苏科版七年级下册12.3 互逆命题图文课件ppt

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清代，北京有家饭馆叫“天然居”，乾隆皇帝作了一首联：客上天然居，居然天上客。纪晓岚以北京城东的一座大佛寺，应对：人过大佛寺，寺佛大过人。1.什么是命题？判断一件事情的句子叫做命题。2.命题的结构是什么？命题一般由 和 两部分组成。温故3.命题的真假条件结论两直线平行，同位角相等．同位角相等，两直线平行．【问题情境】探究一：观察下列每组命题，你有什么发现？（2）如果小明感冒了，那么他一定发烧 如果小明发烧了，那么他一定感冒（1）如果a+b﹥0，那么a﹥0，b﹥0 如果a﹥0，b﹥0，那么a+b﹥0求新在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题是另一个命题的逆命题。12.3互逆命题（1）形成概念1.下列各组命题是否为互逆命题：（1）正方形的4个角都是直角。 4个角都是直角的四边形是正方形。（2）等于同一个角的两个角相等。 如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等。（3）对顶角相等。 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。内错角相等，两直线平行。C.两直线平行，内错角不相等。D.内错角相等，两直线不平行。B.两直线平行，内错角相等。A.两直线平行，内错角相等吗？内错角不相等，两直线平行。2.连连看：找出左边命题的逆命题3.说出下列命题的逆命题。（1）如果a2=b2，那么a=b；（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；（4）末位数字是5的数，能够被5整除。（3）锐角与钝角互为补角；探究二：每个命题都有逆命题，你能判断出互逆命题的真假吗？1.下列命题是真命题，还是假命题？命题1：锐角与钝角互为补角。命题2：如果a2=b2，那么a=b。2.用什么方法判断假命题？1.举反例说明下列命题是假命题：（1）如果∣a∣=∣b∣，那么a=b。（2）任何数的平方大于0。（3）两个锐角的和是钝角。（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点。巩固2.按要求回答问题：（1）说出下列命题的逆命题；（2）判断逆命题是真命题还是假命题；如果是假命题，举反例说明。（1）如果x=0，那么xy=0；（2）一个正数与一个负数的和为0。逆命题：如果xy=0 ，那么x=0 ；逆命题：如果两个数的和为0，那么这两个数一个是正数，一个是负数 。假命题假命题→真命题→假命题第一次数学危机　　公元前五世纪，毕达哥拉斯学派认为“万物皆是数”——任何数都可以表示为整数或整数的比.他的门徒希伯索斯发现一个反例：当正方形边长为整数1时，对角线的长就无法用整数表示！从而引发第一次数学危机.希伯索斯因为没有按毕达哥拉斯“保持沉默”的要求，把这个问题公之于众，结果被投尸大海，葬身鱼腹，造成历史上震惊数学界的无理数发现惨案.【数学史】著名的反例　　公元1640年，法国著名数学家费尔马发现：220＋1＝3，221＋1＝5， 222＋1＝17， 223＋1＝257， 　　224＋1＝65537……　　而3、5、17、257、65537都是质数，于是费尔马猜想：对于一切自然数n，22n＋1都是质数，可是，到了1732年，数学家欧拉发现：225＋1＝4294967297＝641×6700417.这说明了22n＋1是一个合数，从而否定了费尔马的猜想.【数学史】小结本节课你学会了什么，有什么收获？在前面的学习中，我们经常逆向地研究问题。◆求代数式的值与解方程已知x=1，求3x+4的值解方程：3x+4=7◆整式的乘法公式逆过来，得到因式分解的一些方法学会逆向思考，有助于我们多方面的感知事物之间的联系。1.知识2.方法3.联系