基础知识单选考前信息必刷题--2022年初中数学中考备考冲刺

基础知识单选考前信息必刷题

1．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

2．若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数m的值为（       ）

A． B．2 C． D．2

3．一个十边形的内角和等于（       ）

A． B． C． D．

4．我县将面向全县中小学开展“中小学诵读”比赛，某中学要从2名男生，2名女生中选派2名学生参赛，则选派的学生中，恰好为1名男生1名女生的概率为（       ）

A． B． C． D．

5．在实数2，，，1.41中，是无理数的是（       ）

A．2 B． C． D．1.41

6．下列几何体其中左视图是矩形的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，则的度数是（       ）

A． B． C． D．

8．已知反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于两点，若点的坐标是，则点的坐标是（       ）

A． B． C． D．

9．使式子有意义的的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

10．一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（       ）

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

11．下列各式计算正确的是（　　）

A．3a+2a=5a2 B．（2a）3=6a3 C．（x－1）2=x2－1 D．2×=4

12．冬奥会于2022年2月4日在中国北京、张家口等地召开，并在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

13．下列各式是最简二次根式的是（       ）

A． B． C． D．

14．若分式方程的解为非负数，则的取值范围是（       ）

A． B． C．且 D．且

15．如图，甲、乙两艘货船同时以相同的速度从海港C出发，甲货船沿南偏西方向，乙货船沿南偏西方向，某一时刻，两艘货船分别达到A、B两个位置，则的度数是（       ）

A． B． C． D．

16．为了防止疫情扩散，确保人民健康，某区计划开展全员核酸检测．甲、乙两个检测队分别负责A、B两个生活区的核酸检测．已知A生活区参与核酸检测的共有3000人，B生活区参与核酸检测的共有2880人，乙检测队因工作原因比甲检测队晚开始检测10分钟．已知乙检测队的检测速度是甲检测队的1.2倍，结果两个检测队同时完成检测，设甲检测队每分钟检测x人，根据题意，可以得到的方程是（       ）

A． B．

C． D．

17．如图，已知点A，B，C，D在上，平分，，，则（       ）

A．60° B．50° C．70° D．80°

18．下列命题是真命题的是（       ）

A．菱形的对角线相等 B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

C．圆内接四边形对角相等 D．三角形的内心是三角形三条边的垂直平分线的交点

19．不等式组 解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

20．李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系的大致图象是（       ）

A． B． 

C． D．

21．下列各式中，化简正确的是 （   ）

A． B． 

C． D．

22．将二次函数配成顶点式后，发现其顶点的纵坐标比横坐标大1，如图，在矩形中，点，点，则二次函数与矩形有交点时的取值范围是（       ）

A． B．

C． D．

23．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ）

A．m2+2mn+n2=0 B．m2﹣2mn+n2=0 C．m2+2mn﹣n2=0 D．m2﹣2mn﹣n2=0

24．下列运算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

25．如图所示，已知二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④是关于的一元二次方程的一个根．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

26．如图，内切于，点P、点Q分别在直角边、斜边上，，且与相切，若，则的值为（       ）

A． B． C． D．

1．B

【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解：0.0000105=，

故选：B．

2．B

【解析】

若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式Δ=b2-4ac=0，建立关于m的不等式，求出m的值即可．

解：∵关于x的一元二次方程x2+mx+2=0有两个相等的实数根，

∴Δ=b2-4ac=m2 -4×1×2=0，

解得m=2．

故选：B．

3．C

【解析】

根据多边形的内角和计算公式（n-2）×180°进行计算即可．

解：十边形的内角和等于：（10-2）×180°=1440°．

故选C．

4．A

【详解】

用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：

共有12种可能出现的结果，其中“一男一女”的有8种，

∴ P（一男一女）= ．

故选：A．

5．C

【详解】

解：在实数2，，，1.41中，无理数为．

故选：C

6．C

【详解】

解：圆柱的左视图是矩形；

三棱柱的左视图是矩形；

长方体的左视图是矩形；

圆锥的左视图是三角形；

所以其中左视图是矩形的有3个．

故选：C．

7．A

【详解】

解：四边形是的内接四边形，

，

，

，

是的直径，

，

，

故选：A．

8．C

【详解】

解：∵反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于两点，

∴关于原点中心对称，

∵点的坐标是，

∴点的坐标是．

故选C．

9．C

解：∵要使有意义，

∴，

∴．

故选：C．

10．D

【详解】

解：∵y随x的增大而减小，

∴k<0，

∵，

∴b<0，

∴一次函数的图象经过第二、三、四象限，

故选：D．

11．D

【详解】

解：A、3a+2a=5a，故A选项错误；

B、（2a）3=8a3，故B选项错误；

C、（x﹣1）2=x2﹣2x+1．故C选项错误；

D、2×=4，故D选项正确．

故选D．

12．B

【详解】

解：A．不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B．是中心对称图形，故此选项符合题意；

C．不是中心对称图形，故此选项不合题意；

D．不是中心对称图形，故此选项不合题意．

故选：B．

13．A

【详解】

解：A．是最简二次根式，符合题意；

B．，故不是最简二次根式，不符合题意；

C．，故不是最简二次根式，不符合题意；

D．，故不是最简二次根式，不符合题意；

故选：A．

14．C

【详解】

解：分式方程去分母得：，

移项得：，

合并同类项得：，

系数化为1得：，

∵分式方程的解为非负数，

∴，且，

解得：，且．

故选：C．

15．B

【详解】

解：如图，

根据题意得， ，

∴

∴

故选：B

16．D

【详解】

解：设甲检测队每分钟检测x人，则乙检测队每分钟检测1.2x人，

依题意，得，

故选D．

17．C

【详解】

解：平分，，

，

，

（同弧所对的圆周角相等），

，

故选C．

18．B

【详解】

解：A、菱形的对角线互相垂直，不一定相等，是假命题；

B、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确，是真命题；

C、圆内接四边形对角互补，不一定相等，是假命题；

D、三角形的内心是三角形三个内角角平分线的交点，故是假命题；

故选择B．

19．A

【详解】

解：

由解得，，

故此不等式组的解集为，

把此不等式组的解集在数轴上表示为：

20．B

【详解】

解：设最初的速度为千米/小时，加快了速度后的速度为千米/小时，则，

由题意得：最初以某一速度匀速行驶时，，

加油几分钟时，保持不变，

加完油后，，

，

函数的图象比函数的图象更陡，

观察四个选项可知，只有选项B符合，

故选：B．

21．D

【详解】

解：A．，该项化简不正确；

B．，该项化简不正确；

C．，该项化简不正确；

D．，该项化简正确；

故选：D．

22．B

【详解】

解：将配成顶点式：，

此二次函数的顶点坐标是，，开口向上，开口大小一定，

则此二次函数的顶点在直线的直线运动，

如图，当二次函数与矩形第一次相交时，此时二次函数的经过点，此时取最小值，

将代入得：

，

解得：，（舍去），

则的最小值是，

如图，当二次函数与矩形最后一次相交时，此时二次函数的顶点在矩形与轴的交点，此时取最大值，

将代入得：

，

解得：，（舍去）

∴，

故选：B．

23．C

【详解】

m2+m2=（n﹣m）2， 2m2=n2﹣2mn+m2， m2+2mn﹣n2=0．故选C.

24．B

【详解】

A. 和不是同类项不能合并．故该选项错误，不符合题意．

B. ．故该选项正确，符合题意．

C. ．故该选项错误，不符合题意．       

D. ．故该选项错误，不符合题意．

故选B．

25．C

【详解】

∵抛物线开口向下，

∴，

∵抛物线的对称轴为直线，

∴，

∵抛物线与轴的交点在轴上方，

∴，

∴，所以①正确；

∵，

∴，

∵，

∴，所以②错误；

∵，，

∴，

把代入得，

∴，所以③正确；

∵，对称轴为直线，

∴，

∴是关于x的一元二次方程的一个根，所以④正确；

综上正确的有3个，

故选C.

26．B

【解析】

设与相切于点D，E，G，与PQ相切于点F，连接OD，OE，OF，OG，设的半径为r，BQ=x，PE=y．根据切线的性质定理，正方形的判定定理和性质求出CE，GQ，FQ的长度，根据相似三角形的判定定理和性质求出BC的长度，根据切线长定理确定BE=BG，PE=PF，进而列出方程并用r表示BQ，进而用r和y表示出PQ和BP的长度，根据勾股定理用r表示出y，进而求出PQ和BP的长度，再根据直角三角形的边角关系求解即可．

解：如下图所示，设与相切于点D，E，G，与PQ相切于点F，连接OD，OE，OF，OG，设的半径为r，BQ=x，PE=y．

∵与相切于点D，E，G，与PQ相切于F，PQ⊥AB，

∴OD=OE=OF=OG=r，∠ODC=∠OEC=∠OGQ=∠OFQ=∠ACB=∠PQB=∠FQG=90°，PF=PE=y，BE=BG．

∴四边形ODCE是矩形，四边形OFQG是矩形，．

∴矩形ODCE是正方形，矩形OFQG是正方形．

∴CE=OE=r，FQ=GQ=OG=r．

∴BG=BQ+GQ=x+r，PQ=PF+FQ=y+r．

∵AC=2PQ，

∴．

∵∠ABC=∠PBQ，

∴．

∴．

∴BC=2BQ=2x．

∴BE=BC-CE=2x-r．

∴x+r=2x-r．

∴x=2r．

∴BQ=2r．

∴BE=3r．

∴BP=BE-PE=3r-y．

∴．

∴．

∴．

∴，．

∴．

故选：B．