苏科版七年级下册10.3 解二元一次方程组教案设计

10.3.1二元一次方程组的解法一（代入消元法）

教学目标:

使学生学会用代入消元法解二元一次方程组。理解代入消元法的基本思想是化未知为已知的

化归思想。

教学重点:

    用代入消元法解二元一次方程组

教学难点: 

代入消元法的基本思想

学情分析：前面已经学习过解一元一次方程，解二元一次方程组的关键就是化二元方程为一元方程，故在求解过程中抓住消元的解题思想，即通过消元，把解二元一次方程组的问题转化为解两个一元一次方程，由此感受重要的数学思想——化归思想。

教学过程：

一、 自学学习

   1、按要求改写：（1）2x-y=3（2）3x+y-1=0 

用含的式子表示的形式

用含 y 的式子表示 x ：

  2、如果一个全虾堡比一杯圣代多6元，买一杯圣代和两个全虾堡共需30元，你能算出一杯圣代多少元吗？一个全虾堡是多少元呢？(用一元一次方程或二元一次方程组解决）

二、学习反馈:

1. 说一说哪种更方便？
2. 所列的二元一次方程组和一元一次方程有怎样的关系？可以相互转化吗？

三、归纳

把方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，将解二元一次方程组的问题转化为解一元一次方程的问题，叫代入消元法。

四、例题教学

用代入法解方程组

归纳一般步骤，解题思想，板书

五、小试身手

用代入法解下列方程组：

六、明辨是非

解：（1） 由①，  得 x=4-2y   ③

（2）把③代入①，得  4-2y+2y=4

合并同类项得   4=4

(3)解不出 x、y      ∴原方程组无解

这样的解法对吗？

七、议一议

哪种解法更简单？

八、巩固练习

用代入法解方程组：

对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：

1、选择未知数的系数是1或-1的方程；

2、若未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。

九、进阶练习

用代入消元法解方程组，怎样代入更简便？

x+y=8

5x-2（x+y）=-1                          （3）

十、小结质疑

本节课你学到了什么？还有什么疑问？