中考数学一轮复习全程演练6.3《概率初步》(2份，教师版+原卷版)

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一、选择题
下列事件是必然事件的是( )
A.某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖
B.一组数据1，2，4，5的平均数是4
C.三角形的内角和等于180°
D.若a是实数，则a2＞0
【答案解析】答案为：C.
在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是( )
A.不确定事件 B.不可能事件 C.可能性大的事件 D.必然事件
【答案解析】答案为：D
袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是( )
A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球
B.摸出的三个球中至少有一个球是白球
C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球
D.摸出的三个球中至少有两个球是白球
【答案解析】答案为：A
有100个相同大小的球，用1至100个数编号，则摸出一个是5的倍数号的球的概率是（ )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D.以上都不对
【答案解析】答案为：C
从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点(m，n)在函数y=图象上的概率是( )
A. B. C. D.
【答案解析】答案为：B.
在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验,则针头扎在阴影区域内的概率为( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(3,5) QUOTE
【答案解析】答案为：A
有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第二象限的概率为（ ）
A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3)
【答案解析】答案为：B
甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，符合这一结果的实验可能是( )
A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B.任意写一个正整数，它能被3整除的概率
C.抛一枚硬币，出现正面的概率
D.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率
【答案解析】答案为：B
二、填空题
任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数的概率是______.
【答案解析】答案为：eq \f(1,2).
已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，(eq \f(2,3)，eq \f(3,2))，(－5，－eq \f(1,5))，从中随机选取一个点，在反比例函数y=eq \f(1,x)图象上的概率是 .
【答案解析】答案为：eq \f(1,2).
把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A，B，C，D四个扇形，自由转动转盘，转盘停止后，指针落在B扇形的概率是________
【答案解析】答案为：eq \f(1,5)
如图,一只蚂蚁在正方形ABCD区域爬行,点O是AC与BD的交点,∠MON=90°,OM,ON分别交线段AB,BC于M,N两点,则蚂蚁停留在阴影区域的概率为 .
【答案解析】答案为：eq \f(1,4).
从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是 .
【答案解析】答案为：eq \f(1,2).
如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.那么，这名球员投篮一次，投中的概率约
为 (精确到0.1).
【答案解析】答案为：0.5.
三、解答题
如图,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1,2,3,4,5,6.
(1)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少?
(2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为eq \f(2,3).
【答案解析】解:(1)P(指针指向奇数区)= QUOTE eq \f(1,2).
(2)答案不唯一.如:自由转动的转盘停止时,指针指向大于2的区域.
刘帅参加知识竞赛，再答对最后两道单选题就能问鼎冠军.第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题刘帅都不会，不过刘帅还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
(1)如果刘帅第一题不使用“求助”，那么刘帅答对第一道题的概率是 .
(2)从概率的角度分析，你建议刘帅在第几题使用“求助”，说明你的理由.
【答案解析】解：(1)∵第一道单选题有3个选项，
∴小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是：，
故答案为：；
(2)因为如果在第一题使用“求助”，刘帅顺利通关的概率为，
如果在第二题使用“求助”，刘帅顺利通关的概率为，
因为＞，所以建议刘帅在第一题使用“求助”.
下面给大家介绍密码破译的知识：
密码破译本质上是一个寻找偶然事情规律的一种游戏.为了简明，我们以英语例子加以说明.
如果要传递的消息是用英语写的，你可以随意地用两个数字来代替英语中的一个字母，比如为叙述方便，用00，01，02，…25来代替26个英文字母，而每个单词之间用26隔开.当接到这样编排密码时首先要对所有的数码在密码中出现的次数进行统计，算出每个数码出现的频率.再逐步分析出每个数码代表的是哪个字母，弄清了这个问题，密码也就能破译出来了.假如你收到的密码中有一段是：
070015152426130422262404001726191426241420
你能破译出这段密码吗？
【答案解析】解：由题意知，070015152426130422262404001726191426241420
破译为H，A，P，P，Y，26，N，E，W，26，Y，E，A，R，26，T，O，26，Y，O，U，
∴密码为Happy new Year t yu。
某班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团(每个学生必须参加且只参加一个)，为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“读书社”的学生有15人，请解答下列问题：
(1)该班的学生共有 名；
(2)若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，请你计算，“吉他社”对应扇形的圆心角的度数；
(3)学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率.
【答案解析】解：(1)∵参加“读书社”的学生有15人，且在扇形统计图中，所占比例为：25%，
∴该班的学生共有：15÷25%=60(人)；
故答案为：60；
(2)参加“吉他社”的学生在全班学生中所占比例为：
=10%，
所以，“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为：360°×10%=36°；
(3)画树状图如下：
，
由树状图可知，共有6种可能的情况，其中恰好选中甲和乙的情况有2种，
故P(选中甲和乙)==.
投篮次数(n)
50
100
150
200
250
300
500
投中次数(m)
28
60
78
104
123
152
251
投中频率(m/n)
0.56
0.60
0.52
0.52
0.49
0.51
0.50