中考数学一轮复习全程演练3.2《相交线与平行线》(2份，教师版+原卷版)

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中考数学一轮复习全程演练3.2《相交线与平行线》一 、选择题1.在同一个平面内，两条直线的位置关系是（      ）  A.平行或垂直          B.相交或垂直          C.平行或相交        D.不能确定【答案解析】C2.平面内三条直线两两相交构成的对顶角共有(　　)A.3对              B.6对          C.12对           D.不能确定【答案解析】答案为：B3.下列说法正确的是(     )A.大小相等的两个角互为对顶角B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角C.两角之和为180°，则这两个角互为邻补角D.—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角【答案解析】答案为：D；4.如图1、2分别是铅球和立定跳远场地的示意图，点E，B为相应的落地点，则铅球和立定跳远的成绩分别对应的是线段(　　)A.OE和AB的长     B.DE和AB的长C.OE和BC的长     D.EF和BC的长【答案解析】答案为：D5.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是(    )A.2.5        B.3           C.4          D.5【答案解析】答案为：A；6.两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)．下列三幅图依次表示(     )A.同位角、同旁内角、内错角      B.同位角、内错角、同旁内角C.同位角、对顶角、同旁内角      D.同位角、内错角、对顶角【答案解析】B7.如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=(　　)A.45°   B.50°   C.55°   D.60°【答案解析】答案为：C.8.如图，l1∥l2，则下列式子成立的是(    )A.∠α＋∠β＋∠γ=180°  B.∠α＋∠β－∠γ=180°C.∠β＋∠γ－∠α=180°  D.∠α－∠β＋∠γ=180°【答案解析】答案为：B.二 、填空题9.如图，三条直线交于同一点，若∠1＋∠2=80°，则∠3=____________.【答案解析】答案为：100°10.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是                                  ． 【答案解析】答案为：垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 11.如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AD∥BC的条件是　   　.(填序号)能够得到AB∥CD的条件是　    　.(填序号)【答案解析】答案为：①④，②③⑤.12.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=30°，则∠2=　   　.【答案解析】答案为：15°.13.如图，一个小区大门的栏杆，BA垂直地面AB于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=     度. 【答案解析】答案为：270°；14.将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1=52°，则∠α=　   　.【答案解析】答案为：64°.三 、解答题15.如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，求∠BEC的度数．【答案解析】解：如图，延长BE交CD的延长线于点F，∵AB∥CD[已知]∴∠ABE+∠EFC=180°[两直线平行，同旁内角互补]又∵∠ABE=120°，[已知]∴∠EFC=180°﹣∠B=180°﹣120°=60°，[两直线平行，同旁内角互补]∵∠DCE=35°∴∠BEC=∠DCE+∠EFC=35°+60°=95°16.如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E＝∠3.请问：AD平分∠BAC吗？若平分,请说明理由．【答案解析】解：AD平分∠BAC.理由：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝90°.∴AD∥EG.∴∠3＝∠2，∠E＝∠1.∵∠3＝∠E，∴∠1＝∠2，即AD平分∠BAC.17.如图，在△ABC中，点D在BC 上，点E 在AC 上，AD交BE于F. 已知EG∥AD交BC于G, EH⊥BE交BC于H，∠HEG=50°.（1）求∠BFD的度数.（2）若∠BAD=∠EBC，∠C=41°，求∠BAC的度数.【答案解析】答案为：∠BFD=40°（2）∠BAC=99°四 、综合题18.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系　   　；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.  【答案解析】解：