苏州市相城区2018-2019学年度第二学期七年级数学期中考试试卷（含答案）

2018-2019学年度第二学期期中考试试卷

                      七年级数学               201 9.04

本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试用时120分钟.

注意事项:

  1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.

  2.答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案

    一律无效，不得用其他笔答题.

  3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.

一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑。)

1.下列计算正确的是

  A.         B.       C.    D.

2.下列式子能应用平方差公式计算的是

  A .     B .    C.    D.

3.如图直线被所截，图中标注的角中为同旁内角的是

  A. 与         B. 与

  C. 与         D. 与

4.下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是

  A. 3cm, 4cm, 6cm      B. 3cm, 4cm, 7cm     C. 5cm, 4cm, 10cm      D. 5cm, 3cm, 8cm

5.在数轴上表示不等式的解集，正确的是

6.在中，画出边上的高，下面4幅图中画法正确的是

7.若是完全平方式，则的值是

  A. －3                    B. ±3                 C. 6               D. ±6

8.若，则大小关系是

  A.        B .        C.    D.

9.如图，直线，点在上，点、点在上，

  的角平分线交于点，过点作

  于点，己知，则的度数为

  A. 26°               B. 32°

  C. 36°               D. 42°

10.在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了“求和”符号“”.

   例如:记，；

   己知，则的值是

   A.－4                 B. －1 6               C. －25             D. －29

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

11.(    )3 =86.

12.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为    .

13.若，则的值为         .

14.内角和等于外角和2倍的多边形是       边形.

15.如图，在中，,沿折叠，使得点恰好落在边上的点处，若，则的度数是        .

16.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是       .

17. 4个数排列成,我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为,

   若,则=           .

18.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080°，那么原多边形的边数为          .

三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).

19.计算:(本题满分8分，每小题4分)

   (1)              (2)

20.将下列各式分解因式(本题满分16分，每小题4分)

   (1)                              (2)

   (3)                   (4)

21.(本题满分4分)“已知，求代数式的值”，

   马小虎把“2019”看成了“2091”，但他的计算结果却是正确的，这是为什么?请你说明理由。

22.(本题满分5分)解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解.

23.(本题满分5分)将下列方格纸中的向右平移8格，再向上平移2格，得到.

   (1)画出平移后的三角形;

   (2)若，则=     ;

   (3)连接，则线段与

     的关系是          .

24.(本题满分5分)

   己知，求下列代数式的值:(1)   (2)

25.(本题满分6分)如图，在中，，垂足为

   ，点在上，，垂足为.

   (1) 与平行吗?请说明理由.

   (2)如果，求的度数.

26.(本题满分7分)如图1所示.用两块型长方形和型、型正方形硬纸片拼成一个新的正方形。

   (1)用两种不同的方法计算图1中正方形的面积;

   (2)如图2所示，用若干块型长方形和型、型正方形硬纸片拼成一个新的长方形.试由图形推出因式分解的结果.

   (3)请你用拼图等方法推出因式分解的结果，画出你的拼图.

27.(本题满分10分)阅读理解应用:要想比较和的大小关系，可以进行作差法，结果如下:

   若，则;若，则;若，则.

   (1)比较与的大小，并说明理由.

   (2)比较与的大小，并说明理由.

   (3)直接利用(2)的结论解决:求的最小值.

   (4)已知如图，直线于，在上各有两点

     和, ，

     且，求四边形面积的最小值.

28.(本题满分10分)如图①，的角平分线相交于点.

   (1)如果，求的度数;

   (2)如图②，过点作直线，分别交和于点和,试求

     的度数(用含的代数式表示);

   (3)在(2)的条件下，将直线绕点旋转，

     ①当直线与的交点仍在线段和上时，如图③，试探索

       三者之间的数量关系，并说明你的理由;

     ②当直线与的交点仍在线段上，而与的交点在的延长线上时，如图④，试问①中三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立，

请说明你的理由;若不成立，请给出三者之间的数量关系，并

说明你的理由.