八年级数学下学期期中测试卷（江苏南京专用）02

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八年级数学下学期期中测试卷（江苏南京专用）02（时间：120分钟  总分：120）      班级            姓名              得分      一、单项选择题：（本题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）一、单选题1．下列事件中，是随机事件的是（    ）A．地球围绕太阳公转B．二氧化碳通往澄清石灰水生成白色沉淀C．标准状况下，水在时不结冰D．一人赶地铁，刚好有空座位2．若分式的值为零，则x的值等于（　　）A．﹣3 B．0 C．2 D．33．下列关系式中，不是y关于x的反比例函数的是（    ）A．xy＝2 B．y＝ C．x＝ D．x＝5y﹣14．如图，△ADE旋转到△CDB，点A与点C是对应点，下列说法错误的是（    ）A．AE∥BD B．AD＝DC C．DE平分∠ADB D．AE＝BC5．下列分式中，最简分式是（    ）A． B． C． D．6．如图，的对角线、交于点O，平分交于点E，且，，连接．下列结论：①；②；③；④；成立的个数有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）7．已知在一个样本中，40个数据分别在4个组内，第一、二、四组数据的频数分别为4，12，8，则第三组数据的频数为_______．8．计算：________________．9．已知菱形的面积是12cm2，菱形的两条对角线长分别为和，则与之间的函数关系是________________．10．如图，在中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若DE的长是3，则AC的长为______．11．计算：__________．　　12．如图，直线过正方形的顶点，点、到直线的距离分别为、，则正方形的边长为_______．13．已知，，，都在反比例函数的图象上．若，则的值为___．14．在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标分别是，则平行四边形第四个顶点D的坐标为__________．15．若关于的分式方程的解大于1，则的取值范围是_____．16．如图，正方形中，，点是线段的中点，点是对角线上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转90°至，连接，则线段的最小值为______．三、解答题：（本题共11小题，共88分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．解方程：．        18．南岗区对初四的数学教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初四学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了多少名学生； （2）请将条形统计图补充完整，并求出在扇形统计图中“专注听讲”所占的扇形的圆心角度数；（3）如果南岗区有9000名初四学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少人？      19．先化简：，再从-1、-2、-3三个数中，选一个你认为合适的数作为的值代入求值．       20．已知：△A1B1C1三个顶点的坐标分别为A1(﹣3，4)，B1(﹣1，3)，C1(1，6)，把△A1B1C1先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△ABC，且点A1的对应点为A，点B1的对应点为B，点C1的对应点为C．（1）在坐标系中画出△ABC；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；（3）设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求点P的坐标．    21．某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同．将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：摸球的个数摸到白球的个数摸到白球的频率 （1）填写表中的空格；（2）当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是          ．（3）若袋中有红球个，请估计袋中白球的个数        22．如图，在中，点，分别在，上，与相交于点，且．求证：四边形是平行四边形．     23．函数y=（m﹣1）是反比例函数（1）求m的值（2）判断点（，2）是否在这个函数的图象上．   24．如图所示，AD∥BC，∠BAD＝90°，以B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C作CF⊥BE于点F．（1）线段BF与图中哪条线段相等？写出来并加以证明：（2）若AB＝12，BC＝13，P从E沿ED方向运动，Q从C出发向B运动，两点同时出发且速度均为每秒1个单位．①当t＝　   　秒时，四边形EPCQ是矩形；②当t＝　   　秒时，四边形EPCQ是菱形．      25．一个电器超市购进A，B两种型号的电风扇后进行销售，若一台A种型号的电风扇进价比一台B种型号的电风扇进价多30元，用2000元购进A种型号电风扇的数量是用3400元购进B种型号电风扇的数量的一半．（1）求每台A种型号电风扇和B种型号的电风扇进价分别是多少？（2）该超市A种型号电风扇每台售价260元，B种型号电风扇每件售价190元，超市根据市场需求，决定再采购这两种型号的电风扇共30台，若本次购进的两种电风扇全部售出后，总获利不少于1400元，求该超市本次购进A种型号的电风扇至少是多少台？    26．如图，四边形中，，，点是的中点，连接，将沿折叠后得到，且点在四边形内部，延长交于点，连接．（1）求证：；（2）求证：；（3）若点是的中点，，求的长．      27．如图．四边形ABCD、BEFG均为正方形．（1）如图1，连接AG、CE，请直接写出AG和CE的数量和位置关系（不必证明）．（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转角（），如图2，直线AG、CE相交于点M．①AG和CE是否仍然满足（1）中的结论？如果是，请说明理由：如果不是，请举出反例：②连结MB，求证：MB平分．（3）在（2）的条件下，过点A作交MB的延长线于点N，请直接写出线段CM与BN的数量关系．