数学七年级下册第7章 平面图形的认识（二）7.5 多边形的内角和与外角和教课内容课件ppt

这是一份数学七年级下册第7章 平面图形的认识（二）7.5 多边形的内角和与外角和教课内容课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了n一2•18°，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成平面图形叫做三角形。
三角形的内角和是18°
在平面内，由不在同一条直线上的3条或3条以上的线段首尾依次相接组成的图形叫做多边形。
这两个图形分别记作四边形ABCD、五边形ABCDE。
小明过生日，邀请同学一起到到他家庆祝，他准备了一个生日蛋糕，在分蛋糕的时候，他想了一个问题考考大家，蛋糕的形状各不相同，要求把蛋糕分成的形状都是三角形，最少分成几个三角形，你能帮他想想办法吗？
你能根据这些图形中的各个三角形的内角和计算出这几个图形的内角和吗？
2×18°=36°
探究四边形的内角和还有哪些方法？
内角和：3×18°－18°＝36°
内角和：4×18°－36° ＝36°
n边形可以分成多少个三角形？它的内角和是多少度？
综上所述，设多边形的边数为n，
则 n边形的内角和等于
例1　如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
解：如图四边形ABCD中， ∠A+∠C=18°因为：∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2) ×18°=36°所以：∠B+∠D=36°-(∠A+∠C)=18°即∠B与∠D互补
如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠ABC、∠ADC的平分线分别交CD、AB于点E、F。∠1与∠2有怎样的数量关系？为什么？
分析：多边形的每一个内角都相等。多边形的内角和是（n－2）×18°
设这个多边形的边数为n，则有（n－2）×18°=15°n 3°n=36° n=12
1、求图中x和y的值。
2、如图，六边形ABCDEF的内角都相等，求它的每个内角的度数。
3、一个多边形的内角和为18°，这个多边形是几边形？
因为OA⊥CA，OB⊥CB所以∠OBC=∠OAC=9°即∠OBC+ ∠OAC=18°在四边形OACB中，∠1+∠2=36°-18°=18°则∠1+∠2= ∠2+∠2= ∠2=18°所以∠1=6°，∠2=12°
1、一个多边形的内角和是18°，这个多边形是_____边形。2、一个四边形有一个角是直角，另外三个角度数之比为2：3：4，这三个角的度数分别是____________________。3、一个多边形的每一个内角都是12°，这个多边形是____边形。4、在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，AB与DC、AD与BC的位置关系是_____________________。5、如图，OA⊥CA，OB⊥CB，且∠1= ∠2，求∠1和∠2的度数。
AB∥DC、AD∥BC
1、这节课你收获的知识是什么？2、你学到几种方法是什么？ 3、你将用这些知识进一步研究的问题是什么？
1、课本34页，习题第⑤⑥⑦题。
2、补充习题11页-13页的习题，伴你学15页-16页的习题。