基础知识必刷题--2022年初中数学二轮中考备考（三）

这是一份基础知识必刷题--2022年初中数学二轮中考备考（三），共21页。试卷主要包含了点P，下列说法正确的是，矩形具有而菱形不具有的性质是，在实数，，，中，最小的数是等内容，欢迎下载使用。

2022年初中数学二轮中考备考基础知识必刷题（三）
1．已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是（　　）
A．360° B．540° C．720° D．900°
2．点P（-3，2）关于原点O的对称点的坐标是（        ）
A．（3，-2） B．（3，2） C．（-3，-2） D．（2，-3）
3．若圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则这个圆锥的侧面积为（   ）
A．2cm2 B．24cm2 C． D．
4．2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩、雪容融成为冬奥名副其实的顶流，实力演绎“一墩难求”，线上线下曾一度出现缺货，销量最高的一款冰墩墩雪容融手办玩具摆件销量已经超过了6万．6万用科学记数法可表示为（       ）
A．6×105 B．0.6×105 C．6×104 D．0.6×104
5．下列说法正确的是（       ）
A．两个面积相等的图形一定是全等形 B．两个等边三角形是全等形
C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形 D．两个全等图形的面积一定相等
6．下面四个几何体中，左视图不是矩形的是（       ）
A． B．
C． D．
7．矩形具有而菱形不具有的性质是（       ）
A．两组对边分别相等 B．两组对边分别平行
C．两条对角线相等 D．两条对角线互相垂直
8．如图，将以O为位似中心，扩大到，各点坐标分别为，，，则点C的坐标为（       ）

A． B． C． D．
9．在实数，，，中，最小的数是（        ）
A． B． C． D．
10．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于P，若∠A＝30°，∠APD＝60°，则∠B等于（       ）

A．30° B．40° C．50° D．60°
11．甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是，，，，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（       ）．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
12．下列计算正确的是（        ）
A． B．
C． D．
13．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标（　　）

A．（﹣1，﹣1） B．（﹣，﹣1） C．（﹣1，﹣） D．（﹣2，﹣1）
14．以下调查中，适宜全面调查的是（       ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力
B．某地区出现了3例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数
C．了解春节联欢晚会的收视率
D．检测某市的空气质量
15．安徽省2021年全省户籍人口7119.4万人，比上年增加36.5万人，其中7119.4万用科学记数法表示为（       ）
A． B． C．D．
16．下列一元二次方程中，没有实数根的是（       ）
A． B． C． D．
17．已知一次函数，y随x的增大而增大，则k的值可以是（       ）
A．-2 B．1 C．0 D．-3
18．若扇形的圆心角为，半径为3，则该扇形的面积为（       ）
A． B． C．D．
19．如图所示的电路中，随机闭合开关中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（       ）

A． B． C． D．
20．已知二次函数，当时，函数y的最大值与最小值的差为（       ）
A．4 B．5 C．8 D．9
21．直线不经过第二象限，则关于x的方程实数解的个数是（       ）
A．0个或1个 B．0个或2个 C．1个或2个 D．0个或1个或2个
22．以下说法合理的是（       ）
A．小明做了3次掷图钉的实验，发现1次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是
B．小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是
C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是
D．某彩票的中奖概率是5%，那么买1000张彩票一定有50张中奖
23．已知反比例函数，则下列说法正确的是（       ）
A．y随x的增大而减小 B．y随x的增大而增大
C．y随x的增大保持不变 D．图象在第一、三象限
24．已知平面内有⨀O和点A，B，若⨀O的半径为2cm，线段OA＝3cm，OB＝2cm，则直线AB与⨀O 的位置关系为（       ）
A．相交 B．相切 C．相交或相切
25．已知在同一直角坐标系中，二次函数y＝ ax2＋bx和反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝x＋b的图象可能是（       ）

A． B．
C． D．
26．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，ABC与DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（       ）

A． B． C． D．
27．珠海长隆海洋馆的某纪念品原价18元，连续两次降价a%，后售价为11元，下列所列方程中正确的是（       ）
A．18（1+a%）2=11 B．18（1﹣a2%）=11
C．18（1﹣2a%）=11 D．18（1﹣a%）2=11
28．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（        ）

A．4 B．5 C．6 D．7
29．下列四个图案中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
30．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（       ）
A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）
31．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝35°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠FAE等于 （ ）

A．105° B．75° C．40° D．20°
32．九年级（1）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：
引体向上数/个
0
1
2
3
4
5
6
7
8
人数
1
1
2
1
3
3
2
1
1
这15名男同学引体向上数的中位数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
33．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC、BD的交点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分ÐOAE，反比例函数的图象经过AE上的两点A，F，且AF=EF．DABE的面积为15，则k的值为（   ）

A．10 B．20 C．7.5 D．5
34．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠D＝50°，则∠BAC＝（       ）

A．40° B．45° C．50° D．55°
35．若数a使关于x的方程的解为非负数，使关于y的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和为（     ）
A．7 B．14 C．16 D．18
36．大课间，12人跳绳队为尊重每个队员的意愿，准备把队员分成跳大绳组或跳小绳组，大绳组3人一组，小绳组2人一组，在全队同学能同时参加活动且符合小组规定人数的前提下，则不同的分组方法有（       ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
37．如图，⊙O的内接四边形ABCD，AB是⊙O的直径，过点D的切线PD与AB的延长线交于点P，∠B=60°，则下列命题为假命题的是（       ）

A．若，则PA=AD
B．若∠BCD=120°，则△AOD是等边三角形
C．若，则四边形OBCD是菱形
D．若弦AC平分半径OD，则半径OD平分弦AC
38．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20，点P是AC边上的一个动点，将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ．则在点P运动过程中，线段CQ的最小值为（       ）

A．4 B．5 C．10 D．5
39．已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（       　）

A．1＜MN＜5 B．1＜MN≤5
C．＜MN＜ D．＜MN≤
40．如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形，连结并延长交于点P．若，则的长为（       ）

A． B． C．3 D．

1．B
【详解】
解:∵n边形的对角线共有条，
则可列方程得，=n,
∴n-3=2,
n=5,
∴五边形的内角和=180°×（5-2）=540°，
故选B.
2．A
【详解】
解：点P（-3，2）关于原点O的对称点的坐标是（3，-2）．
故选：A
3．C
【详解】
解：∵圆锥底面半径为3cm，母线长为4cm，
∴圆锥的侧面积为．
故选：C．
4．C
【详解】
6万=60000，故6万用科学记数法可表示为．
故选：C
5．D
【详解】
全等的两个图形的面积、周长均相等，但是周长、面积相等的两个图形不一定全等，则A、C选项错误；
边长相等的所有等边三角形是全等，所以B选项错误；
故选：D．
6．C
【详解】
解：A. 长方体的左视图是矩形，不符合题意；
B.圆柱的左视图是矩形，不符合题意；
C.球的左视图是圆，符合题意；
D.三棱柱的左视图是矩形，不符合题意．
故选：C．
7．C
【详解】
解：矩形的对角线相等且平分，菱形的对角线垂直且平分，
所以矩形具有而菱形不具有的为对角线相等，
故选：C．
8．B
【详解】
解：设比例系数为k，则有2k=6，
解得k=3，
∴点C的坐标为（1×3，2×3），即为（3，6），
故选：B．
9．B
【详解】
解：；
因此根据题意可得-3是最小的
故选B．
10．A
【详解】
解：∵∠APD是△APC的外角，
∴∠APD=∠C+∠A，
∵∠A=30°，∠APD=60°，
∴∠C=∠APD-∠A=60°-30°=30°，
∵∠B和∠C是同弧所对的圆周角，
∴∠B=∠C=30°，故A正确．
故选：A．
11．D
【详解】
解：∵
∴丁同学的成绩最稳定
故选D．
12．B
【详解】
解：A、-2-4=-，故A选不符合题意；
B、，故B选符合题意；
C、(-2xy2)3=-8x3y6，故C选不符合题意；
D、，故D选不符合题意；
故选：B．
13．B
【详解】
解：∵以点O为位似中心，位似比为，
而A （4，3），
∴A点的对应点C的坐标为（，﹣1）．
故选：B．
14．B
【详解】
解：A、具有破坏性，适用抽样调查；
B、数据重要，适用全面调查；
C、工作量大，数据不重要，适用抽样调查；
D、工作量太大，适用抽样调查；
故选:B
15．D
【详解】
7119.4万
故选：D．
16．C
【详解】
解：A. ，，原方程有2个不相等的实数根，不符合题意；
B. ，，原方程有2个相等的实数根，不符合题意；
C. ，，原方程没有实数根，符合题意；
D. ，，原方程有2个不相等的实数根，不符合题意；
故选：C.
17．B
【详解】
解：一次函数，y随x的增大而增大，
．
故选B．
18．C
【详解】
∵圆的半径为3，扇形的圆心角为60°，
∴S扇形=．
故选：C．
19．D
【详解】
解：画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的有4种情况，
∴两盏灯泡同时发光的概率为．
故选：D．
20．D
【详解】
解：，如图，

∴二次函数的开口向上，对称轴为，
∴当时，函数有最小值，
当时，，当时，
∴当时，有最大值
，
故选：D．
21．D
【详解】
解：直线不经过第二象限，
，
，
当时，关于的方程是一元一次方程，解为，
当时，关于的方程是一元二次方程，
△，
当时，则△，方程有两个不相等的实数根；
当时，则△，方程有两个相等的实数根；
当时，则△，方程没有实数根；
故关于的方程实数解的个数是0个或1个或2个
故选：D．
22．B
【详解】
解：A、小明做了3次掷图钉的实验，发现1次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是，不正确，故本选项不符合题意；
B、小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是，正确，故本选项符合题意；
C、某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是，不正确，中靶与不中靶不是等可能事件，故本选项不符合题意；
D、某彩票的中奖概率是，那么买1000张彩票不一定有50张中奖，故选项错误，不符合题意；
故选：B．
23．D
【详解】
解：反比例函数中，
函数的图象在第一、三象限，且在每个象限内，随的增大而减小，
故A、B、C错误；D正确；
故选：D．
24．C
【详解】
∵⊙O的半径为2cm，线段OA＝3cm，线段OB＝2cm
∴点A在以O为圆心3cm长为半径的圆上，点B在以O圆心2cm长为半径的⊙O上
当AB⊥OB时，如左图所示，由OB=2cm知，直线AB与⊙O相切；
当AB与OB不垂直时，如右图所示，过点O作OD⊥AB于点D，则OD
∴直线AB与⊙O的位置关系为相交或相切
故选：C．
25．A
【详解】
解：∵反比例函数的函数图象在一、三象限，
∴，
∵二次函数开口向下，对称轴在y轴右侧，
∴，，
∴，
∴，
∴一次函数经过一、二、四象限，
故选A．
26．D
【详解】
解：∵A（1，0），D（3，0），
∴OA＝1，OD＝3，
∵△ABC与△DEF位似，
∴ABDE，
∴＝＝，
∴△ABC与△DEF的位似比为1：3，
∵点B的坐标为（2，1），
∴E点的坐标为（2×3，1×3），
即E点的坐标为（6，3），
故选：D．
27．D
【详解】
解：当纪念品第一次降价a%时，其售价为18-18a%=18（1-a%）；
当纪念品第二次降价a%后，其售价为18（1-a%）-18（1-a%）a%=18（1-a%）2．
所以18（1-a%）2=11．
故选：D．
28．C
【详解】
解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，
∴BC=8，
∵△AEF是△AEB翻折而成，
∴BE=EF=3，AB= AF，△CEF是直角三角形，
∴CE=8－3=5，
在Rt△CEF中，由勾股定理得：，
设，
在在Rt△ABC中，由勾股定理得：，
即：，
解得：，
∴．
故选：C．
29．D
【详解】
解：A、不是中心对称图形；
B、不是中心对称图形；
C、不是中心对称图形；
D、是中心对称图形；
故选：D．
30．C
【详解】
关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2），
故选：C．
31．D
【详解】
解：解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=35°，
∴∠C=90°-∠B=55°．
∵AD是斜边BC上的中线，
∴AD=BD=CD，
∴∠BAD=∠B=35°，∠DAC=∠C=55°，
∵将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，
∴∠DAF=∠DAC=55°，
∴∠FAE=∠DAF-∠BAD=20°．
故选：D
32．C
【详解】
根据表格可知，15个数据按从小到大的顺序排列后，第8个数是4，所以中位数为4，
故选C．
33．A
【详解】
解：如图，连接BD，

∵四边形ABCD为矩形，O为对角线交点，
∴AO=OD，
∴∠ODA=∠OAD，
又∵AD为∠DAE的平分线，
∴∠OAD=∠EAD，
∴∠EAD=∠ODA，

∴，
∴，
设A的坐标为，
∵AF=EF，
∴F点的纵坐标为，
又∵F点在反比例函数图象上，
∴将F点的纵坐标代入反比例函数解析式得：，即．
∴F点的坐标为，
∴E点的坐标为，
∵，
解得：．
故选：A．
34．A
【详解】
AB是⊙O的直径




故选：A
35．B
【详解】
解：，
2a-8=x-3，
x=2a-5，
∵方程的解为非负数，x-3≠0，
∴，
解得a≥且a≠4，
，
解不等式组得：，
∵不等式组无解，
∴5-2a≥-7，
解得a≤6，
∴a的取值范围：≤a≤6且a≠4，
∴满足条件的整数a的值为3、5、6，
∴3+5+6=14，故B正确．
故选：B
36．C
【详解】
解：∵全队12人同时参加活动且符合小组规定的人数，且大绳组3人一组，小绳组2人一组，
∵12是偶数，2的倍数也是偶数，
又∵偶数＋偶数＝偶数，
∴大绳组人数必须为偶数，
即大绳组有0组、两组或四组三种分组情况，
故选：C．
37．D
【详解】
OD是⊙O的切线，
，
，∠B=60°，
，
，
，
，
，
，
故A选项正确，为真命题；
AB是⊙O的直径，
，
∠BCD=120°，
，
，
，
△AOD是等边三角形，
故B选项正确，为真命题；

连接OC，
，
是等边三角形，
，，
，
，
，
是等边三角形，
，
，
四边形OBCD是菱形，
故C选项正确，为真命题；
弦AC平分半径OD并不能推出半径OD平分弦AC，
故D选项错误，为假命题.
故选：D．
38．D
【详解】
解：如下图所示，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转60°得到，再设线段的中点为M，并连接CM．

∵点P是AC边上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BQ，
∴点Q在线段上运动．
∴当，即点Q与点M重合时，线段CQ取得最小值为CM．
∵∠C=90°，∠A=30°，AB=20，
∴BC=10．
∵Rt△ABC绕点B顺时针旋转60°得到，
∴=BC=10，．
∴．
∴．
∴点C是线段中点．
∵点M是线段的中点，
∴CM是的中位线．
∴．
故选：D．
39．D
【详解】
连接BD，过M作MG∥AB，连接NG．
∵M是边AD的中点，AB=2，MG∥AB，
∴MG是△ABD的中位线，BG=GD，MG=AB=×2=1；
∵N是BC的中点，BG=GD，CD=3，
∴NG是△BCD的中位线，NG=CD=×3=，
在△MNG中，由三角形三边关系可知MG-NG＜MN＜MG+NG，即-1＜MN＜+1，
∴＜MN＜，
当MN=MG+NG，即MN=时，四边形ABCD是梯形，
故线段MN长的取值范围是＜MN≤．
故选D．

40．A
【详解】
依题意，可得AF=4，即ED=4，
在中，可得，
则正方形ABCD的边长为5，
过P作与M，

为等腰直角三角形，，
为等腰直角三角形，，
设，，，
又， ，
，
，即，
故，
故，
在中，，
，
故答案选：A．