初中数学苏科版七年级下册7.4 认识三角形授课ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册7.4 认识三角形授课ppt课件，共50页。PPT课件主要包含了练一练，观察后来写一写，你是如何理解的，思考题，三角形的中线，３三角形的高线等内容，欢迎下载使用。

由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形.
7.4　认识三角形（1）
1、如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）
观察下图，你能从中找出多少个不同的三角形？你会表示吗？
“三角形”用符号“△”表示，如图顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.
三角形的顶点：A、B、C
三角形的边：AB、AC、BC
三角形的内角:∠A 、 ∠B 、 ∠C
D
表示出图中的所有三角形：
　哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将三角形的序号填入相关的椭圆框内．
三角形按角的大小分类：
直角三角形（有一个直角）
锐角三角形（三个都是锐角）
钝角三角形（有一个钝角）
等腰三角形：有两边相等的三角形是等腰三角形.
请聪明的你表示这些三角形。
（1） （2） （3）
所有内角都是锐角的三角形————
有一个内角是直角的三角形————
有一个内角是钝角的三角形————
这些三角形中,有等腰三角形吗?
把图中的三角形按角来分类
　1.从准备好的长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、和9cm的小木棒中任意取3根，能否搭成一个三角形？
　取3cm、4cm、5cm的三根小木棒，可以搭成一个三角形.
　取3cm、5cm、9cm的三根小木棒不能搭成一个三角形.
准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：
(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=______;b=_______;c=______
（2）计算并比较：a+b____c; b+c____a; c+a____ba-b____c; b-c____a; c-a____b (3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？
任意两边之和大于第三边。
任意两边之差小于第三边。
第三边大于两边之差,小于两边之和。
1、三条线段的长度分别为：（1）3、8、10 （2）5、2、7（3）5、5、11 （4）13、12、20 能组成三角形的有（ ）组。 A、1 B、2 C、3 D、4
技巧: 比较较小的两边之和与最长边的大小即可
有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒, （1）第三边在什么范围内?（2）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么? 用长度为11㎝的木棒呢?（3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是哪几个数? (4)如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数?
若等腰 ABC周长为26，AB=6 ,求它的腰长.
2、有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法。 A、1 B、2 C、3 D、4
1. 学习了三角形的概念,及三角形的基本要素,重点研究了三角形三边间的关系.
2. 从三角形三边关系的研究中可知:三角形的三边长度相互制约---- -三角形的任意两边之和大于第三边.
1、还记得如何画过一点做直线的垂线吗？
2、你还记得如何画角的平分线吗？
3、你还记得如何画线段的中点吗？
如右图所示，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线．
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线．
7.4　认识三角形（2）
（2）观察这3条中线有什么特点？与同伴进行交流.
　（1）在纸上画任意一个三角形，并画出它每条边上的中线．
三角形的中线共有3条．三角形的3条中线相交于三角形内部一点．三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两部分．
　　在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线．
　　如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做△ABC 中∠BAC的角平分线．
角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线是一条线段．
　　（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平线，你有什么发现？
　　（2）利用量角器和直尺画出△ABC 中的角平分线．
在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流.
三角形的三条角平分线交于三角形内部一点.
三角形的角平分线共有三条．
　　在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．
　　如图，线段AF垂直BC，垂足为F，我们把线段AF叫做△ABC中BC边上的高．
三角形的３条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？
　　三角形的高线共有3条．锐角三角形的3条高交于三角形内一点．
　　直角三角形的3条高交于直角顶点．
　　钝角三角形的三条高不相交，但3条高所在直线相交于三角形外一点．
过顶点A作△ABC边BC的垂线，垂足为D，线段AD就是△ABC的一条高，也叫做BC边上的高。
三角形的三条高的特点：
作△ABC的内角∠BAC的平分线交对边BC于D，线段AD就是△ABC的一条角平分线。
在每个三角形中，这三条角平 分线之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流.
经过动手画和讨论我们发现：
三角形的角平分线交于一点
如右图所示，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线。
钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗? 画一画，并与同伴进行交流。
　　问题1：如图，在△ABC中，E是AC的中点，∠A的平分线分别交BE、BC于点F、D．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线．