初中第十八章 平行四边形综合与测试综合训练题

这是一份初中第十八章 平行四边形综合与测试综合训练题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列语句正确的是( )
A.对角线互相垂直的四边形是菱形
B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等
C.矩形的对角线相等
D.平行四边形是轴对称图形
2. 已知菱形的周长为40,一条对角线长为12,则这个菱形的面积为( )
A.190 B.96 C.47 D.40
3. 把两块形状大小完全相同的含有45角的三角板的一边拼在一起,则所得到的图形不可能有( )
A.正方形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.平行四边形(非矩形、菱形、正方形)
4. 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=60°,AD=4,则AC的长是( )

A.4 B.8 C.4 QUOTE D.8
5. 如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AE:EF:BE为( )
A.4:1:2 B.4:1:3 C.3:1:2 D.5:1:2
6. 如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为( )
A. B.2 C.+1 D.2+1
7. 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,AC=12,F是DE上一点,连接AF,CF,DF=1.若∠AFC=90°,则BC的长度为( )
A.12B.13C.14D.15
8. 如图,在▱ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,则下列结论中不一定成立的是( )
A.S△BEC=2S△CEF B.EF=CF C.∠DCF=∠BCD D.∠DFE=3∠AEF
9. 如图,平行四边形ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC中点,△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,则AE的长度为( )

A.3cm B.4cm C.5cm D.8cm
10. 如图,在四边形ABCD中,AC＝a,BD＝b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2,…,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn.下列结论正确的是( )
①四边形A4B4C4D4是菱形;②四边形A3B3C3D3是矩形;③四边形A7B7C7D7的周长为eq \f(a＋b,8);
④四边形AnBnCnDn的面积为eq \f(ab,2n).
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④
二、填空题
11. 如图,已知AB=BC=CD=AD,∠DAC=30°,那么∠B= .
12. 已知平行四边形ABCD的面积为4,O为两对角线的交点,则△AOB的面积是 .
13. 已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是______cm.
14. 从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线,如果这两条高线夹角为135°,则这个平行四边形的各内角的度数为______.
15. 在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,AC⊥BC,且AB=10cm,AD=6cm,则AO=________cm.

16. 如图,把矩形ABCD沿EF折叠,使点C落在点A处,点D落在点G处,若∠CFE=60,且DE=1,则边BC的长为 .
17. 如图,▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上,点B与点E、F不重合,若△ACD的面积为3,则图中阴影部分两个三角形的面积和为__________.
18. 如图,正方形ABCD的周长为16cm,顺次连接正方形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,则四边形EFGH的周长等于 cm,四边形EFGH的面积等于 cm2.

三、解答题
19. 如图,正方形ABCD的边长为4,E,F分别为DC,BC的中点.
(1)求证:△ADE≌△ABF;
(2)求△AEF的面积.
20. 如图,在▱ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,求DF的长.

21. 如图,▱ABCD中,点E,F在直线AC上(点E在F左侧),BE∥DF.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)若AB⊥AC,AB=4,BC=2,当四边形BEDF为矩形时,求线段AE的长.
22. 已知:如图,△ABC中,∠ABC＝90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,EF∥DC,交BC于F.求证:BE＝FC.
23. 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠AED=2∠EAD,求证:四边形ABCD是正方形.
24. 如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°后至△DBE,再把△ABC沿射线AB平移至△FEG,DE,FG相交于点H.
(1)判断线段DE,FG的位置关系,并说明理由;
(2)连接CG,求证:四边形CBEG是正方形.