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    2023年八年级下学期数学开学考试卷(江苏南京专用)(考试版)A3
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    2023年八年级下学期数学开学考试卷(江苏南京专用)(考试版)A3

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    这是一份2023年八年级下学期数学开学考试卷(江苏南京专用)(考试版)A3,共4页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分,测试范围,27的立方根为  等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年江苏南京市八年级下册数学开学模拟检测卷

    (考试时间:120分钟  试卷满分:100分)

    注意事项:

    1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

    2.回答第卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

    3.回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

    4.测试范围:八年级上册

    5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

     

    一、选择题本题共8小题,每小题2分,共16)。

    19的算术平方根为(  )

    A3 B.±3 C.﹣3 D81

    2.下列函数中,是一次函数的是(  )

    Ay3x5 Byx2 C D

    3.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(  )

    A B C324252 D456

    4.已知P1x1y1),P2x2y2)是正比例函数y=﹣2x图象上的两点,若x1x2,则y1y2的大小关系是(  )

    Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D.不能确定

    5.如图,在四边形ABCD中,点E在边AD上,∠BCE=∠ACD,∠BAC=∠D40°,ABDEACAE,则∠B的度数为(  )

    A105° B115° C110° D120°

    5.如图,数轴上点A表示的数是﹣1,点B表示的数是1BC1,∠ABC90°,以点A为圆心,AC长为半径画弧,与数轴交于原点右侧的点P,则点P表示的数是(  )

    A B C D

    7.如图,在RtABC中,∠ACB90°,CDAB,垂足为DAF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC3AB5,则CE的长为(  )

    A B C D

    8.为落实“五育并举”,某校利用课后延时服务时间进行趣味运动,甲同学从跑道A处匀速跑往B处,乙同学从B处匀速跑往A处,两人同时出发,到达各自终点后立即停止运动.设甲同学跑步的时间为x(秒),甲、乙两人之间的距离为y(米),yx之间的函数关系如图所示,则图中t的值是(  )

    A B18 C D20

    二、填空题(本题共8题,每小题2分,共16分)。

    9.代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是   

    1027的立方根为  

    11.点P(﹣13)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标是       

    12.圆面积S与直径d之间的函数表达式为S      

    13.如图,△ABC≌△DEFBE5BF1,则CF  

    14.如图,直线ykx+b与直线ymx+n交于P1),则方程组的解是    

    15.如图,《九章算术》中记载:今有立木,系索其末,委地三尺,引索却行,去本八尺而索尽.问索长几何.译文:今有一竖直着的木柱,在木柱的上端系有绳索,绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺(绳索比木柱长3尺),牵着绳索退行,在距木柱底部8尺(BC8)处时而绳索用尽.则木柱长为     尺.

    16.如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,若∠ACB=∠DCE90°,AC2CE3,则AD2+BE2  

     

    三、解答题(本大题共9小题,共68分)

    17.(6分)计算:﹣12020+|4|+

     

     

     

     

     

     

    18.(6分)求下列各式中的x

    1x124            28x+1327

     

     

     

     

     

     

     

    19.(8分)如图,已知,ECAC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E

    1)求证:BCDC

    2)若∠A25°,∠D15°,求∠ACB的度数.

     

     

     

     

     

     

     

    20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(﹣4,﹣1)、B(﹣5,﹣4)、C(﹣1,﹣3).

    1)写出点B关于y轴的对称点B'的坐标    

    2)请在图中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1

    3)写出△ABC的面积,SABC     

    4)在y轴上找点P,使PA+PC的值最小,在图中画出点P

    21.(6分)有一块矩形木板,木工采用如图沿虚线在木板上截出两个面积分别为12dm2和27dm2的正方形木板.

    (1)求原矩形木板的面积;

    (2)如果木工想从剩余的木块(阴影部分)中裁出长为1.5dm,宽为1dm的长方形木条,估计最多能裁出多少块这样的木条,请你计算说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

    22.6分)画出函数yx+2的图象,利用图象:

    1)求方程x+20的解;

    2)求不等式x+20的解集;

    3)若﹣1y3,求x的取值范围.

    23.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,AC=12,AB=13,点D是Rt△ABC外一点,连接DCDB,且CD=4,BD=3.

    (1)求BC的长;

    (2)求证:△BCD是直角三角形.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    24.(10分)抗击疫情,我们在行动.某药店销售A型和B型两种型号的口罩,销售一箱A型口罩可获利120元,销售一箱B型口罩可获利140元.该药店计划一次购进两种型号的口罩共100箱,其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍.设购进A型口罩x箱,这100箱口罩的销售总利润为y元.

    1)求yx的函数关系式;

    2)该商店购进A型、B型口罩各多少箱,才能使销售利润最大?最大利润是多少?

    3)若限定该药店最多购进A型口罩70箱,则这100箱口罩的销售总利润能否为12500元?请说明理由.

     

     

     

     

     

    25.(10分)如图,在等边△ABC中,点E是边AC上一定点,点D是直线BC上一动点,以DE为一边作等边△DEF,连接CF

    【问题思考】

    如图1,若点D与点B重合时,求证:CE+CFCD

    【类比探究】

    如图2,若点D在边BC上,求证:CE+CFCD

    【拓展归纳】

    如图3,若点D在边BC的延长线上,请直接写出线段CECFCD之间存在的数量关系的结论是:      (不证明).

     

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