初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.2 公式法优质课ppt课件

课题

人教版九年级上册 21.2.2公式法

课  型

新授课

课时

第1课时

教学

目标

1．知道一元二次方程根的判别式的概念．

2．会用判别式判断一元二次方程的根的情况及根据一元二次方程的根的情况确定字母的取值范围．

3．经历求根公式的推导过程并会用公式法解简单的一元二次方程．

教学重点

b2-4ac>0一元二次方程有两个不相等的实根；b2-4ac=0一元二次方程有两个相等的实数；b2-4ac<0一元二次方程没有实根．

教学难点

从具体题目来推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的b2-4ac的情况与根的情况的关系．

教学准备

提前给学生布置预习作业

教具准备

教师：PPT

教学过程

教师活动

学生活动

一、情境导入

（  5 min）

情景1：

1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪几步？

2.如何用配方法解方程2x2+4x+1=0?

情景2：用配方法解一元二次方程的步骤

问题：老师写了4个一元二次方程让同学们判断它们是否有解，大家都才解第一个方程呢，小红突然站起来说出每个方程解的情况，你想知道她是如何判断的吗？

1.点题，板书课题.

2.让学生回顾一下上节课学的配方法解一元二次方程。

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二、新课讲授

（  25 min）

新知探究1：一元二次方程的一般形式是什么？

ax2＋bx＋c = 0(a≠0)

【思考】如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？

用配方法解一般形式的一元二次方程

知识讲解1：公式法：

课堂练习1.

例 用公式法解方程：

1.  用公式法解方程 5x2-4x-12=0

新知探究2：一元二次方程的根的情况

 观察上面解一元二次方程的过程，一元二次方程的根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗？能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢？

知识讲解2：一元二次方程的根的情况

若已知一个一元二次方程的根的情况，是否能得到判别式的值的符号呢？

课堂练习1.

例1 不解方程，判断下列方程根的情况：

课堂练习2.

 例2  m为何值时，关于x的一元二次方程 2x2-（4m+1）x+2m2-1=0：

（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？

（3）没有实数根？

3.（学生分组讨论）完成作答

4.学生根据相关概念作答，复习巩固.

5.学生思考，讨论完成，并总结规律

6.学生先独立的叙述一下公式法的定义，然后引导总结

7.部分学生上黑板尝试做题

8.学生独立完成，教师巡视指导，了解学生掌握情况，并集中订正

。

9.学生做好课堂笔记

10. 先独立思考，举手回答问题。

11.其他同学纠正问题，补充回答。

三、课堂小结

（   5min）

1. 提问：这节课的收获？解决了哪些问题？

2.

（1）求根公式的概念及其推导过程；

（2）公式法的概念；

（3）应用公式法解一元二次方程；

（4）初步了解一元二次方程根的情况．

学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点

四、课堂检测

（  5 min）

1.解方程：x2 +7x – 18 = 0.

1.抢答环节：

所有学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。

2.纠正和交流环节：

学生出错时候，可以由其他学生纠正并补充

五、布置作业

课后练习1，2，3,

学生课后记录

六、板书设计

引入新课，提问和证明环节进行板书指导

验证计算时上台操作，计算

七、教学反思

教学过程中，强调用判别式去判断方程根的情况，首先需把方程化为一般形式．同时公式法的得出是通过配方法来的，用公式法解方程∴前提是Δ≥0.

自我反思：结合课堂讲解重难点，复习巩固