沪科版九年级上册22.3 相似三角形的性质教案及反思

22.3相似三角形的性质(1)

教学目标

1、经历探索相似三角形性质的过程，并会运用相似三角形的性质解决有关的问题。

2、通过探索相似三角形性质的过程，渗透逻辑推理的方法，引导学生从直观发现向自觉说理过渡，从而获得发现问题、解决问题的经验，发展了学生的数学问题意识和创新意识，为候机学习奠定基础。

3、通过相似三角形定理及应用的学习，培养学生类比思想、归纳思想及特殊到一般的认识规律，拓展学生思维。

教学重点：

1、相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线之比都等于相似比；

2、相似三角形性质的应用。

教学难点：

1、用转化的思想、类比的方法进行归纳推理，得到相似三角形的性质；

2、相似三角形判定和性质的综合运用。

教学方法：

小组合作探究、启发式教学

教学手段：

多媒体教学

一、课前复习：

1.什么叫相似三角形？什么是它们相似比?

2.如何判定两个三角形相似？

3.相似三角形有何性质？

①相似三角形的对应角______________

②相似三角形的对应边______________

[问题]:两个相似三角形除了以上两条性质外， 它们还有哪些性质呢?

【设计意图：教师提出问题，学生回忆，独立思考，教师重点关注学生能否准确回忆相似三角形对应角相等，对应边成比例】

二、情境教学，讲授新课：

一个三角形有三条重要线段：高、中线、角平分线

如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？

1.探究活动：探究相似三角形对应高的比

在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的

△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A’B’C’，CD和C’D’分别是它们的立柱。

(1)  试写出△ABC与△的对应边之间的关系，对应角之间的关系。

(2)你还能找到哪两个三角形相似?理由？

(3)如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？

(4)据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？

【设计意图：通过实际生活的一个例子，引导学生思考，通过4个问题的设置，层层递进，帮助学生猜想出结论】

2.推理及猜想

猜想下列问题,并说明你的理由.

问题1

如图，,相似比为k

【设计意图：第一个猜想由老师引导学生分析，并写出已知求证，板书过程。第二个猜想和第三个猜想，老师引导学生，采取小组合作的学习方式，学生写出已知，求证，完成证明，由学生代表上台板演，让学生充分讨论证明过程，最后教师点评学生的证明】

3.归纳小结：

相似三角形的性质：

对应高的比

对应中线的比         都等于相似比

对应角平分线的比

对同一对相似三角形而言，我们可以发现：

对应高的比=对应中线的比=对应角平分线的比=相似比

三．巩固练习：

课堂练习一：填空题（口答下列各题）

1.若两个相似三角形对应高的比为1:3,则这两个三角形的相似比是______      

2.△ABC∽△A’B’C’，AD和A’D’是它们的对应角平分线，已知AD=4cm,

A’D’=10cm，那么对应高的比是____________

课堂练习二：解答题

3、已知△ABC∽△DEF，BG、EH分△ABC和 △DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长.

【实际应用】

4.如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物有多宽？

【设计意图：学生独立思考，认真解答，学会应用新知，第3道题强调解题步骤的规范性，第4道题应用到实际生活中】

四．课堂小结：

全等三角形与相似三角形性质比较

5. 作业：名师测控名师测控22.3第1课时

【设计意图：通过小结，将相似三角形的性质与全等三角形的性质连接，体现新旧知识的内在联系。】