初中数学22.3 相似三角形的性质获奖ppt课件

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教学目标:会利用相似三角形的性质解决简单的实 际问题．
用相似三角形面积的比的性质解题.
用相似三角形面积比的性质解题.
1.平行于三角形一边的直线与其他两边相交， 所构成的三角形与原三角形相似.
4.三边对应成比例的两个三角形相似.
3.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
2.两角分别相等的两个三角形相似.
5.斜边和一条直角边应成比例的两个 直角三角形相似.
判断两个三角形相似的方法
(2)相似三角形对应的 高、中线、角平分线 的比等于相似比.
(4)相似三角形面积的比等于相似比的平方.
(3)相似三角形周长的比等于相似比.
相似三角形的相似比等于面积比的算术平方根.
(1)相似三角形对应角相等，对应边成比例.
1.如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是(　　) A. B. C. D.
2.如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点，连结BE，并延长BE交CD的延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是(　　)
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5
3.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△ABC与△DEF的面积之比为( ) A．4∶3 B．3∶4 C．16∶9 D．9∶16
4．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，则下列结论中不正确的是(　　)A．BC=2DE B．△ADE∽△ABCC. = D．S△ABC=3S△ADE
5.如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20 m，EC=10 m，CD=20 m，则河的宽度AB等于(　 )
A．60 m B．40 m C．30 m D．20 m
7.两个相似三角形的一对对应边分别是32cm，12cm.它们的周长差45cm，这两个三角形的 周长分别是 ；它们的面积之差是 550cm²，这两个三角形的面积分别是 .
64S小=9(S小＋550)
例2 如图，△ABC的面积为25，直线DE平行于BC分别交AB，AC于点D，E，如果△ADE的面积为9，求 的值.
要求 的值.
要求BD与AD的关系.
要求AD与AB的关系.
要求 的值
∴ ，
∴△ADE∽△ABC，
∴ ，
∴ .
∵ BD=AB－AD，
1.已知，△ABC中，DE∥BC，DE交AB，AC于点D，E，DE=2，BC=5，△ABC的面积等于20，求△ADE的面积.
∴△ADE∽△ABC.
2.如图，过△ABC内的点P分别作三边的平行线，形成三个小三角形①②③，如果这三个小三角形的面积分别为1，4，9，则△ABC的面积为 .
3.如图，过△ABC内的点P分别作三边的平行线，形成三个小三角形①②③，如果这三个小三角形的面积分别为4，9，16，求△ABC的面积.
4.如图，△ABC的面积为 .
提示：DE：BC=2:5
5.如图，小正方形的边长为4，BA⊥AC于点A，则△ABC的面积为 .
提示：过点B作BE⊥AD
课本P91页第8、9题