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人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式教案配套ppt课件
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这是一份人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式教案配套ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了求不等式的解等内容，欢迎下载使用。
1.借助图像，使学生初步理解一次函数与二元一次方程的关系。2.能根据一次函数的图像求二元一次方程的近似解。3.借助图像，使学生理解一次函数与一元一次不等式的关系。4.能根据一次函数的图像求不等式的解集。重点理解一次函数与二元一次方程，一元一次不等式的关系难点。难点根据一次函数的图像求二元一次方程组的解、一元一次不等式的解集，发展学生数形结合的思想和辩证思维的能力。
下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？（1）2x+1=3 (2) 2x+1=0 (3) 2x+1=-1
相同点：解析式相同。不同点：函数值不同。
函数角度分析：1)解这三个方程相当于在一次函数y=2x+1的函数值分别为3,0,-1时，求自变量x的值。2)或者说，在直线y=2x+1上取纵坐标分别为3,0,-1的点，看他们的横坐标分别为多少。
画出函数y=2x+20的图象，说出它与x轴，y轴的交点坐标。
解：画出函数的图像。函数与x轴交点即y=0，函数与y轴交点即x=0。函数与x轴相交时，x=-10，即交点坐标（-10,0）函数与y轴相交时，y= 20，即交点坐标（ 0,20）
因为任何一个以x为未知数一元一次方程都可以转化为kx+b=0（k≠0 ）的形式.
求方程kx+b=0(k≠0)的解
就是求函数y=kx+b(k≠0)函数值为0时，自变量x的值.
下面3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？1 ) 3x+2＞2 2) 3x+2＜0 3) 3x+2＜-1
相同点：不等号左边相同。不同点：不等号右边不同。
函数角度分析：1）解这三个方程相当于在一次函数y= 3x+2的函数值分别大于2，小于0，小于-1时，求自变量x的取值范围。2）或者说，在直线y=3x+2上取纵坐标分别大于2，小于0，小于-1的点，看他们的横坐标分别满足什么条件。
因为任何一个以x为未知数一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0 （a≠0 ）的形式.
就是求不等式y=ax+b函数值大于或小于0时，自变量x的取值范围.
求当x取何值时，1.不等式2x+20> 202.不等式2x+20<-103.不等式2x+20> 10
解：先画出y=2x+20的图像1）根据图像，当x> 0时， 2x+20 > 20成立
2）根据图像，当x<-10时， 2x+20< -10成立
3）根据图像，当x> -5时， 2x+20> 10成立
根据一次函数的图象，直接写出不等式2x－4<0的解集。
解：根据图像，当不等式小于0时，说明取一次函数y<0的部分，即当x<2时，满足不等式。
1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升。与此同时，2号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升。两个气球都上升了1 h。1）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系；
气球上升时间x满足0≤x≤60气球1 海拔高度：y = x +5气球2 海拔高度：y =0.5x +15
1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升。与此同时，2号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升。两个气球都上升了1 h。2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？
分析：在某时刻两个气球位于同一高度，就是说对于x的某个值（ 0≤x≤60 ），函数y=x+5和y=0.5x+15有相同的值y。如果能求出x值和y值，则问题能够解决。
这就是说，当上升20min时，两个气球都位于海拔25m高度。
在同一直角坐标系中，画出一次函数y=x+5和y=0.5x+15的图像。这两条直角的交点为（20,25），说明上升时间为20 min时，两个气球都位于海拔高度25 m。
一般因为每个含有未知数x和y的二元一次方程，都可以写成y=kx+b（k≠0，k，b为常数 ）的形式。所以每个这样的方程都对应一个一次函数，即对应一条直线。
都是这个二元一次方程的解
直线上每个点的坐标（x，y）
由上可知，含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的二元一次方程组，都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。
从“数”的角度看，解这样的方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少。
从“形”的角度看，解这样的方程组，相当于确定两条直线的交点坐标。
因此可以通过画一次函数图像的方法得到方程组的解
根据图象,写出图象所对应的一元一次不等式及不等式的解集。
由图可知，当-2.5x+5>0时，x>2;当-2.5x+5<0时，x<2。
由图可知，当x-3>0时，x>3;当X-3<0时，x<3。
根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式y>0和y<0的解集。
由图可知，当3x+6>0时，即x>-2时y>0;当3x+6<0时，即x<-2时y<0 。
由图可知，当-x+2>0时, 即x<2时y>0;当-x+2<0时，即x>2时y<0 。
如图，一次函数y=kx+b与x轴的交点为（4，0），当y>0时，x的取值范围是__________.
提示：如图所示，说明一次函数随x增大而减少，所以当y>0，x<4
已知一次函数y=kx+b的图像经过点（0,2）和（-4,0），则kx+b<0的解集为（ ）A、x>-4 B、x<-4 C、x>2 D、-4
1.借助图像，使学生初步理解一次函数与二元一次方程的关系。2.能根据一次函数的图像求二元一次方程的近似解。3.借助图像，使学生理解一次函数与一元一次不等式的关系。4.能根据一次函数的图像求不等式的解集。重点理解一次函数与二元一次方程，一元一次不等式的关系难点。难点根据一次函数的图像求二元一次方程组的解、一元一次不等式的解集，发展学生数形结合的思想和辩证思维的能力。
下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？（1）2x+1=3 (2) 2x+1=0 (3) 2x+1=-1
相同点：解析式相同。不同点：函数值不同。
函数角度分析：1)解这三个方程相当于在一次函数y=2x+1的函数值分别为3,0,-1时，求自变量x的值。2)或者说，在直线y=2x+1上取纵坐标分别为3,0,-1的点，看他们的横坐标分别为多少。
画出函数y=2x+20的图象，说出它与x轴，y轴的交点坐标。
解：画出函数的图像。函数与x轴交点即y=0，函数与y轴交点即x=0。函数与x轴相交时，x=-10，即交点坐标（-10,0）函数与y轴相交时，y= 20，即交点坐标（ 0,20）
因为任何一个以x为未知数一元一次方程都可以转化为kx+b=0（k≠0 ）的形式.
求方程kx+b=0(k≠0)的解
就是求函数y=kx+b(k≠0)函数值为0时，自变量x的值.
下面3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？1 ) 3x+2＞2 2) 3x+2＜0 3) 3x+2＜-1
相同点：不等号左边相同。不同点：不等号右边不同。
函数角度分析：1）解这三个方程相当于在一次函数y= 3x+2的函数值分别大于2，小于0，小于-1时，求自变量x的取值范围。2）或者说，在直线y=3x+2上取纵坐标分别大于2，小于0，小于-1的点，看他们的横坐标分别满足什么条件。
因为任何一个以x为未知数一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0 （a≠0 ）的形式.
就是求不等式y=ax+b函数值大于或小于0时，自变量x的取值范围.
求当x取何值时，1.不等式2x+20> 202.不等式2x+20<-103.不等式2x+20> 10
解：先画出y=2x+20的图像1）根据图像，当x> 0时， 2x+20 > 20成立
2）根据图像，当x<-10时， 2x+20< -10成立
3）根据图像，当x> -5时， 2x+20> 10成立
根据一次函数的图象，直接写出不等式2x－4<0的解集。
解：根据图像，当不等式小于0时，说明取一次函数y<0的部分，即当x<2时，满足不等式。
1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升。与此同时，2号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升。两个气球都上升了1 h。1）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系；
气球上升时间x满足0≤x≤60气球1 海拔高度：y = x +5气球2 海拔高度：y =0.5x +15
1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升。与此同时，2号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升。两个气球都上升了1 h。2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？
分析：在某时刻两个气球位于同一高度，就是说对于x的某个值（ 0≤x≤60 ），函数y=x+5和y=0.5x+15有相同的值y。如果能求出x值和y值，则问题能够解决。
这就是说，当上升20min时，两个气球都位于海拔25m高度。
在同一直角坐标系中，画出一次函数y=x+5和y=0.5x+15的图像。这两条直角的交点为（20,25），说明上升时间为20 min时，两个气球都位于海拔高度25 m。
一般因为每个含有未知数x和y的二元一次方程，都可以写成y=kx+b（k≠0，k，b为常数 ）的形式。所以每个这样的方程都对应一个一次函数，即对应一条直线。
都是这个二元一次方程的解
直线上每个点的坐标（x，y）
由上可知，含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的二元一次方程组，都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。
从“数”的角度看，解这样的方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少。
从“形”的角度看，解这样的方程组，相当于确定两条直线的交点坐标。
因此可以通过画一次函数图像的方法得到方程组的解
根据图象,写出图象所对应的一元一次不等式及不等式的解集。
由图可知，当-2.5x+5>0时，x>2;当-2.5x+5<0时，x<2。
由图可知，当x-3>0时，x>3;当X-3<0时，x<3。
根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式y>0和y<0的解集。
由图可知，当3x+6>0时，即x>-2时y>0;当3x+6<0时，即x<-2时y<0 。
由图可知，当-x+2>0时, 即x<2时y>0;当-x+2<0时，即x>2时y<0 。
如图，一次函数y=kx+b与x轴的交点为（4，0），当y>0时，x的取值范围是__________.
提示：如图所示，说明一次函数随x增大而减少，所以当y>0，x<4
已知一次函数y=kx+b的图像经过点（0,2）和（-4,0），则kx+b<0的解集为（ ）A、x>-4 B、x<-4 C、x>2 D、-4
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