2022年中考数学二轮备考：基础知识必刷题-（一）

这是一份2022年中考数学二轮备考：基础知识必刷题-（一），共21页。试卷主要包含了下列调查中，适合普查方法的是，计算的结果为，通过估算，估计的大小应在，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022年初中数学二轮中考备考基础知识必刷题（一）
1．下列调查中，适合普查方法的是(        )
A．了解一批灯泡的使用寿命
B．了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率
C．了解全国中学生体重情况
D．了解中央电视台《最强大脑》栏目的收视率
2．计算的结果为（       ）
A． B． C． D．
3．通过估算，估计的大小应在（　　）
A．7～8之间 B．8.0～8.5之间
C．8.5～9.0之间 D．9～10之间
4．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？设共有人，辆车，可列方程组为（       ）
A． B．
C． D．
5．如图，在中，AB为直径，CD为弦，若，则的度数是（       ）

A．40° B．50° C．60° D．70°
6．若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+2a+2021值为（　　）
A．2017 B．2027 C．2045 D．2029
7．下列测量方案中，能确定四边形门框为矩形的是（       ）
A．测量对角线是否互相平分 B．测量两组对边是否分别相等
C．测量对角线是否相等 D．测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等
8．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，若A点坐标为（1，2），C点坐标为（2，4），，则线段CD长为（　　）

A．2 B．4 C． D．2
9．若a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合题意的所有整数α的个数为（     ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列运算正确的是（       ）
A． B．
C． D．
11．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，该几何体的左视图是（       ）

A． B．
C． D．
12．若，且，则的值等于（       ）
A． B．1 C． D．
13．下列各式中，与为同类项的是（     ）
A． B． C． D．
14．已知一个正多边形的内角是，则这个正多边形的边数是（　　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
15．已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（       ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
16．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：
读书时间（小时）
7
8
9
10
11
学生人数
6
10
9
8
7
则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（　　）
A．9，8 B．9，9 C．9.5，9 D．9.5，8
17．如图，在中，，由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长为（ ）

A． B． C． D．4
18．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA＝2，∠P＝60°，则的长为(        )

A．π B．π C．π D．π
19．﹣2018的绝对值的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．2018 D．﹣2018
20．已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　）

A．45° B．35° C．25° D．20°
21．为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动．西河水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城．已知每粒稻谷重约0.000035千克，将0.000035用科学记数法表示应为（　　）
A．35×10﹣6 B．3.5×10﹣6 C．3.5×10﹣5 D．0.35×10﹣4
22．如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（       ）
A． B．且 C．且 D．
23．下列几何体都是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面和左面看到的形状图相同的是（       ）
A． B．
C． D．
24．在一条笔直的公路上，依次有A、B、C三地．小明、小亮从A地驾车同时出发匀速运动．小明从A地出发以2千米/分的速度到达B地后立即返回A地，到达A地后小明原地休息，小亮从A地出发途经B地前往终点C地．小明与小亮的距离s（单位：千米）和小亮所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．则出发后小明从B地返回与小亮相遇时小亮距C地的距离为（       ）

A．5km B．6km C． D．
25．下列计算正确的是（       ）
A． B．
C． D．
26．如图，在菱形中，，将菱形折叠，使点落在对角线上的点处（不与点，重合），折痕为，若，则的面积为（       ）

A． B． C． D．
27．不等式5x-3（2x-2）＞5的解集在数轴上表示出来应为（　　）
A． B．
C． D．
28．某企业因生产转型，二月份产值比一月份下降了20%，转型成功后产值呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15.2%，若三、四、五月份的增长率相同，则五月份与一月份相比增长的百分数约为（       ）
A．32% B．34% C．36% D．38%
29．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝cx+a和二次函数y＝ax2﹣bx+c在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A． B．
C． D．
30．在四边形中，，，，，点P在上运动，则取最小值时，边AP上的高是（       ）

A． B． C． D．
31．过三点（2，2），（6，2），（4，5）的圆的圆心坐标为（ ）
A．（4，） B．（4，3） C．（5，） D．（5，3）
32．已知二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值见表格，则下列结论：①c＝2；②b2﹣4ac＞0；③方程ax2+bx＝0的两根为x1＝﹣2，x2＝0；④7a+c＜0．其中正确的有（　　）
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
1
2
…
y
…
1.875
3
m
1.875
0
…
A．①④ B．②③ C．③④ D．②④
33．将抛物线y=x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（　　）
A．y=（x﹣8）2+5 B．y=（x﹣4）2+5
C．y=（x﹣8）2+3 D．y=（x﹣4）2+3
34．如图，是的直径，弦，，，则阴影部分的面积为（ ）

A．2π B．π C． D．
35．如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至的位置，若OB＝，∠C＝120°，则点的坐标为（       ）


A．(3，) B．(3，) C．(，) D．（，）
36．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△AOB的值为（　　）

A．1：3 B．1：5 C．1：6 D．1：11
37．已知函数在上的最大值是1，最小值是，则的取值范围是（       ）
A． B． C． D．

1．B
【详解】
解：A、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；
B、了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率，调查范围小，适合普查，故B正确；
C、了解全国中学生体重情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；
D、了解北京电视台《红绿灯》栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；
故选B．
2．D
【详解】
解：
故选：D．
3．C
【详解】
解：∵64＜76＜81，
∴89，排除A和D，
又∵8.52=72.25＜76．
故选C．
4．C
【详解】
解：由每三人共乘一车，最终剩余2辆车可得：．
由每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘可得：．
该二元一次方程组为：．
故选：C．
5．D
【详解】
解：∵，
∴∠B＝∠ACD＝20°，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∴∠BAD＝90°−∠B＝90°−20°＝70°．
故选：D．
6．D
【详解】
解： x＝3是方程a﹣bx＝4的解，


故选D
7．D
【详解】
解：A、∵对角线互相平分的四边形是平行四边形，
∴对角线互相平分且相等的四边形才是矩形，
∴选项A不符合题意；
B、∵两组对边分别相等是平行四边形，
∴选项B不符合题意；
C、∵对角线互相平分且相等的四边形才是矩形，
∴对角线相等的四边形不是矩形，
∴选项C不符合题意；
D、∵对角线交点到四个顶点的距离都相等，
∴对角线互相平分且相等，
∵对角线互相平分且相等的四边形是矩形，
∴选项D符合题意；
故选：D．
8．D
【详解】
解：∵以原点O为位似中心，
∴将△OCD放大得到△OAB，点A的坐标为（1，2）点C的坐标为（2，4），
∴△OCD∽△OAB，且相似比为2∶1，
∴，
∵，
∴,
故选：D．
9．C
【详解】
解：不等式组整理得：，
由不等式组有且只有四个整数解，得到，
解得：，即整数，0，1，2，

分式方程去分母得：，
解得：，
，
，
，
由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件，得到为，0，2共3个．
故选：C．
10．D
【详解】
解：A、0+（-2）=-2，故该项不符合题意；
B、-1-2=-3，故该项不符合题意；
C、，故该项不符合题意；
D、，故该项符合题意；
故选：D．
11．A
【详解】
解：从左面看，可以看到图形分为上下两层，下面一层有三个小正方形，上面一层中间有一个小正方形，
故选A．
12．A
【详解】
解：∵，
∴，
∴，
∴，
故选A．
13．A
【详解】
与是同类项的特点为含有字母，且对应的指数为2，的指数为1,
只有A选项符合；
故选A．
14．D
【详解】
解：∵这个正多边形的内角是，
∴这个正多边形的每一个外角是180°－140°=40°，
∴这个多边形的边数是360°÷40°=9．
故选：D．
15．B
【详解】
解：∵m是一元二次方程的实数根，
∴，
∴，，
∵m、n是一元二次方程的两个实数根，
∴，
∴，
故选：B．
16．A
【详解】
由表格可得，
该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9、8，
故选A．
17．C
【详解】
平分,,
,

点F为的中点

的周长为:

故选C．
18．C
【详解】
试题解析：∵PA、PB是⊙O的切线，
∴∠OBP=∠OAP=90°，
在四边形APBO中，∠P=60°，
∴∠AOB=120°，
∵OA=2，
∴的长l=.
故选C.
19．D
【详解】
分析: 相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
详解:∵|-2018|=2018，
∴2018的相反数是-2018．
故选D.
20．A
【详解】
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠ACB=∠AOB=45°．
故选：A．
21．C
【详解】
0.000035=3.5×10﹣5．
故选C．
22．C
【详解】
解：∵关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个实数根，
∴△=（-3）2-4×k×1≥0且k≠0，
解得k≤且k≠0，
故选：C．
23．A
【详解】
解：A、从正面看的形状 ，从左面看的形状 ，故A符合题意；
B、从正面看的形状 ，从左面看的形状，故B不符合题意；
C、从正面看的形状 ，从左面看的形状，故C       不符合题意；
D、从正面看的形状，从左面看的形状，故D       不符合题意；故选A．
24．D
【详解】
解：由图像可知，小明到达B地所用时间为4分钟；
当小亮与小明相距8千米时，小明刚好返回地，此时小明行驶的总时长为8分钟，故小亮的速度为千米/分
∴C地和地的距离为千米
∴小明和小亮相遇的时间为：分钟
出发后小明从B地返回与小亮相遇时小亮距C地的距离为千米
故选D
25．D
【详解】
A.，故该选项计算错误，不符合题意，
B.，故该选项计算错误，不符合题意，
C.+=，故该选项计算错误，不符合题意，
D.，故该选项计算正确，符合题意，
故选：D．
26．B
【详解】
解：过E作EH垂直BG于H：

四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，
∴AB=BD，∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形；
AB=BD=BG+GD=8，
设BE=x，GE是边AE折叠后的线段，则AE=GE=8-x，
Rt△EBH中，∠EBH=60°，
∴HB=x，HE=x，
Rt△EHG中，由勾股定理得：GE2=EH2+HG2，
∴（8-x）2=x2+（6-x）2，
解得：x=，
∴EH=，
S△BEG=，
故答案选：B
27．A
【详解】
5x-3（2x-2）＞5，
5x-6x+6＞5，
5x-6x＞5-6，
-x＞-1，
x＜1，
在数轴上表示为：，
故选A．
28．D
【详解】
设一月份产值为，从三月份开始，每月的增长率为．由题意得，解得，（不合题意，舍去）．
故选：D．
29．D
【详解】
∵反比例函数的图象在一、三象限，
∴，
A．∵二次函数的开口向上，对称轴在y轴右侧，
∴a、b异号，
∵，
∴，与不相符，故A错误；
B. ∵二次函数的开口向下，对称轴在y轴右侧，
∴a、b异号，
∵，
∴，
与已知b>0矛盾
故B错误；
C.∵二次函数的开口向上，对称轴在y轴右侧，
∴a、b异号，
∵，
∴，
∵二次函数图象与y轴交于负半轴，
∴，
∴一次函数y＝cx+a的图象过二、三、四象限，故C错误；
D. ∵二次函数的开口向上，对称轴在y轴右侧，
∴a、b异号，
∵，c0,
所以一次函数图象经过第一、二、四象限
故D正确；
故选D．
30．B
【详解】
解：如图所示，作A关于直线BC的对称点E，连接DE，PE，
∵，，
∴∠ABF=∠BAD=90°，
又∵AE⊥BC，
∴A、B、E三点共线，
∴AP=EP，AB=BE即AE=2AB=2BE，
∴PA+PD=PE+PD，
要使PA+PD最小，则PE+PD最小，
∴当P、D、E三点共线时，PE+PD最小，即PA+PD最小，
过点D作DF⊥BC于F，
∴四边形ABFD是矩形，
∴AD=BF=2，
∴CF=BC-BF=3，
∴，
∵，
∴△EBP∽△EAD，
∴，
∴BP=1，
∴，
设△APD边AP上的高为h，
∴，
∴
故选：B．

31．A
【详解】
设圆的半径为r，则根据勾股定理可知：
，解得r=，
因此圆心的纵坐标为，
因此圆心的坐标为（4，）.
故选A
32．B
【详解】
解：由表格可以得到，二次函数图象经过点和点，
点与点是关于二次函数对称轴对称的，
二次函数的对称轴为直线，
设二次函数解析式为，
代入点，得，
，
解得，
二次函数的解析式为：，
，
，
①是错误的，
，
②是正确的，
方程为，
即为，
，，
③是正确的，
，
④是错误的，
②③是正确的，
故选：B．
33．D
【详解】
y=x2﹣6x+21
=（x2﹣12x）+21
=[（x﹣6）2﹣36]+21
=（x﹣6）2+3，
故y=（x﹣6）2+3，向左平移2个单位后，
得到新抛物线的解析式为：y=（x﹣4）2+3．
故选D．
34．D
【详解】
分析：连接OD，则根据垂径定理可得出CE=DE，继而将阴影部分的面积转化为扇形OBD的面积，代入扇形的面积公式求解即可．
详解：连接OD,
∵CD⊥AB，
∴ (垂径定理)，
故
即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，
又∵
∴ (圆周角定理)，
∴OC=2，
故S扇形OBD=
即阴影部分的面积为.
故选D.

35．D
【详解】
如图，过作轴，

将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至的位置，

四边形是菱形, ∠C＝120°，
,，


是等腰直角三角形
OB＝，


点的坐标为
故选D
36．C
【详解】
解：∵O为平行四边形ABCD对角线的交点，
∴DO=BO．
又∵E为OD的中点，
∴DE=DB，
∴DE：EB=1：3．
又∵AB∥DC，
∴△DFE∽△BAE，
∴，
∴S△DEF=S△BAE．
∵，
∴S△AOB=S△BAE，
∴S△DEF：S△AOB=S△BAE：S△BAE=1：6．
故选C．
37．C
【详解】
解：函数的对称轴为直线x=-=-，且抛物线开口向上，
当x=-时，y有最小值，此时，
由题可知在上函数最小值是，
，
当x=1时，=1，对称轴为直线x=-，
当x=--[1-(-)]=-2时，y=1，
函数在上的最大值是1，且，
；
故选C．