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2023年八年级下学期数学开学考试卷(江苏南京专用)(考试版)A3
展开2022-2023学年江苏南京市八年级下册数学开学模拟检测卷
(考试时间:120分钟 试卷满分:100分)
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.测试范围:八年级上册。
5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题(本题共8小题,每小题2分,共16分)。
1.9的算术平方根为( )
A.3 B.±3 C.﹣3 D.81
2.下列函数中,是一次函数的是( )
A.y=3x﹣5 B.y=x2 C. D.
3.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )
A. B., C.32,42,52 D.4,5,6
4.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数y=﹣2x图象上的两点,若x1>x2,则y1与y2的大小关系是( )
A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.不能确定
5.如图,在四边形ABCD中,点E在边AD上,∠BCE=∠ACD,∠BAC=∠D=40°,AB=DE,AC=AE,则∠B的度数为( )
A.105° B.115° C.110° D.120°
5.如图,数轴上点A表示的数是﹣1,点B表示的数是1,BC=1,∠ABC=90°,以点A为圆心,AC长为半径画弧,与数轴交于原点右侧的点P,则点P表示的数是( )
A. B. C. D.
7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为( )
A. B. C. D.
8.为落实“五育并举”,某校利用课后延时服务时间进行趣味运动,甲同学从跑道A处匀速跑往B处,乙同学从B处匀速跑往A处,两人同时出发,到达各自终点后立即停止运动.设甲同学跑步的时间为x(秒),甲、乙两人之间的距离为y(米),y与x之间的函数关系如图所示,则图中t的值是( )
A. B.18 C. D.20
二、填空题(本题共8题,每小题2分,共16分)。
9.代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .
10.27的立方根为 .
11.点P(﹣1,3)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标是 .
12.圆面积S与直径d之间的函数表达式为S= .
13.如图,△ABC≌△DEF,BE=5,BF=1,则CF= .
14.如图,直线y=kx+b与直线y=mx+n交于P(1,),则方程组的解是 .
15.如图,《九章算术》中记载:今有立木,系索其末,委地三尺,引索却行,去本八尺而索尽.问索长几何.译文:今有一竖直着的木柱,在木柱的上端系有绳索,绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺(绳索比木柱长3尺),牵着绳索退行,在距木柱底部8尺(BC=8)处时而绳索用尽.则木柱长为 尺.
16.如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,若∠ACB=∠DCE=90°,AC=2,CE=3,则AD2+BE2= .
三、解答题(本大题共9小题,共68分)
17.(6分)计算:﹣12020+|﹣4|+;
18.(6分)求下列各式中的x:
(1)(x﹣1)2=4; (2)8(x+1)3=27.
19.(8分)如图,已知,EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E.
(1)求证:BC=DC;
(2)若∠A=25°,∠D=15°,求∠ACB的度数.
20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(﹣4,﹣1)、B(﹣5,﹣4)、C(﹣1,﹣3).
(1)写出点B关于y轴的对称点B'的坐标 ;
(2)请在图中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(3)写出△ABC的面积,S△ABC= ;
(4)在y轴上找点P,使PA+PC的值最小,在图中画出点P.
21.(6分)有一块矩形木板,木工采用如图沿虚线在木板上截出两个面积分别为12dm2和27dm2的正方形木板.
(1)求原矩形木板的面积;
(2)如果木工想从剩余的木块(阴影部分)中裁出长为1.5dm,宽为1dm的长方形木条,估计最多能裁出多少块这样的木条,请你计算说明理由.
22.(6分)画出函数y=x+2的图象,利用图象:
(1)求方程x+2=0的解;
(2)求不等式x+2<0的解集;
(3)若﹣1≤y≤3,求x的取值范围.
23.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,AC=12,AB=13,点D是Rt△ABC外一点,连接DC,DB,且CD=4,BD=3.
(1)求BC的长;
(2)求证:△BCD是直角三角形.
24.(10分)抗击疫情,我们在行动.某药店销售A型和B型两种型号的口罩,销售一箱A型口罩可获利120元,销售一箱B型口罩可获利140元.该药店计划一次购进两种型号的口罩共100箱,其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍.设购进A型口罩x箱,这100箱口罩的销售总利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)该商店购进A型、B型口罩各多少箱,才能使销售利润最大?最大利润是多少?
(3)若限定该药店最多购进A型口罩70箱,则这100箱口罩的销售总利润能否为12500元?请说明理由.
25.(10分)如图,在等边△ABC中,点E是边AC上一定点,点D是直线BC上一动点,以DE为一边作等边△DEF,连接CF.
【问题思考】
如图1,若点D与点B重合时,求证:CE+CF=CD;
【类比探究】
如图2,若点D在边BC上,求证:CE+CF=CD;
【拓展归纳】
如图3,若点D在边BC的延长线上,请直接写出线段CE、CF与CD之间存在的数量关系的结论是: (不证明).