中考数学一轮复习全程演练3.8《勾股定理》(2份，教师版+原卷版)

中考数学一轮复习全程演练3.8

《勾股定理》

一、选择题

1.下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　）

A.7，12，13                      B.30，40，50                    C.5，9，12                   D.3，4，6

2.一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为（　　）

A.20           B.10             C.18               D.25

3.如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C半径为（    ）

  A.2.6                           B.2.5                            C.2.4                              D.2.3

4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,AD=8,AB=10,则CD长为（      ）

  A.4           B.16          C.2          D.4

5.若等腰三角形的腰长为5cm，底长为8cm，那么腰上的高为(     )

   A.12cm       B.10cm              C.4.8cm           D.6cm

6.如图,CB=1,且OA=OB,BC⊥OC,则点A在数轴上表示的实数是(     )

 A.                 B.﹣        C.           D.﹣

7.三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足2ａb=(ａ+ｂ)2－ｃ2,则此三角形是(　　)

A.钝角三角形     B.锐角三角形        C.直角三角形      D.等边三角形

8.若△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋338=10a＋24b＋26c，则△ABC为(   ）

A．锐角三角形  B．钝角三角形    C．直角三角形  D．不能确定

二、填空题

9.已知△ABC的三边长a、b、c满足 ,则△ABC一定是_______三角形．

10.如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．则阴影部分的面积=         ．

11.我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：“方五，邪(通“斜”)七．见方求邪，七之，五而一．”译文为：如果正方形的边长为五，则它的对角线长为七．已知正方形的边长，求对角线长，则先将边长乘以七再除以五．若正方形的边长为1，由勾股定理得对角线长为，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长是　   　．

12.已知△ABC的三边长a,b,c满足+|b﹣2|+(c﹣2)2=0，则△ABC一定

是         三角形．

13.如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB的两端点到桌面的距离分别为AD,BE. DE为8cm，BE=3cm，则点A距离桌面的高度为         ．

14.点A、B、C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是　   　.

三、解答题

15.《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50米.

请问：这辆小汽车超速了吗？

16.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3.

(1)求DE的长；

(2)求△ADB的面积.

17.在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）

18.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力.根据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220 km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20 km，风力就会减弱一级.该台风中心正以15 km/h的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变.若城市所受风力达到或超过四级，则称受台风影响.该城市是否受到该台风的影响？请说明理由.