初中数学沪科版九年级上册22.3 相似三角形的性质教学设计

这是一份初中数学沪科版九年级上册22.3 相似三角形的性质教学设计，共2页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。

知识与技能：1.掌握相似三角形的性质定理1的内容及证明，并使学生进一步理解相似三角形的概念。
2.能运用相似三角形的性质定理1来解决有关问题。
数学思考：在动手操作——发现——猜想——验证中学习获得数学知识的方法。
问题解决：在解决具体问题、一题多变的过程中，总结解决问题的方法，体会学习数学的乐趣。
情感态度：通过与“全等三角形的对应线段相等”进行类比，渗透类比的数学思想，让学生感受数学的和谐美，并进一步养成严谨科学的学习品质。
教材分析：
内容分析：相似三角形的性质是本章的一个重点，是相似三角形中计算线段长度和证明比例线段的重要工具，也是研究相似多边形性质的基础。本节课的关键点是“对应”，弄清什么是对应高、对应中线、对应角平分线是正确理解和运用定理的前提。
教学重点：理解相似三角形的性质定理1并能初步运用。
教学难点：运用定理1解决例2
教学过程设计：
复习回顾：
相似三角形的定义及相似比的概念
相似三角形与全等三角形的关系，全等三角形的性质。
【设计意图】为学生创设一个回忆、思考的情景，为本课即将展开的探究活动做好铺垫。
类比猜想：
由“全等”是“相似”的特例，通过分组动手操作，（1）计算相似比，（2）计算对应线段的比，猜想：相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线之间的比跟相似比有何关系？
学生归纳后，教师通过几何画板演示，进一步确定这种关系的存在
【设计意图】通过全等三角形对应线段相等的类比，猜想相似三角形中对应线段的关系，渗透特殊到一般的思想方法，反映了新旧知识之间的内在联系，借助几何画板，更有利于学生产生积极的数学学习兴趣与体验。
探究性质：
要将上面的猜想转化为定理，还需严格的证明。
教师鼓励学生自己写出证明过程（分组完成），自己上台展示自己的思维过程，师生共同点拨纠正。
【设计意图】让学生学会一种分析问题的方法：分析和综合，培养学生创造性的解决问题，体现学生的数学学习是一项合作中的再创造、再发现的学习活动。
巩固内化：

思考：
总结：
【设计意图】巩固所学的相似三角形性质定理1，思考题是考察学生能否抓住变化中蕴含不变的本质：相似三角形的对应线段成比例。
【设计意图】运用所学解决实际问题，一题多变，既有利于培养学生的学习兴趣，也体现了数学知识与生活实践的密切联系，反映了数学的应用价值。
小结与作业：
教师带领学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课内容，你的收获有哪些？
作业：（1）书面作业：教科书习题23.3第1、2题
（2）探究作业：思考相似三角形的面积比、周长比与相似比的关系，并试着给出证明。
四、教学后记：
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