苏州工业园区2018-2019学年第二学期七年级数学期中教学调研卷（含答案）

2018-2019学年第二学期期中教学调研卷

八年级数学

一、选择题：（每小题2分，共16分．）

1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （      ）

2．下列各式中计算正确的是  (      )

A．(－a2)5 =－a10      B．(x4)3= x7       C．b5·b5= b25    D．a6÷a2=a3 

3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（       ）

A．             　B．

C．          　D．

4．如图，七年级（下）教材给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是(　▲　)

   A．∠CAB＝∠FDE            B．∠ACB＝∠DFE

   C．∠ABC＝∠DEF            D．∠BCD＝∠EFG

5．画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是(　▲　)                   

6．若，则它们的大小关系是(    )                     

  A．a<b<c<d       B．a<d<c<b    C．b<a<d<c     D．c<a<d<b

7．如图，在△ABC中，E、F分别是AD、CE边的中点，且S△BEF＝2 cm2，则S△ABC为    (    )

A．4 cm2       B．6 cm2      C．8 cm2      D．10 cm2

8．如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B为  (      )

A．  75°     B．  76°   C． 77°         D． 78°

二、填空题:（本大题共10小题，每空2分，合计20分）

9. 将数0.000000076用科学记数法表示为__  ▲    .

10.已知：，则的值为   ▲   .

11.若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的边数是 ▲       .

12. 如果要使的乘积中不含项，则=_▲.

13．如果是一个完全平方式，那么m的值为   ▲     ．

14．如图，等于    ▲    

15．己知:，则   ▲     .

16．若(x-3)x=1,则满足条件的x的值是      ▲        ．

17. 如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，

若S四边形AEOH＝4，S四边形BFOE＝5，S四边形CGOF＝6，则S四边形DHOG＝__▲___．

18. 如图，长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x=_ ▲__时，△APE的面积等于10．

三、解答题:(本大题共9题，合计64分)

19. 计算或化简：（前3题，每题3分，第4题4分，共13分）

(1)       （2）

(3) （2a﹣3b）2﹣4a（a﹣3b）

(4) （3﹣2x）(3+2x) + 4 (2﹣x）2   （本题先化简，再求值，其中x=﹣0.25）

20．（9分）因式分解:  
                 

+6+9

21. (4分)如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，

△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，

再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A´B´C´；

（2）再在图中画出△ABC的高CD；

（3）在右图中能使的    

格点P的个数有         个(点P异

于点A).

22. (5分) 填写证明的理由：

已知：如右图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线．求证：EF∥CG．

证明：∵ AB∥CD（已知）

∴ ∠AEC=∠DCE （         ①           ）

又 ∵ EF平分∠AEC （已知）

∴ ∠1= ∠     ②      （      ③       ）

同理  ∠2= ∠      ④          ∴ ∠1=∠2 

∴ EF∥CG （                ⑤                 ）

23．(8分)（1）已知=2,，求①的值；② 的值．

         （2）若、满足，，求下列各式的值．

①        　     ②         

24（5分）如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，试探索∠A与∠F有怎样的数量关系，并说明理由．

25．(6分) 如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．

    (1)若∠B＝22°，∠C＝58°，则∠EAD＝_______°；

(2)若∠B＝a°，∠C＝b°(b>a)，试通过计算，用a、b的代数式       

表示∠EAD的度数；

    (3)特别地，当△ABC为等腰三角形(即∠B＝∠C)时，请用一句话概括此时AD和AE的位置关系：____________________________．

26．(6分)阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m、n的值．

解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，∴(m2－2mn＋n2)＋(n2－8n＋16)＝0

∴(m－n)2＋(n－4)2＝0，∴(m－n)2＝0，(n－4)2＝0，∴n＝4，m＝4．

根据你的观察，探究下面的问题：

(1)已知a2＋6ab＋10b2＋2b＋1＝0，求a－b的值；

(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2＋b2－4a－6b＋11＝0，求△ABC的周长；

(3)已知x＋y＝2，xy－z2－4z＝5，求xyz的值．

27．（8分）如图1，直线m与直线n相交于点O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线n向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线m向上运动。

(1)若运动1s时，点B比点A多运动1个单位；运动2s时，点B与点A运动的路程和为6个单位，则x=_________，y=___________．

(2)如图2，当直线m与直线n垂直时，设∠BAO和∠ABO的角平分线相交于点P.在点A、 B在运动的过程中，∠APB的大小是否会发生变化?若不发生变化，请求出其值(写出主要过程)；若发生变化，请说明理由．

(3)如图3，将(2)中的直线n不动，直线m绕点O按顺时针方向旋转α(0<ɑ<90)，其他条件不变．ⅰ)用含有α的式子表示∠APB的度数____________．

ⅱ)如果再分别作△ABO的两个外角∠BAC，∠ABD的角平分线相交于点Q，并延长BP、QA交于点M.则下列结论正确的是___________(填序号) ．

①∠APB与∠Q互补；②∠Q与∠M互余；③∠APB－∠M为定值；④∠M－∠Q为定值．