福建省厦门市2020-2021学年下学期期中考试八年级数学试卷

这是一份福建省厦门市2020-2021学年下学期期中考试八年级数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．一次函数y＝x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（ ）
A．y＝x﹣2B．y＝2xC．y＝x+2D．y＝x
2．在≤ABCD中，∠C＝120°，则∠A等于（ ）
A．60°B．100°C．120°D．150°
3．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，7
4．在直角坐标系中，点P（﹣2，3）到原点的距离是（ ）
A．B．C．D．2
5．计算正确的是（ ）
A．4B．2C．﹣2D．±2
6．若点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数y＝﹣x+b图像上的点，则（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y1＜y3＜y2D．y2＞y3＞y1
7．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为（ ）
A．12cmB．13cmC．14cmD．15cm
8．直角三角形的三边为a﹣b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（ ）
A．13B．23C．33D．43
9．如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（ ）
A．B．C．D．1
10．已知过点（2，﹣3）的直线y＝mx+n（m≠0）不经过第一象限，设s＝m+2n，则s的取值范围是（ ）
A．﹣5≤s≤﹣B．﹣6＜s≤﹣C．﹣6≤s≤﹣D．﹣7＜s≤﹣
二、填空题（本大题共6小题.每小题4分，共24分）
11．要使二次根式有意义，x的取值范围是 ．
12．一个直角三角形的两边长为3、4，则第三边长为 ．
13．在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC．请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是 ．（写出一种即可）
14．已知正比例函数y＝（m﹣1）x的图象在第二、四象限，则m的值为 ．
15．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣3，0），点B（a，﹣a+3），则线段AB长的取值范围是 ．
16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3和点C1，C2，C3分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B3的坐标是 ．
三、解答题（本大题共9小题.共86分）
17．（1）计算：﹣3+；
（2）当x＝+1，y＝﹣1时，求代数式x2﹣y2+xy的值．
18．已知正比例函数y＝kx的图象与直线y＝2x+1平行，求此正比例函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此正比例函数的图象．
19．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE＝DF，求证：AE＝CF．
20．如图所示，弹簧的长度y厘米与所挂物体质量x（千克）的关系是一次函数．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求弹簧不挂重物时的长度．
21．已知：如图，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13，求四边形ACBD的面积．
22．如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．求证：
（1）△ABG≌△AFG；
（2）G为BC中点；
（3）AG∥CF．
23．在≤ABCD中，DB平分∠ADC，E是AB的中点，EC与对角线BD交于点F，
（1）求证：≤ABCD是菱形；
（2）若FB＝FC，CD＝4，求EF的长．
24．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），点B，D在直线y＝x+1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，
（1）若四边形ABCD是矩形，q＝n﹣3，请求出对角线BD的长度；
（2）若AB∥CD，CD＝4，BE＝DE，△AEB的面积是2．求证：四边形ABCD是矩形．
25．如图1，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P，E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形．
（1）连接PF，请直接写出线段PF的长度的取值范围 ．
（2）若△PCD是等腰三角形时，求AP的长；
（3）判断CF与AC有怎样的位置关系并说明理由．
（说明：图2可以作为备用图）