沪科版九年级上册22.3 相似三角形的性质教案及反思

这是一份沪科版九年级上册22.3 相似三角形的性质教案及反思，共4页。教案主要包含了课前复习，情境教学，讲授新课等内容，欢迎下载使用。
22.3相似三角形的性质(1)教学目标1、经历探索相似三角形性质的过程，并会运用相似三角形的性质解决有关的问题。2、通过探索相似三角形性质的过程，渗透逻辑推理的方法，引导学生从直观发现向自觉说理过渡，从而获得发现问题、解决问题的经验，发展了学生的数学问题意识和创新意识，为候机学习奠定基础。3、通过相似三角形定理及应用的学习，培养学生类比思想、归纳思想及特殊到一般的认识规律，拓展学生思维。教学重点：1、相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线之比都等于相似比；2、相似三角形性质的应用。教学难点：1、用转化的思想、类比的方法进行归纳推理，得到相似三角形的性质；2、相似三角形判定和性质的综合运用。教学方法：小组合作探究、启发式教学教学手段：多媒体教学一、课前复习：1.什么叫相似三角形？什么是它们相似比? 2.如何判定两个三角形相似？ 3.相似三角形有何性质？①相似三角形的对应角______________②相似三角形的对应边______________[问题]:两个相似三角形除了以上两条性质外， 它们还有哪些性质呢?【设计意图：教师提出问题，学生回忆，独立思考，教师重点关注学生能否准确回忆相似三角形对应角相等，对应边成比例】二、情境教学，讲授新课：一个三角形有三条重要线段：高、中线、角平分线如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？1.探究活动：探究相似三角形对应高的比在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A’B’C’，CD和C’D’分别是它们的立柱。(1)  试写出△ABC与△的对应边之间的关系，对应角之间的关系。(2)你还能找到哪两个三角形相似?理由？(3)如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？(4)据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？【设计意图：通过实际生活的一个例子，引导学生思考，通过4个问题的设置，层层递进，帮助学生猜想出结论】  2.推理及猜想猜想下列问题,并说明你的理由.问题1如图，,相似比为k                      【设计意图：第一个猜想由老师引导学生分析，并写出已知求证，板书过程。第二个猜想和第三个猜想，老师引导学生，采取小组合作的学习方式，学生写出已知，求证，完成证明，由学生代表上台板演，让学生充分讨论证明过程，最后教师点评学生的证明】 3.归纳小结：相似三角形的性质：对应高的比 对应中线的比         都等于相似比 对应角平分线的比  对同一对相似三角形而言，我们可以发现：对应高的比=对应中线的比=对应角平分线的比=相似比 三．巩固练习：课堂练习一：填空题（口答下列各题）1.若两个相似三角形对应高的比为1:3,则这两个三角形的相似比是______       2.△ABC∽△A’B’C’，AD和A’D’是它们的对应角平分线，已知AD=4cm,A’D’=10cm，那么对应高的比是____________        课堂练习二：解答题3、已知△ABC∽△DEF，BG、EH分△ABC和 △DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长.      【实际应用】4.如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物有多宽？          【设计意图：学生独立思考，认真解答，学会应用新知，第3道题强调解题步骤的规范性，第4道题应用到实际生活中】四．课堂小结： 全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形对应边     对应边     对应角     对应角    对应中线      对应中线之比等于     对应角平分线     对应角平分线之比等于     对应高     对应高之比等于     作业：名师测控名师测控22.3第1课时【设计意图：通过小结，将相似三角形的性质与全等三角形的性质连接，体现新旧知识的内在联系。】