沪科版七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式教案设计

这是一份沪科版七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式教案设计，共5页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。
8.3完全平方公式与平方差公式（1）教学设计教学目标知识与技能经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。过程与方法在探索讨论、归纳总结中培养学生的语言表达能力，逻辑思维能力。情感、态度与价值观培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表达自己的观点。重点与难点重点：对公式（a±b）2=a2±2ab+b2的理解。难点：对完全平方公式的运用教学过程一．引入----挑战速算王在一次智力抢答赛中，主持人提供猜数游戏，观察：152=225 252=625      猜想： 552=？ 752=？  952=？…… 一名学生脱口而出，你们想不想知道他是如何快速计算的呢？【设计意图】激起学生学习本节课的欲望。二．探究活动1.开心农场活动探究一（五谷丰登组）：把一块边长为a米的正方形农田，边长增加b米，形成一块大正方形农田，谁能帮他们组实现这个愿望？ （1）拼图试一试……（2）.用a，b的代数式表示为: （3）.归纳得出：(a+b)2=a2+2ab+b2 （4）。能用整式乘法验证这个公式吗?推导过程:__________________________________________.2.开心农场活动探究二（硕果累累组）：把一块边长为a米的正方形农田，边长减少b米，形成一块小正方形农田，你们能帮他们组解决这个问题吗？（类比上面的方法，先通过拼图，然后运用多项式的乘法验证这个结论。）归纳得出：(a-b)2=用文字语言描述公式的内容为：_____________________________对比这两个公式的特征，说说它们的相同点和不同点。___________________________________________________________顺口溜：首平方，尾平方，乘积2倍放中央，符号看前方。【设计意图】用实际问题创设情境，通过问题的研究得出公式，培养学生观察、发现、归纳、概括的能力，有条理的表达能力。证才能得出真知，鼓励学生大胆猜想，发表见解三．例题讲解例1.下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）(a +b)2 =a2 +b2    （    ）________________(2)  (a -b)2 =a2 -b2     (    )_________________(3) (x +2y)2 =x2+2xy +y2  (    )__________________(4) (-m+n)2 =-m2 -2mn +n2   (     )___________________例2  运用完全平方公式计算：(1)  (4m+n)2      (2) (- 1/2+y)2       (3)  1022  【设计意图】 帮助学生学会如何正确应用公式，使学生对公式的本质能清晰的认识，获取解题的的技巧。四．练一练1.填空:(a+1)2=(   )2+2(   )(   )+(  )2=(             )(2a－3b)2=(   )2－2(   )(   )+(   )2 =(              ) 2.计算（1）.(3x+7y)2 =   （2）.(-2a+3b)2=   （3）.992= 我叫速算王:在一次智力抢答赛中，主持人提供猜数游戏观察：152=225     252=625猜想： 352=？       452=？       552=？你能用所学的知识解释其中的奥秘吗？解：设这个两位数为（10n+5)（n为正整数）由题意得:(10n+5)2=______五。拓展练习1.填空  ：  (1) a2 +b2 =(a+b)2-（   ）(2) a2 +b2 =（   ）+2ab(3) (a+b)2= (a-b)2 +(   )(4) 若 m2 +km+36是一个完全平方式，则k=______【设计意图】学生自我 评价，是否完全掌握了本节知识。2.计算:(a+b)3数学文化简介：华罗庚:（1910—1985）在他的科普著作《从杨辉三角形谈起》中对杨辉三角形的构成提出了许多有趣的看法。六．课堂小结。通过本节课的学习你有什么收获?七．作业1、必做题：教材p69  第1题。习题8. 3 —第1 .7题 。    2、选做题：已知：x+1/x=3               求： x2 +1/x2的值