2022年中考数学二轮备考：基础知识必刷题-（二）

这是一份2022年中考数学二轮备考：基础知识必刷题-（二），共23页。试卷主要包含了方程＝0的解为，下列方程有两个相等的实数根的是，在实数， ，，，中，无理数有，的绝对值是等内容，欢迎下载使用。
2022年初中数学二轮中考备考基础知识必刷题（二）
1．方程＝0的解为（　　）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．无解
2．如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是(       )

A． B．
C． D．
3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列方程有两个相等的实数根的是（       ）
A． B．
C． D．
5．如图，，，添加下列条件不能判定的是（　　　）

A． B．
C． D．
6．火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是(            )
A．20 B．119 C．120 D．319
7．某景点今年三月份接待游客25万人次，五月份接待游客61万人次，设该景点今年三月份到五月份接待游客人次平均增长率为x（x>0），则（       ）
A． B．25(1−x)2=61
C． D．
8．在实数， ，，，中，无理数有（       ）
A．个 B．个 C．个 D．个
9．如图，在⊙O中，＝，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（       ）

A．40° B．30° C．20° D．15°
10．的绝对值是（ ）
A． B．3 C． D．
11．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB＝8cm，BD＝7cm，AD＝6cm，那么BC的长是（       ）

A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
12．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（       ）
A． B． C． D．
13．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若AOC=80°，则∠ADB的度数为（ ）

A．40° B．50° C．60° D．20°
14．下列运算正确的是（　　）
A．（a+b）2＝a2+b2 B．a2•a3＝a6
C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．a10÷a2＝a5
15．下列说法正确的是（       ）
A．“清明时节雨纷纷”是必然事件
B．为了了解某小区居民新冠疫苗注射情况，可以采用普查的方式进行
C．一组数据2，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5
D．甲、乙两组队员身高数据的方差分别为，，那么甲组队员的身高比较整齐
16．如图，在矩形ABCD中，原点O为其对角线BD的中点，轴，点C的坐标为，将沿BD方向平移得到，当点在y轴上时，点的坐标为（       ）

A． B． C． D．
17．如图，直线AB经过原点O，且交反比例函数的图象于点B，A，点C在x轴上，且．若，则k的值为（       ）

A．12 B． C． D．6
18．某班级男生在体育课上进行投篮测试，每人投10次．他们投中的次数统计如下表：
投中次数
5
6
7
8
9
10
人数
2
4
5
10
3
1
则该班级男生在此次测试中投中次数的中位数、众数分别是（       ）
A．8，8 B．7.5，7 C．8，7 D．7，8
19．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（       ）

A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是18V
C．当时， D．当时，
20．已知点在第二象限，则a的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
21．如图，在Rt△ABC中，，，，以边上一点为圆心作，恰与边，分别相切于点，，则阴影部分的面积为（       ）

A． B．
C． D．
22．在反比例函数图像上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（       ）
A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2
23．已知，则＝（       ）
A． B． C． D．
24．如图，已知□的周长为，、交于点，的周长比的周长大，则的长度为（     ）

A． B． C． D．
25．年北京马拉松赛从起点天安门到终点奥体中心，全长约米，那么米用科学计数法可表示为（     ）
A．米 B．米
C．米 D．米
26．小明步行从家出发去学校，步行了5分钟时，发现作业忘在家，马上以同样的速度回家取作业，然后骑共享单车赶往学校，小明离家距离S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，则小明骑车比步行的速度每分钟快（　　）

A．200 B．80 C．140 D．120
27．已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB， BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B′处，DB′，EB′分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的度数为（    ）．

A．70° B．75° C．80° D．85°
28．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④⑤
29．如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC上一点，过点E作EF⊥AE，交DC于点F，连接AF，则AF的最小值是（       ）

A．5 B． C． D．3
30．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（       ）．
A．m－3且
31．第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（        ）

A． B． C． D．
32．如图，的半径为6，将劣弧沿弦翻折，恰好经过圆心O，点C为优弧上的一个动点，则面积的最大值是（       ）

A． B． C． D．
33．平面直角坐标系中，点的坐标为，一次函数的图像与轴、轴分别相交于点、，若点在的内部，则的取值范围为（       ）
A．或 B．
C． D．
34．如图，已知四边形ABCD为矩形，点B在第一象限角平分线上，OB＝AB，反比例函数y＝（k＞0）过点A交BC于点E，连接OA、AE、OE，△AOE的面积为6，过点A交BC于点E，连接OA、AE、OE，则k＝（       ）

A．4 B．6 C．8 D．10
35．对于二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a+3的性质，下列说法中错误的是（       ）
A．抛物线的对称轴为直线x＝1
B．抛物线一定经过两定点（﹣1，3）与（3，3）
C．当a＜0时，抛物线与x轴一定有两个不同的交点
D．当a＞0时，抛物线与x轴一定有两个不同的交点
36．如图，菱形ABCD放置在直线l上(AB与直线l重合)，AB＝4，∠DAB＝60°，将菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径总长度为(       )

A． B．
C． D．
37．在同一直角坐标系中,正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y=的图像没有交点，则下列不等式一定成立的是(       )
A．K1+k2>0 B．k1-k2≤0 C．k1k2>0 D．k1k20），
则根据题意可列方程．
故选D．
8．C
【详解】
解：是分数是有理数；、π、是无理数；＝3是整数，是有理数．
故无理数有：、π、共3个．
故选C．
9．C
【详解】
先由圆心角、弧、弦的关系求出∠AOC=∠AOB=50°，再由圆周角定理即可得出结论．
解：∵在⊙O中， = ，
∴∠AOC=∠AOB，
∵∠AOB=40°，
∴∠AOC=40°，
∴∠ADC=∠AOC=20°，
故选C．
10．B
【详解】
解：．
故选：B．
11．B
【详解】
解：∵△ABC≌△BAD，AD＝6cm，
∴BC＝AD＝6（cm），
故选：B．
12．A
【详解】
解：∵妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽，
∴共有只粽子，
∴P（红豆粽）＝．
故选：A．
13．B
【详解】
解：∵AE是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，
∴∠BAD=90°，
∵∠B=∠AOC=40°，
∴∠ADB=90°-∠B=50°．
故选：B．
14．C
【详解】
解：A．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本选项不符合题意；
B．a2•a3＝a5，故本选项不符合题意；
C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故本选项符合题意；
D．a10÷a2＝a8，故本选项不符合题意；
故选：C．
15．B
【详解】
解：A、“清明时节雨纷纷”是随机事件，故不符合题意；
B、为了了解某小区居民新冠疫苗注射情况，可以采用普查的方式进行，符合题意；
C、一组数据2，5，4，5，6，7的众数、中位数都是5，平均数为，故选项错误，不符合题意；
D、甲、乙两组队员身高数据的方差分别为，，
∵S2甲>S2乙，
∴乙组队员的身高比较整齐，故选项错误，不符合题意；
故选：B．
16．D
【详解】
解：∵四边形ABCD是矩形，O为BD的中点，AB与y轴平行，
∴点O是矩形ABCD的对称中心，x轴，y轴都是矩形ABCD的对称轴，
∴点A的坐标为（-2，1），点D的坐标为（2，1），点B的坐标为（-2，-1），
∵当点A平移到y轴上的时，点B平移到了原点O，
∴△ABD的平移方式为，向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度，
∴点的坐标为（2+2,1+1）即（4，2），
故选D．

17．C
【详解】
解：如图所示，过点B作BE⊥x轴于E，
∵A、B都在反比例函数图象上，且AB经过原点，
∴，
∴，
∵BC=BO，BE⊥OC，
∴CE=OE，
∴，
∴．
故选C．
.
18．A
【详解】
解：根据题意得：一共有人，
则位于第13位的是8，
所以该班级男生在此次测试中投中次数的中位数为8，
∵8出现的次数最多，
∴该班级男生在此次测试中投中次数的众数是8．
故选：A
19．C
C．
【详解】
解：设，将代入可得，故A错误；
∴蓄电池的电压是36V，故B错误；
当时，，该项正确；
当当时，，故D错误，
故选：C．
20．D
【详解】
解：∵点在第二象限，
∴，
解得，
∴a的取值范围是．
故选D．
21．A
【详解】
解：连结OC，
∵以边上一点为圆心作，恰与边，分别相切于点A, ，
∴DC=AC，OC平分∠ACD，
∵，，
∴∠ACD=90°-∠B=60°，
∴∠OCD=∠OCA==30°，
在Rt△ABC中，AC=ABtanB=3×，
在Rt△AOC中，∠ACO=30°，AO=ACtan30°=，
∴OD=OA=1，DC=AC=，
∴，，
∵∠DOC=360°-∠OAC-∠ACD-∠ODC=360°-90°-90°-60°=120°，
∴，
S阴影=．
故选择A．

22．C
23．D
【详解】
解：由可得：，
∴；
故选D．
24．B
【详解】
解：由平行四边形的性质知：，
又∵的周长比的周长多，
∴，
又∵□的周长为，
∴，
∴，
∴，
解得：．
故选：B．
25．C
【详解】
解：．
故选：C
26．D
【详解】
解：由图像知：
步行了5分钟，走了400米，
∴小明步行的速度为：400÷5＝80米/分钟，
∵又以同样的速度回家取作业，
∴又花了5分钟，
后面骑车用的时间为：16－5－5＝6分钟，
∴小明骑车的速度为：1200÷6＝200米/分钟，
∴小明骑车比步行的速度每分钟快200－80＝120米/分钟，
故选：D
27．C
【详解】
∵△DEB′是△BDE沿直线DE翻折得到的，
∴∠B=∠B′，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠C=∠B=60°，
∵∠A+∠ADF+∠AFD=180°，∠ADF=80°，
∴∠AFD=180°-60°-80°=40°，
∵∠B′FG+∠B′GF+∠B′=180°，∠B′FG=∠AFD，
∴∠B′GF=180°-60°-40°=80°，
∴∠EGC=∠B′GF=80°，
故选C．
28．C
【详解】
解：①由图象可知：a＞0，c＜0，
∴ac＜0，故①错误；
②由于对称轴可知：＜1，
∴2a+b＞0，故②正确；
③由于抛物线与x轴有两个交点，
∴△＝b2﹣4ac＞0，故③正确；
④由图象可知：x＝1时，y＝a+b+c＜0，
故④正确；
⑤当x＞时，y随着x的增大而增大，故⑤错误；
故选C．
29．A
【详解】
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B＝∠C＝90°，
∴∠BAE+∠BEA＝90°，
∵EF⊥AE，
∴∠AEF＝90°，
∴∠BEA+∠CEF＝90°，
∴∠BAE＝∠CEF，
又∵∠B＝∠C＝90°，
∴△ABE∽△ECF；
设BE＝x，则CE＝4﹣x，
∵△ABE∽△ECF，
∴，即，
∴CF（x﹣2）2+1，
当x＝2时，CF取最大值1，此时DF有最小值3，
∵在Rt△ADF中，AF，
∴当DF＝3时，AF取最小值，AF的最小值为5，
∴AF长度的最小值为5．
故选：A
30．C
【详解】
解：方程两边同时乘以（x﹣1）得，2x﹣3（x﹣1）＝﹣m，
解得x＝m+3．
∵x为正数，
∴m+3＞0，解得m＞﹣3．
∵x≠1，
∴m+3≠1，即m≠﹣2．
∴m的取值范围是m＞﹣3且m≠﹣2．
故选：C．
31．B
【详解】
∵有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，滑雪项目图案的有高山滑雪和单板滑雪2张，
∴从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是.
故选B．
32．C
【详解】
解：如图，过点C作 CT⊥AB 于点T，过点O作OH⊥AB于点H，交⊙O于点K，连接AO、AK，

由题意可得AB垂直平分线段OK，
∴AO=AK，OH=HK=3，
∵OA=OK，
∴OA=OK=AK，
∴∠OAK=∠AOK=60°，
∴AH=OA×sin60°=6×=3，
∵OH⊥AB，
∴AH=BH，
∴AB=2AH=6，
∵OC+OH⩾CT，
∴CT⩽6+3=9，
∴CT的最大值为9，
∴△ABC的面积的最大值为=27，
故选：C.
33．C
【详解】
解：当中y=0时，得x=-9；x=0时，得y=12，
∴A（-9，0），B（0，12），
∵点的坐标为，
当m=1时，P（3，0）；当m=2时，P（6，-4），
设点P所在的直线解析式为y=kx+b，将（3，0），（6，-4）代入，
∴，
∴点在直线上，
当x=0时，y=4，∴C（0，4），
，解得，∴E（-3，8），
∵点在的内部，
∴，
∴-1