福建省厦门市同安第一中学2020-2021学年八年级下学期月考数学试卷（3月份） Word版

这是一份福建省厦门市同安第一中学2020-2021学年八年级下学期月考数学试卷（3月份） Word版，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣5B．x＞5C．x≥5D．x≥﹣5
3．在▱ABCD中，若∠B＝70°，则∠D＝（ ）
A．35°B．70°C．110°D．130°
4．下列运算中错误的是（ ）
A．B．C．D．＝3
5．以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．2，2，2B．2，3，4C．2，2，1D．4，5，6
6．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BCB．AB＝DC，AD＝BC
C．AO＝CO，BO＝DOD．AB∥DC，AD＝BC
7．设m＝3，n＝2，则m，n的大小关系为（ ）
A．m＝nB．m＞nC．m＜nD．不能确定
8．一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5小时后，则两船相距（ ）
A．10海里B．20海里C．30海里D．40海里
9．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M对应的实数是（ ）
A．﹣1B．﹣1C．D．+1
10．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为（4，0）．点P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形后，点B落在平面内点B'处，则B'点坐标为（ ）
A．（，4﹣2）B．C．（2，4﹣2）D．（2，2）
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．（﹣）2＝ ．
12．命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题是 ．
13．如图Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，DE是△ABC的中位线，则DE的长度是 ．
14．已知y＝+﹣5，则（x+y）2021＝ ．
15．若△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为 ．
16．公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到的近似值．他的算法是先将看成，由近似公式得到；再将看成，由近似公式得到；…依此算法，所得的近似值会越来越精确，当取得近似值时，近似公式中的a是 ，r是 ．
三、计算题（共86分）
17．计算：
（1）；
（2）．
18．在平面直角坐标系xOy中，有一个点P，点P的坐标是（2，2），请根据描述画出示意图并求出线段OP的长．
19．已知a＝+1，求代数式﹣的值．
20．如图，在▱ABCD中，E，F分别在边AD，BC上，且AE＝CF，连接EF，请你只用无刻度的直尺画出线段EF的中点O，并说明这样画的理由．
21．已知如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝5，CD＝6，AD＝8，求这个四边形的面积．
22．如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D'处，折痕l交CD边于点E，连接BE．
（1）求证：四边形BCED'是平行四边形；
（2）若BE平分∠ABC，求证：AB2＝AE2+BE2．
23．在解决问题：“已知a＝，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵a＝，
∴a﹣2＝﹣
∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3
∴a2﹣4a＝﹣1
∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简：；
（2）若a＝，求3a2﹣6a﹣1的值．
24．如图，A，B两个工厂位于一段直线形河的异侧，A厂距离河边AC＝5km，B厂距离河边BD＝1km，经测量CD＝8km，现准备在河边某处（河宽不计）修一个污水处理厂E．
（1）设ED＝x，请用x的代数式表示AE+BE的长；
（2）为了使两厂的排污管道最短，污水厂E的位置应怎样来确定此时需要管道多长？
（3）通过以上的解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你猜想的最小值为多少？
25．已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0）、C（b，c），且a、b、c满足+（2+c）2＝0．
（1）求点A、C的坐标；
（2）在x轴正半轴上有一点E，使∠ECA＝45°，求点E的坐标；
（3）如图2，若点F、B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，且OB＝OF，点P在第一象限内，连接PF，过P作PM⊥PF交y轴于点M，在PM上截取PN＝PF，连接PO、BN，过P作∠OPG＝45°交BN于点G，求证：点G是BN的中点．