对顶角，只有第个图中的和的两边互为反向延长线，是对顶角．
故选A．  2.【答案】
 【解析】解：因为构成的两边与直线和有关；
从直线来看，的邻补角是，
从直线来看，的邻补角是，
的邻补角有，，
故选：．
判断邻补角的关键是互补且相邻．图中因为构成的两边与直线和有关，故的邻补角有个．
本题考查邻补角的定义，两条直线相交后所得的有一个公共顶点且有一条公共边的两个角叫做邻补角．
 3.【答案】
 【解析】解：相等的角不一定是对顶角，故原说法错误；
对顶角相等，说法正确；
在同一个平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，说法正确；
如果两个角是邻补角，那么这两个角度数相加得度，说法正确；
如果两个角度数相加得度，那么这两个角不一定是邻补角，故原说法错误；
一条直线和两条平行线中的一条垂直也一定和另一条垂直直，故原说法正确．
正确的有，共个．
故选：．
根据对顶角的定义判断即可；根据对顶角的性质判断即可；根据平行线的判定方法判断即可；根据邻补角的定义判断即可；根据垂直的定义判断即可．
本题考查了平行线的判定，邻补角的定义，对顶角的定义与性质，垂线的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．
 4.【答案】
 【解析】解：如图知和的关系是相等或互补．

故选：．
本题主要利用两直线平行，同位角相等以及同旁内角互补作答．
如果两个的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补．
 5.【答案】
 【解析】 【分析】
分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
【解答】
解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，
选项A是真命题；
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，
选项B是真命题；
两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，
选项C是假命题；
两直线平行，内错角相等，
选项D是真命题．
故选C．  6.【答案】
 【解析】解：是的算术平方根，是正确的，因此选项A不符合题意；
B.由于的平方根是，因此是的一个平方根是正确的，所以选项B不符合题意；
C.，而的平方根是，因此选项C是错误的，所以选项C符合题意；
D.，而的平方根是，因此选项D是正确的，所以选项D不符合题意；
故选：．
根据平方根、算术平方根的定义逐项进行判断即可．
本题考查平方根、算术平方根，理解平方根、算术平方根的定义是正确解答的前提．
 7.【答案】
 【解析】解：、球场上滚动的足球，不属于平移，故A不符合题意；
B、关闭教室门，不属于平移，故B不符合题意；
C、国旗上升的过程，属于平移，故C符合题意；
D、时钟上分针的运动，属于旋转，故D不符合题意；
故选：．
根据平移的定义，逐一判断即可．
本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的定义是解题的关键．
 8.【答案】
 【解析】解：因为两直线的位置关系不确定，所以和的大小关系也无法确定．
故选D．
从两直线是否平行的角度考虑．
注意：只有在两直线平行的情况下，内错角才相等．
 9.【答案】
 【解析】解：，
，
又和是两个连续的整数，且满足，
，，
故选：．
根据算术平方根的定义，估算无理数的大小即可．
本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是正确解答的前提．
 10.【答案】
 【解析】解：内错角有：与，与，与，与，与，与，
同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，
同旁内角：与，与，与，与，与，与，
故选：．
根据内错角、同位角、同旁内角的定义即可判断．
本题考查内错角、同位角、同旁内角的定义，解题的关键是正确理解内错角、同位角、同旁内角的结构，本题属于基础题型．
 11.【答案】
 【解析】 【分析】
本题考查了平方根及算术平方根和平方根的知识．
先求的的值，再求的平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根．
【解答】解：，
的平方根是．
故答案为：．

   12.【答案】
 【解析】解：由题意可知：，
解得：．
故答案为：．
由于一个正数的两个平方根互为相反数，得：，解方程即可求出．
此题主要考查了平方根的定义，还要注意正数的两个平方根之间的关系．
 13.【答案】如果两个角相等，那么它们的补角相等．
 【解析】 【分析】
本题主要考查了命题的改写，属于基础题．
命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是它们的补角相等，应放在“那么”的后面，即可作答．
【解答】
解：题设为：两个角相等，结论为：它们的补角相等，
故写成“如果那么”的形式是：如果两个角相等，那么它们的补角相等．
故答案为：如果两个角相等，那么它们的补角相等．  14.【答案】两直线平行，同位角相等
 【解析】解：利用量角器可以像图中这样“过一点作已知直线的垂线”此画法运用的数学知识是“垂直的定义“和“两直线平行，同位角相等”．
故答案为：两直线平行，同位角相等．
根据平行线的判定画的垂线．
本题考查了作图基本作图：熟练掌握种基本作图是解决问题的关键．也考查了垂线段最短和平行线的性质．
 15.【答案】
 【解析】解：根据题意，将边长为个单位的等边沿边向右平移个单位得到，
故四边形的边长分别为个单位，个单位，个单位；
故其周长为个单位．
故答案为：．
根据平移的基本性质作答．
本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
 16.【答案】解：原式；
原式；


；



或．
 【解析】直接开方即可．
先算根号内的值，再开方．
先移项，化成的形式，然后再两边直接开方即可．
先移项，化成的形式，然后再两边开方，最后求的值．
本题考查了平方根的知识，掌握开平方的定义是解题的关键．
 17.【答案】  两直线平行，同位角相等    等量代换      内错角相等，两直线平行     
 【解析】解：已知
两直线平行，同位角相等
已知
等量代换
，内错角相等，两直线平行
，两直线平行，同旁内角互补
，已知
等量代换
．
故答案为：；两直线平行，同位角相等；；等量代换；；；
内错角相等，两直线平行；；；
首先可得，进而可推出，根据同旁内角互补即可求出结果．
本题考查平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解题关键．
 18.【答案】解：平分，，
，
，
，
，
，
．
 【解析】直接利用角平分线的定义得出，再利用对顶角的定义得出的度数，进而得出答案．
此题主要考查了垂线的定义以及角平分线的定义，正确得出的度数是解题关键．
 19.【答案】证明：，，
，
，
，
，
．
 【解析】由，，根据垂直的定义可得：，由，根据等式的性质可得：，然后根据内错角相等两直线平行可得：．
此题考查了平行线的判定，解题的关键是：根据等式的性质得到．
 20.【答案】解：如图，即为所求；

的面积．
 【解析】根据平移的性质即可完成作图，利用网格根据割补法即可求出的面积．
本题考查了作图平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质．
 21.【答案】解：、如图所示：

．
理由：，
，
，
，
，
．
 【解析】此题主要考查了基本作图以及平行线的性质等知识，根据题意作出正确图形是解题关键．
根据题意直接作出；
过点利用三角尺作出；
利用平行线的性质，进而得出直线与的位置关系．
 22.【答案】解：的平方根是，的算术平方根是．
，，
解得，；
当，时，，
而的平方根为，
即的平方根是．
 【解析】根据算术平方根、平方根的定义可得到，，进而求出、的值；
将、的值代入求出其值，再利用平方根的定义求出结果即可．
本题考查平方根、算术平方根，理解平方根、算术平方根的定义是正确解答的前提．
 23.【答案】       
 【解析】解：如图，过点作，

，
，
，
，
，
，
故答案为：；
过点作，如图，
．
，
，
，
，
．
故答案为：，，，；
过点作，
，，
，
．
根据平行线的性质及角的和差进行求解即可．
本题主要考查平行线的判定与性质，三角形的内角和定理，解答的关键是对相应的知识的掌握与运用．