中考数学一轮复习全程演练4.8《二次函数与方程的关系》(2份，教师版+原卷版)

这是一份中考数学一轮复习全程演练4.8《二次函数与方程的关系》(2份，教师版+原卷版)，文件包含中考数学一轮复习全程演练48《二次函数与方程的关系》原卷版doc、中考数学一轮复习全程演练48《二次函数与方程的关系》教师版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
中考数学一轮复习全程演练4.8《二次函数与方程的关系》一         、选择题1.抛物线y=x2﹣(m+2)x+3(m﹣1)与x轴(　　)A.一定有两个交点B.只有一个交点C.有两个或一个交点D.没有交点【答案解析】答案为：C.2.若二次函数y=ax2+1图象经过点(-2，0)，则关于x的方程a(x-2)2+1=0实数根为(   ).A.x1=0，x2=4    B.x1=-2，x2=6    C.x1=1.5，x2=2.5    D.x1=-4，x2=0【答案解析】答案为：A.3.若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是(    ).A.b＜1且b≠0        B.b＞1       C.0＜b＜1     D.b＜1【答案解析】答案为：A.4.若函数y=(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为(   )A.－1或2      B.－1或1       C.1或2      D.－1或2或1【答案解析】答案为：D.5.根据下列表格的对应值：判断方程ax2＋bx＋c=0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的取值范围是(    )A.3.22＜x＜3.23    B.3.23＜x＜3.24    C.3.24＜x＜3.25    D.3.25＜x＜3.26【答案解析】答案为：C.6.已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=kx+m(k≠0)的图象相交于点A(-2,4),B(8,2),如图所示,能使y1>y2成立的x的取值范围是(　　)A.x<-2　　B.-2<x<8     C.x>8　　D.x<-2或x>8【答案解析】答案为：D.7.已知二次函数y=kx2-5x-5的图象与x轴有交点,则k的取值范围是(　　)A.k>-1.25　　B.k≥-1.25且k≠0    C.k≥-1.25　　D.k>-1.25且k≠0【答案解析】答案为：B.8.如图,平面直角坐标系中,点M是直线y=2与x轴之间的一个动点,且点M是抛物线y=0.5x2+bx+c的顶点,则方程0.5x2+bx+c=1的解的个数是(　　)A.0或2　　B.0或1        C.1或2　　D.0,1或2【答案解析】答案为：D.二         、填空题9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则方程ax2+bx+c=0的两根之和为　　 . 【答案解析】答案为：4.10.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m取值范围是　　　.【答案解析】答案为：m>.11.二次函数y=ax2＋bx的图象如图，若一元二次方程ax2＋bx＋m=0有实数根，则m的取值范围为       .【答案解析】答案为：m≤3.12.如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是　　　　　　.
 【答案解析】答案为：x<-1或x>513.已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为            ．【答案解析】答案为：x1=﹣1或x2=3．14.已知函数y=|x2-4|，若方程|x2-4|=m(m为实数)有4个不相等实数根，则m取值范围是         .【答案解析】答案为：0＜m<4.三         、解答题15.如图所示，已知二次函数y=x2-4x+3．(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况．(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标及△ABC的面积．【答案解析】解：(1)y=x2-4x+3=x2-4x+4-4+3=（x-2）2-1.∴顶点C的坐标是（2，-1）.当x≤2时，y随x的增大而减小；当x≥2时，y随x的增大而增大.(2)令x2-4x+3=0，解得x1=3，x2=1.∴点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（3，0）.∴S△ABC=AB×h=×2×1=1.16.如图，二次函数y=(x＋2)2＋m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称．已知一次函数y=kx＋b的图象经过该二次函数图象上的点A(－1，0)及点B.(1)求点B的坐标．(2)根据图象，写出满足(x＋2)2＋m≥kx＋b的x的取值范围．【答案解析】解：(1)∵抛物线y=(x＋2)2＋m经过点A(－1，0)，∴0=1＋m，∴m=－1，∴抛物线的函数表达式为y=(x＋2)2－1=x2＋4x＋3，∴点C(0，3)．∵对称轴为直线x=－2，点B，C关于对称轴对称，∴点B(－4，3)．(2)由图象可知，(x＋2)2＋m≥kx＋b的x的取值范围为x＜－4或x＞－1.17.如图所示，二次函数的图象与x轴交于A(-3，0)和B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D．(1)请直接写出点D的坐标．(2)求二次函数的表达式．(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．【答案解析】解：(1)D（-2，3）.(2)设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c，由题意得,解得,∴二次函数的表达式为y=-x2-2x+3.(3)x<-2或x>1.18.二次函数y=(m+2)x2﹣2(m+2)x﹣m+5，其中m+2＞0.(1)求该二次函数的对称轴方程；(2)过动点C(0，n)作直线l⊥y轴.①当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n与m的函数关系；②若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.当n=7时，直线l与新的图象恰好有三个公共点，求此时m的值；(3)若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求m的取值范围.【答案解析】解：(1)∵y=(m+2)x2﹣2(m+2)x﹣m+5=(m+2)(x﹣1)2﹣2m+3，∴对称轴方程为x=1.(2)①如图，由题意知直线l的解析式为y=n，∵直线l与抛物线只有一个公共点，∴n=﹣2m+3.②依题可知：当﹣2m+3=﹣7时，直线l与新的图象恰好有三个公共点.∴m=5.(3)抛物线y=(m+2)x2﹣2(m+2)x﹣m+5的顶点坐标是(1，﹣2m+3).依题可得 解得∴m的取值范围是﹣2＜m≤1.