小学数学西师大版六年级下册圆柱教学设计

这是一份小学数学西师大版六年级下册圆柱教学设计，共4页。

教学内容：
综合练习圆柱的体积与容积的计算以及教科书第 29 页练习八第 5～10 题。
教学提示：
练习八设计的问题，主要是圆柱体积、容积知识的综合应用。第 3 题、第 4 题都是求容
积，通过练习要引导学生总结此类问题的解决办法，特别是 4 题是比较典型的题目。第 5
题是求粮囤的容积，然后再按照每立方米稻谷重 550 千克求出稻谷的重量，第 6 题和第 7
题兼顾复习了表面积的计算第 8 题要让学生理解“混凝土在管道内的流速为每分 35 m”这个条件，如果学生有一定困难，教师可采取画图、演示等直观方法来解决他们理解上的困难。 第 9 题是一道综合题，如何求消去部分的体积，也就是正方体的体积与圆柱体积的差，关键是让个学生明白圆柱的底面直径等于正方体的棱长。思考题关键让学生明白：当取走一个盒子后，减少的表面积是哪部分？然后根据圆柱的有关知识解决。
教学目标：
知识与技能：使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 。
情感、态度、价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
重点难点：
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学准备:
教具准备：练习题课件
学具准备：圆柱形模型、计算器等。
教学过程：
（一）新课导入
1.复习圆柱体积的推导过程
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即 V＝Sh。2.复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习八第 5 题，并指名板演。
【设计意图：通过对公式推导过程的复习，进一步加深了学生对公式的理解和掌握，复
习完公式之后紧跟一个练习，使学生能够及时的运用所学知识，同时也为接下来的练习打下 基础。】
（二）基础练习
求下面各圆柱的体积。
底面积 0.6 平方米，高 0.5 米
底面半径是 3 厘米，高是 5 厘米。
底面直径是 8 米，高是 10 米
【设计意图：本层次的练习是针对基础性的练习，练习时照顾到了基础薄弱的同学，使他们通过练习，巩固知识的同时，树立起学习的信心。】
（三）强化练习
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是 1.5 米，高 2 米。如果每立方米玉米约重
750 千克，这个粮囤能装多少吨玉米？
学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石 35 立方米。后来多开了一个月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石 ?
一个圆柱形水桶的体积是 24 立方分米，底面积是 7.5 平方分米，装了桶水。水面高多少分米？
【设计意图：本层次的练习属于指导性强化训练，使学生进一步理解和掌握所学知识， 能够熟练的解决与圆柱的体积与容积有关的简单的实际问题。】
（四）拓展练习1.填一填。
（1）圆柱体的底面半径和高都扩大 2 倍，它的体积扩大（）倍．
（2）3 立方米 5 立方分米＝（）立方米
4.5 立方分米＝（）立方分米（）立方厘米
一个圆柱体，它的高增加 3 厘米，侧面积就增加 18.84 平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）。
一个高 5 厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加 40 平方厘米， 原来这个圆柱体的体积是多少？
一个圆柱的侧面展开是边长 6.28 厘米的正方形。这个圆柱的体积是多少立方厘米？
【设计意图：本层次的练习是拓展性的练习，通过练习可以开阔学生的视野，培养和锻 炼学生的发散思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。】
（四）课堂小结
同学们！今天你最大的收获在哪里呢？你还有什么问题吗？
【设计意图：通过课堂小结，使学生所学知识更加系统化，通过谈收获，找不足，加深 对所学知识的理解。】
（五）布置作业
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高 30 厘米，底面直径 20 厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1 立方分米水重 1 千克）
把一个棱长 6 分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？
右图是一个圆柱体，如果把它的高截短 3 厘米，它的表面积减少 94.2 平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？
答案：
1. 3.14×20×30+3.14×（20÷2）²=2198（平方厘米）=21.98（平方分米）
3.14×（20÷2）²×30=9420（立方厘米）=9.42（立方分米）
9.42×1=9.42（千克）
2.3.14 ×（6÷2）² × 6 = 169.56（立方分米）
3.底面周长：94.2÷3 = 31.4 厘米
3.14 ×（31.4÷3.14÷2）² × 3 = 235.5（立方厘米）
板书设计
圆柱的体积练习课v=πr2h
=π(d÷2)2h
=π(c÷2π)2h