福建省厦门市思明区湖滨中学2020-2021学年下学期期中考试八年级数学试卷

2020-2021学年福建省厦门市思明区湖滨中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每题4分，共40分）

1．要使二次根式有意义，x的值可以是（　　）

A．6 B．4 C．2 D．1

2．在▱ABCD中，∠A＝40°，则∠C的度数是（　　）

A．140° B．40° C．50° D．60°

3．下列数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　）

A．3，4，5 B．6，8，10 C．1，1， D．5，12，13

4．下列计算正确的是（　　）

A．+＝ B．3﹣＝3 C．＝﹣2 D．3×＝6

5．下列四边形对角线相等但不一定垂直的是（　　）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

6．如图，从电线杆离地面3米高处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有（　　）米

A．2 B．3 C．4 D．5

7．小明所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的关系（　　）

A． B． 

C． D．

8．平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（　　）

A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2）

9．已知P（2m，m+1）是平面直角坐标系的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是（　　）

A．y＝2x+1 B．y＝x+1 C．y＝x﹣1 D．y＝2x+1

10．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B'处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是（　　）

A．12 B．24 C．12 D．16

二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分，其中11题每空1分）

11．计算：（1）＝　 　，（2）＝　 　，（3）＝　 　，（4）＝　 　．

12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝b，c＝2，则a＝　 　．

13．如图，平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若OE＝6，则AD＝　 　．

14．如图，直线y＝x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，则△AOB的面积为　 　．

15．表分别给出了一次函数y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2图象上部分点的横坐标x和纵坐标y为对应值．则关于x的不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集为　 　．

16．如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE＝30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ＝AE，则AP等于　 　cm．

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

17．（1）计算：×+﹣；

（2）2×÷5．

18．已知：如图，点E，F是▱ABCD中AB，DC边上的点，且AE＝CF，连接DE，BF．求证：DE＝BF．

19．如图，∠C＝∠ABD＝90°，AC＝4，BC＝3，BD＝12，求AD的长．

20．已知一次函数y＝2x+1，在平面直角坐标系中画出该函数的图象；并判断说明点（1，）在该函数图象的上方还是下方．

21．如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E．求证：四边形OCED是菱形．

22．定义：若（m+2）2＝n，则称m是n的“伴生数”．设m＝（2﹣），n＝（+）（﹣），判断m是不是n的“伴生数”，并说明理由．

23．已知（x1，y1）和（x2，y2）是函数y＝kx图象上的两点，且满足y2﹣y1＝﹣4，x2﹣x1＝2，当3≤x≤5时，求y的取值范围．

24．如图，直线l1在平面直角坐标系中，与y轴交于点A，点B（﹣3，3）也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上．

（1）求点C的坐标和直线l1的解析式；

（2）若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l1上；

（3）已知直线l2：y＝x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积．

25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠BCD＝180°，E是CD中点，过点4作AE⊥AF交CB延长线于F，AD＝1，CF＝a．

（1）若CD＝2，求四边形ABCD的周长；

（2）若AF＝2，AE＝，求a的值；

（3）若AE+AF＝a+1，四边形ADCF的面积为a+2，求AD与BC间的距离．