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    中考数学一轮复习全程演练1.4《因式分解》(2份,教师版+原卷版)

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    中考数学一轮复习全程演练1.4《因式分解》(2份,教师版+原卷版)

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    这是一份中考数学一轮复习全程演练1.4《因式分解》(2份,教师版+原卷版),文件包含中考数学一轮复习全程演练14《因式分解》原卷版doc、中考数学一轮复习全程演练14《因式分解》教师版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共6页, 欢迎下载使用。


    中考数学一轮复习全程演练1.4

    《因式分解》

    一、选择题

    1.把代数式xy2-9x,分解因式,结果正确的是(        )

    A.x(y2-9)       B.x(y+3)2        C.x(y+3)(y-3)        D.x(y+9)(y-9)

    2.下列各式从左到右的变形:

    (1)15x2y=3x·5xy;

    (2)(x+y)(x-y)=x2-y2

    (3)x2-6x+9=(x-3)2

    (4)x2+4x+1=x(x+4+),其中是因式分解的个数是(        )

    A.1个        B.2个        C.3个        D.4个

    3.已知不论x为何值,x2-kx-15=(x+5)(x-3),则k值为(        )

    A.2        B.-2        C.5        D.-3

    4.多项式a29与a23a的公因式是(  )

    A.a+3          B.a3          C.a+1          D.a1

    5.若ab=3,a2b=5,则a2b2ab2的值是(  )

    A.15                       B.15                      C.2                         D.8

    6.将多项式xx3因式分解正确的是(  )

    A.x(1x2)    B.x(x21)       C.x(1+x)(1x)     D.x(x+1)(x1)

    7.把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x3)则a,b的值分别是(  

     A.a=2,b=3                     B.a=2,b=3                   C.a=2,b=3                  D.a=2,b=3

    8.利用因式分解可以知道,178-158能够被(    )整除。

    A.18      B.28       C.36          D.64

    二、填空题

    9.4x(mn)+8y(nm)2的公因式是    .

    10.若a+b=2,ab=3,则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为     .

    11.已知a2+a=4,则代数式a(2a+1)(a+2)(a2)的值是     .

    12.分解因式:(2a+b)2(a+2b)2=        .

    13.若x2+x+m=(x-3)(x+n)对x恒成立,则n=        .

    14.已知a,b,c是三角形ABC的三边,且b2+2ab=c2+2ac,则三角形ABC的形状是     三角形.

    三、解答题

    15.因式分解:4ab24a2b+a3

     

     

    16.因式分解:6xy2-9x2y-y3

     

     

     

    17.两位同学将一个二次三项式进行因式分解时,一名同学因为看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9),另一位同学因为看错了常数项而分解成了2(x-2) (x-4),请求出原多项式并将它因式分解.

     

     

     

     

     

    18.给出三个多项式:2a2+3ab+b2,3a2+3ab,a2+ab,请你任选两个进行加(或减)法运算,再将结果分解因式.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    19.阅读下面的内容,再解决问题.

    例题:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.

    解:m2+2mn+2n2-6n+9=0,

    m2+2mn+n2+n2-6n+9=0,

    (m+n)2+(n-3)2=0,

    m+n=0,n-3=0,

    m=-3,n=3.

    问题:

    (1)若ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a2+b2-6a-6b+18+

    |3-c|=0,请问ABC是什么形状?

    (2)已知a,b,c是ABC的三边长,c是ABC的最短边且满足a2+b2=12a+8b-52,求c的范围.

     

     

     

     

    20.任何一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q(p、q是正整数,且pq).如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并且规定F(n)=.例如18=1×18=2×9=3×6,这时就有F(18)==.请解答下列问题:

    (1)计算:F(24);

    (2)当n为正整数时,求证:F(n3+2n2+n)=.

     

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