解答题必刷题--2022年初中数学二轮中考备考（二）

这是一份解答题必刷题--2022年初中数学二轮中考备考（二），共33页。试卷主要包含了计算，先化简，再求值，＝4x﹣5等内容，欢迎下载使用。

2022年初中数学二轮中考备考解答题必刷题（二）
1．．
2．计算：
（1）；
（2）．
3．先化简，再求值：，其中
4．（1）计算：
（2）化简：．
5．（1）解方程2（x﹣3）＝4x﹣5
（2）解不等式组：
6．先化简，再求代数式（）÷的值，其a＝2cos30°+tan45°．
7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AFBC，且AF、EF相交于点F．

(1)求证：∠C＝∠BAD，
(2)求证：AC＝EF．
8．甲口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字1，2；乙口袋中装有3个相同小球，它们分别写有数字3，4，5；丙口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字6，7．从三个口袋各随机取出1个小球．用画树状图或列表法求：
（1）取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率；
（2）取出的3个小球上全是奇数的概率．
9．2022年北京冬奥会吉样物“冰墩墩”、北京冬残奥会吉祥物“雪容融”，分别以熊猫、灯笼为原型进行设计创作，象征着运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，其可爱的形象深受大家喜爱．某商家销售两款奥运吉祥物毛绒玩具，其中“冰墩墩”毛绒玩具定价为120元/件，“雪容融”毛绒玩具定价为100元/件．
（1）若该商家按定价在九月份售出两款毛绒玩具共300件，销售总额为34000元，求九月份销售“冰墩墩”毛绒玩具和“雪容融”毛绒玩具各多少件？
（2）进入十月份，商家为回馈新老客户，决定对两款毛绒玩具进行降价促销．“冰墩墩”毛绒玩具的售价比定价降低了元，结果十月份的销量比九月份自身销量增加了；“雪容融”毛绒玩具以定价的八折销售，销量比“冰墩墩”毛绒玩具十月份的销量减少，最终十月份两款毛绒玩具的销售总额比九月份销售总额增加了6000元，求的值．
10．如图，一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝图象交于点B（﹣1，6）、点A，且点A的纵坐标为3．

(1)填空：k1＝　 　，b＝　 　；k2＝　 　；
(2)结合图形，直接写出k1x+b＞时x的取值范围；
(3)在梯形ODCA中，ACOD，且下底DO在x轴上，CD⊥x轴于点D，CD和反比例函数的图象交于点M，当梯形ODCA的面积为12时，求此时点M坐标．
11．市政府为实现5G网络全覆盖，2021～2025年拟建设5G基站三千个．如图，在斜坡CB上有一建成的基站塔AB，斜坡CB的坡比为1：2.4．小芳在坡脚C测得塔顶A的仰角为45°，然后她沿坡面CB行走了13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角53°．（点A、B、C、D均在同一平面内，CE为地平线）（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）

(1)求D处的竖直高度；
(2)求基站塔AB的高．
12．某中学团委在第十个“全国交通安全日”组织开展交通安全知识竞赛，现从七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用x表示），共分成五个等级．A：0≤x≤60，B：60＜x≤70，C：70＜x≤80，D：80＜x≤90，E：90＜x≤100，下面给出了部分信息：
七年级抽取的20名学生的竞赛成绩在D等级中的数据分别是：83，85，85，85，85，90．
八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在D等级中的数据分别是：83，84，85，85，85，90，90．

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：

平均数
中位数
众数
满分率
七年级
81.4
a
85
15％
八年级
83.3
85
b
25％
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请补全条形统计图，并直接写出a、b的值；
(2)根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；
(3)已知该校七、八年级共有1200名学生参与了知识竞赛，请估计两个年级竞赛成绩优秀的学生共有多少人（其中成绩大于90的为优秀）？
13．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AD//BC

(1)在图中，用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD、BC于点E、F．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)连接DF，证明四边形ABFD为菱形．
14．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于点D，过D作BC的垂线，垂足为E.

(1)求证：DE与⊙O相切；
(2)若AB＝5，BE＝4，求BD的长；
(3)请用线段AB、BE表示CE的长，并说明理由．
15．新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具．某药店三月份共销售A，B两种型号的口罩9000只，共获利润5000元，其中A，B两种型号口罩所获利润之比为2：3．已知每只B型口罩的销售利润是A型口罩的1.2倍．
（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；
（2）该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共10000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的1.5倍，设购进A型口罩m只，这10000只口罩的销售总利润为W元．该药店如何进货，才能使销售总利润最大？
16．如图，已知抛物线y=－x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=－x+3交于C、D两点．连接BD、AD．

（1）求m的值．
（2）抛物线上有一点P，满足S△ABP=4S△ABD，求点P的坐标．
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，﹣）在直线y＝﹣上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线y＝经过点B．
（1）求a的值及双曲线y＝的解析式；
（2）经过点B的直线与双曲线y＝的另一个交点为点C，且△ABC的面积为．
①求直线BC的解析式；
②过点B作BD∥x轴交直线y＝﹣于点D，点P是直线BC上的一个动点．若将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．

18．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O 上，且点C是的中点，过点C作 AD 的垂线EF交直线AD于点E．

(1)求证：EF 是⊙O 的切线；
(2)连接 BC，若 AB＝5，BC＝3，求线段 AE 的长．
19．已知抛物线y＝x2+bx+c经过点（1，0）和点（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）当自变量x满足﹣1≤x≤3时，求函数值y的取值范围；
（3）将此抛物线沿x轴平移m个单位后，当自变量x满足1≤x≤5时，y的最小值为5，求m的值．
20．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：
x/元
…
15
20
25
…
y/件
…
25
20
15
…
已知日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；
（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？
21．已知抛物线y＝﹣x2＋x＋c与y轴交于点C，与x轴交于A、B（A在B的左边），且经过点（2，4），如图1

(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)如图2，直线AC绕平面内一点P逆时针旋转90°后，交抛物线于点E、F（E在F的左边）两点，EF＝2AC，求E点坐标；
(3)在（2）的条件下，若P点在抛物线的对称轴上，请直接写出P点坐标．
22．如图武汉绿地中心，投资160亿元人民币，总建筑面积达98万平方米，中心主楼BC高636m，是目前湖北省第二高楼，大楼顶部有一发射塔AB，已知和BC处于同一水平面上有一高楼DE，在楼DE底端D点测得A的仰角为α，tanα＝，在顶端E点测得A的仰角为45°，AE＝140m．
（1）求两楼之间的距离CD；
（2）求发射塔AB的高度．

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(﹣1，n)
(1)求反比例函数y＝的表达式.
(2)若两函数图象的另一交点为B，直接写出B的坐标.

24．某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为元件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月天的试营销，售价为元件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象．图中的折线表示日销售量件与销售时间天之间的函数关系，已知线段表示的函数关系中，时间每增加天，日销售量减少件．

(1)第天的日销售量是______件，日销售利润是______元．
(2)求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；
(3)日销售利润不低于元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？
25．已知二次函数，函数值与自变量之间的部分对应值如表：

…


0
1
…

…

1


…

（1）写出二次函数图象的对称轴．
（2）求二次函数的表达式．
（3）当时，写出函数值的取值范围．
26．已知直线l1：y＝－2x＋10交y轴于点A，交x轴于点B，二次函数的图象过A，B两点，交x轴于另一点C，BC＝4，且对于该二次函数图象上的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），当x1>x2≥5时，总有y1>y2.
(1)求二次函数的表达式；
(2)若直线l2：y＝mx＋n（n≠10），求证：当m＝－2时，l2//l1；
(3)E为线段BC上不与端点重合的点，直线l3：y＝－2x＋q过点C且交直线AE于点F，求与面积之和的最小值．
27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（，0），直线y＝x+与抛物线交于C，D两点，点P是抛物线在第四象限内图象上的一个动点．过点P作PG⊥CD，垂足为G，PQy轴，交x轴于点Q．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当PG+PQ取得最大值时，求点P的坐标和PG+PQ的最大值；
（3）将抛物线向右平移个单位得到新抛物线，M为新抛物线对称轴上的一点，点N是平面内一点．当（2）中PG+PQ最大时，直接写出所有使得以点A，P，M，N为顶点的四边形是菱形的点N的坐标，并把求其中一个点N的坐标的过程写出来．


1．
【详解】
解：原式
．
2．（1）2xy﹣4y2；（2）
【详解】
解：（1）原式＝x2﹣4y2﹣x2+2xy
＝2xy﹣4y2．
（2）原式


．
3．，
【详解】
解：原式＝
＝
当时，
原式＝
4．（1）2；（2）
【详解】
解：（1）原式

；
（2）原式
．
5．（1）x＝﹣；（2）1≤x＜4
【详解】
解：（1）去括号2x﹣6＝4x﹣5
移项，合并得﹣2x＝1
化系数为1，x＝﹣．
（2）由x﹣3（x﹣2）≤4，
解得x≥1，
由＞x﹣1，
解得x＜4，
∴不等式组的解集为：1≤x＜4．
6．，
【详解】
解：（）÷
＝•（a+1）
＝
＝﹣，
当a＝2cos30°+tan45°＝2×+1＝+1时，
原式＝﹣＝﹣．
7．(1)见解析
(2)见解析
(1)
证明：∵AB＝AE，
∴△ABE是等腰三角形
∵D为线段BE的中点
∴AD⊥BC
∴∠ADC＝90°
∴∠C+∠DAC＝90°，
∵∠BAC＝90°
∴∠BAD+∠DAC＝90°
∴∠C＝∠BAD
(2)
∵AFBC
∴∠FAE＝∠AEB
∵AB＝AE
∴∠B＝∠AEB
∴∠B＝∠FAE，
∵EF⊥AE
∴∠AEF＝90°
∴∠AEF＝∠BAC＝90°，
又∵AB＝AE
∴△ABC≌△EAF（ASA）
∴AC＝EF
8．（1）；（2）
【详解】
解：画树状图得：

（1）∵共有12种等可能的结果，取出的3个小球上恰好有1个偶数数字的有5种情况，
∴取出的3个小球上只有1个偶数数字的概率是：
（2）∵共有12种等可能的结果，取出的3个小球上全是奇数数字的有2种情况，
∴取出的3个小球上全是奇数数字的概率是.
9．（1）销售“冰墩墩”毛绒玩具和“雪容融”毛绒玩具各为，件；（2）的值为
【详解】
解：（1）设销售“冰墩墩”毛绒玩具和“雪容融”毛绒玩具各为件，则由题意可得：
，解得
答：销售“冰墩墩”毛绒玩具和“雪容融”毛绒玩具各为，件
（2）由题意可得：十月份“冰墩墩”毛绒玩具的售价为元，销售量为件，
“雪容融”毛绒玩具的售价为元，销售量为件
由题意可得：

化简得：
即
解得（舍去）或
答：的值为
10．(1)3，9，-6
(2)﹣2＜x＜﹣1或x＞0
(3)M点的坐标为（﹣5， ）
(1)
解：∵一次函数y=k1x+b与反比例函数y=图象交于点B（-1，6）、A，
∴k2=-1×6=-6，
∴反比例函数y=-，
把y=3代入得，3=-，
∴x=-2，
∴A（-2，3），
把A、B坐标代入y=k1x+b得，
解得，
故答案为：k1=3，b=9，k2=-6，
(2)
由图象可知，k1x+b＞时x的取值范围是-2＜x＜-1或x＞0；
(3)
设点M的坐标为（m，-），
∵CD⊥x轴于D，
∴D（m，0），
∵AC∥OD，A（-2，3），
∴C（m，3），
∴AC=-2-m，
∴CD=3，OD=-m，
∴S梯形AODC=（AC+OD）•CD，
即12=（-2-m-m）×3，
解得m=-5，
∴M点的坐标为（-5，）．
11．(1)5米
(2)19.25米
(1)
解：过D作DH⊥CE于H ，

∵DH:CH=1:2.4，
∴设DH=x米，则CH=2.4x米，
∵CD=13米，，
∴，
解得x=5（米），
∴D处的竖直高度为5米；
(2)
解：由（1）得DH=5米，CH=12米，
作CG⊥AB于G，作DF⊥AB于F，则∠AFD=∠E=90°，GF=DH=5米，
在Rt△ACG中，∠ACG=45°，，
∴AG=CG，
在Rt△ADF中，∠ADF=53°，，
∴，
∵CH+HG=GF+AF，
∴，
解得（米），
∴AF=28(米)，CG=33（米），
∵BG：CG=1：2.4，
∴BG=13.75（米），
∴AB=AF+GF-BG=28+5-13.75=19.25(米)．

12．(1)图见解析，a＝84，b＝100
(2)八年级的成绩好一些，理由：八年级的平均成绩好于七年级，中位数也大于七年级，故八年级的成绩好一些
(3)330人
(1)
解：八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在C等级人数为：20﹣1﹣2﹣7﹣6＝4（人），
补全条形统计图如下：

因为20×(10％+15％+20％)=9人，
所以七年级取的20名学生的竞赛成绩从小到大排在中间的两个数分别是83，85，
所以a＝×(83+85)＝84；
因为20×25％=5人，
所以八年级抽取的20名学生的竞赛成绩中100出现的次数最多，所以b＝100；
(2)
解：八年级的成绩好一些，理由：八年级的平均成绩好于七年级，中位数也大于七年级，故八年级的成绩好一些；
(3)
解：25%×20=5，
1200×＝330（人），
答：估计两个年级竞赛成绩优秀的学生共有330人．
13．(1)见解析
(2)见解析
(1)
（1）如图：EF即为所求作

(2)
证明：如图，连接DF，
∵AD//BC，
∴∠ADE=∠EBF，
∵AF垂直平分BD，
∴BE=DE．
在△ADE和△FBE中，
，
∴△ADE≌△FBE（ASA），
∴AE=EF，
∴BD与AF互相垂直且平分，
∴四边形ABFD为菱形．
14．(1)见解析
(2)
(3)CE=AB-BE，理由见解析
(1)
证明∶如图：连接OD，

，
，
平分，
，
，
，
，
，
是⊙O的半径，
DE与⊙O相切；
(2)
解：为⊙O的直径，
，
，
，
平分，
，
，
，
，
；
(3)
解：CE=AB-BE；
理由如下
如图：过点D作于点H，则，

平分，，，
，，
在与中，

，
，
四边形内接于⊙O，
，
在与中

，
，
，
，
．
15．（1）每只A型口罩和B型口罩的销售利润分别为0.5元，0.6元；（2）药店购进A型口罩4000只、B型口罩6000只，才能使销售总利润最大，最大利润为5600元
【详解】
解：设销售A型口罩x只，销售B型口罩y只，根据题意得：
，
解得，
经检验，x＝4000，y＝5000是原方程组的解，
∴每只A型口罩的销售利润为：（元），
每只B型口罩的销售利润为：0.5×1.2＝0.6（元），
答：每只A型口罩和B型口罩的销售利润分别为0.5元，0.6元．
（2）根据题意得，W＝0.5m+0.6（10000﹣m）＝﹣0.1m+6000，
10000﹣m≤1.5m，解得m≥4000，
∵0.1＜0，
∴W随m的增大而减小，
∵m为正整数，
∴当m＝4000时，W取最大值，则﹣0.1×4000+6000＝5600，
即药店购进A型口罩4000只、B型口罩6000只，才能使销售总利润最大，最大利润为5600元．
16．（1）m=2 ；（2）P（1+，－9）或P（1－，－9）
【详解】
解：（1）∵抛物线y=-x2+mx+3过（3，0），
∴0=-9+3m+3，
∴m=2
（2）由，得，，
∴D（，-），
∵S△ABP=4S△ABD，
∴AB×|yP|=4×AB×，
∴|yP|=9，yP=±9，
当y=9时，-x2+2x+3=9，无实数解，
当y=-9时，-x2+2x+3=-9，解得：x1=1+，x2=1-，
∴P（1+，-9）或P（1-，-9）．
17．（1）y=（2）①y=x-1②（﹣1，﹣2）或（，-）
【详解】
试题分析：（1）根据一次函数图象上点的坐标特征可得到解得a=2，则A（2，-）），再确定点B的坐标为（2，1），然后把B点坐标代入中求出m的值即可得到反比例函数的解析式；
（2）①过点C作CE⊥AB于点E，如图5.，根据三角形面积公式得到解得CE=3，点C的横坐标为-1.
∵点C在双曲线上，则点C的坐标为（-1，-2），再利用待定系数法求直线BC的解析式；②先确定D（-1，1），根据直线BC解析式的特征可得直线BC与x轴的夹角为45°，而BD∥x轴，于是得到∠DBC=45°，根据正方形的判定方法，只有△PBD为等腰直角三角形时，以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，分类讨论：若∠BPD=90°，则点P在BD的垂直平分线上，易得此时P（，-）；若∠BDP=90°，利用PD∥y轴，易得此时P（-1，-2）．
试题解析：（1）∵点A在直线上，
∴.
∴.…………………………1分
∵AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，
∴点B的坐标为（2,1）.
∵双曲线经过点B（2,1），
∴，即.
∴反比例函数的解析式为.
（2）①过点C作CE⊥AB于点E，如图.

∴.
∴CE="3."
∴点C的横坐标为-1.
∵点C在双曲线上，
∴点C的坐标为（-1，-2）.
设直线BC的解析式为，
则 解得
∴直线BC的解析式为.
②（-1，-2）或.
考点：反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数解析式和正方形的判定方法．
18．(1)见解析
(2)
(1)
证明：连接 OC，
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠BAC，
∵点 C 是的中点，
∴∠EAC=∠BAC，
∴∠EAC=∠OCA，
∴OCAE，
∵AE⊥EF，
∴OC⊥EF，即 EF 是⊙O 的切线；

(2)
解：∵AB 为⊙O 的直径，
∴，
∴AC==4，
∵，，
∴，


19．(1) 抛物线解析式为y＝x2﹣4x+3, 顶点坐标为（2，﹣1）；(2) ﹣1≤x＜8；(3) m的值为3+或1+
【详解】
解：（1）把（1，0），（0，3）代入y＝x2+bx+c得 解得
∴抛物线解析式为y＝x2﹣4x+3；
∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，
∴抛物线的顶点坐标为（2，﹣1）；
（2）当x＝﹣1时，y＝x2﹣4x+3＝8，
当x＝3时，y＝x2﹣4x+3＝0，
∴当﹣1≤x≤3时，函数值y的取值范围为﹣1≤x＜8；
（3）设此抛物线沿x轴向右平移m个单位后抛物线解析式为y＝（x﹣2﹣m）2﹣1，
∵当自变量x满足1≤x≤5时，y的最小值为5，
∴2+m＞5，即m＞3，
此时x＝5时，y＝5，即（5﹣2﹣m）2﹣1＝5，解得m1＝3+，m2＝3﹣（舍去），
设此抛物线沿x轴向左平移m个单位后抛物线解析式为y＝（x﹣2+m）2﹣1，
∵当自变量x满足1≤x≤5时，y的最小值为5，
∴2﹣m＜1，即m＞1，
此时x＝1时，y＝5，即（1﹣2﹣m）2﹣1＝5，解得m1＝1+，m2＝1﹣（舍去），
综上所述，m的值为3+或1+．
20．（）；（）此时每天利润为元．
【详解】
试题分析：（1） 根据题意用待定系数法即可得解；
（2）把x=35代入（1）中的解析式，得到销量，然后再乘以每件的利润即可得.
试题解析：（）设，将，和，代入，得：，解得：，
∴；
（）将代入（）中函数表达式得：
，
∴利润（元），
答：此时每天利润为元．
21．(1)抛物线的解析式为y＝x2+x+4，顶点坐标为（1，）
(2)E（，）
(3)点P的坐标为（1，）
【解析】
(1)
解：由题意得：

4＝×4+2+c，
解得：c＝4，
∴抛物线的解析式为y＝x2+x+4，
∴
∴顶点坐标为（1，）
∴抛物线的解析式为y＝x2+x+4，顶点坐标为（1，）；
(2)
解：令y＝x2+x+4＝0，
解得：x＝4或x＝﹣2，
∴A（﹣2，0），B（4，0），C（0，4），
∴AO＝2，CO＝4，
如图2，过点E作y轴的平行线EK，过点F作x轴的平行线FH，交于EK点H，

由旋转可得，EF⊥AC，
∴∠CEF=90°
又∵y轴⊥x轴，
∴∠KEC＝∠ACO，∠COA＝∠EHF＝90°，
∴∠KEC+∠FEH＝90°，∠FEH+∠EFH＝90°，
∴∠KEC＝∠EFH＝∠ACO，
∴△EFH∽△ACO，
∴＝＝，
∵EF＝2AC，
∴＝2，
∴，
∴HF＝2CO＝8，EH＝2AO＝4，
设E（m，m2+m+4），则F（m+8，m2+m），
∴m2+m＝（m+8）2+m+8+4，
解得：m＝，
∴E（，）；
(3)
解：由（2），得E（，），F（，），
设直线EF的解析式为y＝kx+b，代入点E、F的坐标，
得：，
解得：，
∴直线EF的解析式为y＝，
如图3，将点C绕对称轴直线x＝1上的点P逆时针旋转90°，得到点C′，

可知点C′在直线EF上，设点P（1，n），
∵C（0，4），
由旋转，得点C的对应点C′的坐标为（n﹣3，n﹣1），代入直线EF，
得：，
解得：n＝，
∴点P的坐标为（1，）．
22．（1）两楼之间的距离CD为140m；（2）发射塔AB的高度为24m．
【详解】
解：（1）作EF⊥AC于F，
在Rt△AEF中，∠AEF＝45°，
∴，
∵EF⊥AC，ED⊥DC，FC⊥DC，
∴四边形EDCF为矩形，
∴CD＝EF＝140，
答：两楼之间的距离CD为140m；
（2）在Rt△ADC中，，即 ，
解得，AC＝660，
∴AB＝AC﹣BC＝660﹣636＝24，
答：发射塔AB的高度为24m．

23．(1)；(2)点B的坐标是(1，﹣2).
【详解】
（1）∵点A（﹣1，n）在一次函数y=﹣2x的图象上，∴代入得：n=（﹣2）×（﹣1）=2，∴点A的坐标为（﹣1，2）．
∵点A在反比例函数的图象上，∴k=（﹣1）×2=﹣2，∴反比例函数的解析式为．
（2）∵正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称，∴函数y=﹣2x的图象与反比例函数的图象的另一个交点B的坐标是（1，﹣2）．
24．(1) ，
(2)
(3)16天，日销售最大利润是元
(1)
解：340-（26-22）×5=320（件），
320×（8-6）=640（元）．
故答案为：320；640；
(2)
设线段所表示的与之间的函数关系式为，
将代入中，
，解得：，
线段所表示的与之间的函数关系式为．
根据题意得：线段所表示的与之间的函数关系式为．
联立两线段所表示的函数关系式成方程组，
得，解得：，
交点的坐标为，
与之间的函数关系式为；
(3)
当时，根据题意得：，
解得：；
当时，根据题意得：，
解得：．
．
天，
日销售利润不低于元的天数共有天．
点的坐标为，
日最大销售量为件，
元，
试销售期间，日销售最大利润是元．
25．（1）x=2；（2）；（3）
【详解】
解：（1）∵二次函数是轴对称图形，、时的函数值相等，都是，对称轴是（-4，-2），（0，-2）两点连结的中垂线，
∴此函数图象的对称轴为直线；
（2）由点（-1，1），（0，-2）在抛物线上
将，代入，
得：，
解得：，
∴二次函数的表达式为：；
（3）∵，
∴当时，取得最大值2，
由表可知当时，当时，
∴当时，．
26．(1)；
(2)见解析；
(3)．
(1)
解：对于y=-2x+10
当x=0时，y=10，故点A(0,10)
当y=0时，-2x+10=0，
解得x=5，
故B(5,0)
又∵BC=4，
故C(9,0)或C(1,0)，
若抛物线过C(9,0)，则对称轴为直线且开口向上，
则当时，y随x的增大而减小，不符合题意，舍去；
若抛物线过C(1,0)，则对称轴为直线且开口向上，
则当时，必有y随x的增大而增大，符合题意，
故可设二次函数的解析式为y=ax2+bx+10，
把点B、C的坐标分别代入解析式，得
，
解得 ，
故二次函数的解析式为；
(2)
证明：当m=-2时，直线l2：y=-2x+n（n≠10）与直线l1：y=-2x+10不重合，
假设l2与l1不平行，则l2与l1必相交，
设交点为(x0,y0)，
由 ，
解得，与已知n≠10矛盾，
所以l2与l1不相交，故l2//l1；
(3)
解：如图：
把点C(1,0)代入l3：y=-2x+q，
得q=2，
又，
，即，
，，
，
，
设，则CE=4-t，
，
，




故当时，的最小值为．

27．（1）；（2）当点P（1，﹣3）时，PG+PQ的最大值为；（3）点N的坐标为N1（2，2），N2（2，﹣2），N3（﹣4，﹣），过程见解析
【解析】
（1）把点A（﹣1，0），B（，0）代入表达式求出b和c即可．
（2）过点P作PE∥x轴交CD于点E，可得△PGE是等腰直角三角形，所以PE＝PG，则PG+PQ＝PE+PQ，求PG+PQ的最小值，即求出PE+PQ的最小值；设点P（t，t2﹣t﹣），则Q（t，0），E（t2﹣t﹣3，t2﹣t﹣），分别表达PQ和PE，最后利用二次函数的最值问题，即可解答．
（3）由平移可知新抛物线的对称轴为：直线x＝4，并设对称轴与x轴交于点F；设点M的坐标为（4，s），点N的坐标为（m，n），当AP为菱形的边时，①以点P为圆心，AP长为半径作圆，交直线x＝4于点M1，M2，过点P作PG⊥y轴交直线x＝4于点R，由勾股定理可得可得，M1R＝M2R＝2，可求出点M的坐标，再由点的平移可知，N1（2，2），N2（2，﹣2）；②以点A为圆心，AP长为半径作圆，此圆与直线x＝4无交点；此时不存在点N，不能构成菱形．当AP为菱形的对角线时，MN为另一对角线，AP垂直平分MN，此时AP的中点为（0，﹣），由点A和点P的坐标可知，直线AP的解析式为：y＝﹣x﹣．所以直线MN的解析式为：y＝x﹣．最后利用中点坐标公式可知，N3（﹣4，﹣）．
【详解】
解：（1）∵抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（，0）两点，
∴，解得．
∴抛物线的解析式为：y＝x2﹣x﹣．
（2）如图，过点P作PE∥x轴交CD于点E，

∴∠DEP＝45°，
∴△PGE是等腰直角三角形，
∴PE＝PG，
设点P（t，t2﹣t﹣），则Q（t，0），E（t2﹣t﹣3，t2﹣t﹣），
∴PQ＝﹣t2+t+，PE＝t﹣（t2﹣t﹣3）＝﹣t2+t+3，
∴PG+PQ＝PE+PQ
＝﹣t2+t+3+（﹣t2+t+）
＝﹣2（t﹣1）2+，
∵﹣2＜0，
∴当点P（1，﹣3）时，PG+PQ的最大值为．
（3）存在点N，使以点A，P，M，N为顶点的四边形为菱形，理由如下：
∵A（﹣1，0），B（，0），
∵原抛物线的轴对称为直线x＝，
∴新抛物线的对称轴为：直线x＝4，并设对称轴与x轴交于点F；
由（2）知P（1，﹣3），
∴AP＝．
设点M的坐标为（4，s），点N的坐标为（m，n），
当AP为菱形的边时，
①以点P为圆心，AP长为半径作圆，交直线x＝4于点M1，M2，过点P作PG⊥y轴交直线x＝4于点R，如图所示，

此时PM1＝PM2＝AP＝，PR＝3，
由勾股定理可得可得，M1R＝M2R＝2，
∴M1F＝1，M2F＝5，
∴M1（4，﹣1），M2（4，﹣5），
∵A（﹣1，0），P（1，﹣3），
∴点A向下平移3个单位长度，向右平移2个单位长度可得到点P，
∴点M1（4，﹣1）向下平移3个单位长度，向右平移2个单位长度可得到点N1（2，2），
同理可得，N2（2，﹣2）；
②以点A为圆心，AP长为半径作圆，
∵AF＝5，且5＞，
∴此圆与直线x＝4无交点；此时不存在点N，不能构成菱形．
当AP为菱形的对角线时，MN为另一对角线，AP垂直平分MN，此时AP的中点为（0，﹣），如图所示，

设MN与直线x＝4的交点为M3，
∵点A（﹣1，0），P（1，﹣3），
∴直线AP的解析式为：y＝﹣x﹣．
∴直线MN的解析式为：y＝x﹣．
∴M3（4，），
由中点坐标公式可知，N3（﹣4，﹣）．
综上，点N的坐标为N1（2，2），N2（2，﹣2），N3（﹣4，﹣）．