2022年陕西省西安市蓝田县九年级中考一模数学题

这是一份2022年陕西省西安市蓝田县九年级中考一模数学题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
蓝田县2022年初中学业水平考试模拟卷（一）数学第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．的相反数是（    ）A．2  B．  C．   D．2．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图形的是（    ）A．B．C．D．3．如图，已知，∠ABC=75°，∠CDE=130°，则∠BCD的值为（    ）A．80°   B．40°   C．30°   D．25°4．计算的结果是（    ）A．  B．1  C．   D．5．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC=10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为（    ）A．10  B．5  C．2.5  D．2.256．在平面直角坐标系中，将一次函数的图象沿x轴向右平移m（）个单位后，经过点，则m的值为（     ）A．4  B．6  C．8  D．107．如图，AB为⊙O的直径，AB=4，弦，则劣弧的长为（    ）A．   B．  C．  D．8．二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x…012……tmn…且当时，与其对应的函数值，则下列各选项中正确的是（    ）A．  B．   C．  D．图象的顶点在第三象限第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．分解因式：______．10．一个正多边形的一个内角是它相邻外角度数的3倍，则这是一个正______边形．11．《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？若设总共有x人，则可列方程为______．12．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位后落在某一反比例函数的图象上，则此反比例函数的表达式为______．13．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=10，AD=8，，点O为AB的中点，点P为BC上一动点，在平面内沿OP将△BOP翻折得到，连接，则长度的最小值为______．三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14．（本题满分5分）计算：．15．（本题满分5分）计算：．16．（本题满分5分）解不等式组并写出它的最大负整数解．17．（本题满分5分）如图，在△ABC中，DE⊥BC于点D，交AB于点E．请用尺规作图法，在线段DC上求作一点P，使．（保留作图痕迹，不写作法）18．（本题满分5分）如图，在四边形ABCD中，，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1=∠2，AB=ED．求证：BD=CD．19．（本题满分5分）北京冬奥会之所以能够开启全球冰雪运动新时代，关键在于中国通过筹办冬奥会和推广冬奥运动，让冰雪运动进入寻常百姓家．某校组建了一个滑雪队，现队长需要购买一些滑雪板，经了解，现有A、B两种滑雪板若购买2副A种滑雪板和1副B种滑雪板共需340元；若购买3副A种滑雪板和2副B种滑雪板共需570元．求1副A种滑雪板和1副B种滑雪板各是多少元？20．（本题满分5分）“地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六（2022年为3月26日）20：30—21：30熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识．九年级（1）班准备组织同学们到离学校最近的A，B两个社区进行“地球一小时宣传活动，报名参加的有笑笑，雯雯，阳阳和优优四名同学，班长将四名同学的名字分别写在四张完全相同的卡片正面，并将背面朝上洗匀后，随机抽取两张卡片，被抽取的两名同学去A社区进行宜传活动，未被抽取的两名同学去B社区进行宣传活动，（1）“抽取的两张卡片恰好是笑笑和雯雯”是______事件；（填“随机”或“必然”或不可能）（2）请用列表法或画树状图的方法，求抽取的两张卡片中有一张是阳阳的概率．21．（本题满分6分）3月12日，据联合国统计，俄乌冲突已导致上千平民伤亡，250万人离开乌克兰，此外，在俄乌冲突与对俄制裁的共同作用下，全球粮食供给、芯片制造、能源价格等均受到不同程度的影响．为了呼吁世界和平，某校举行了以“同护一片蓝天·共享一份和平”为话题的征文比赛，比赛成绩分别记为70分、80分、90分、100分，现随机抽取部分参赛学生的比赛成绩进行统计，并绘制成如下统计图，根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）此次比赛成绩的众数是______分，中位数是______分；（2）计算此次比赛成绩的平均数；（3）若参加此次征文比赛的共有100人，请你估计成绩为100分的约有多少人？22．（本题满分7分）蓝田樱桃果实大，细嫩多汁，甜酸适口，娇艳欲滴、馥郁甜香，极具地方特色、小张想在蓝田县某果园购买一些樱桃，经了解，现有甲、乙两家樱桃园的樱桃可供采摘，这两家樱桃的品质相同，定价均为每千克20元，但两家果园的采摘方案不同：甲樱桃园：游客进园需购买32元的门票，采摘的樱桃按定价的6折优惠；乙樱桃园：不需要购买门票，采摘的樱桃按定价付款不优惠．设小张采摘的樱桃数量为x千克，他在甲乙果园采摘所需总费用分别为、元．（1）分别求出、与x之间的函数关系式；（2）小张应选择哪家樱桃园采摘樱桃更划算？23．（本题满分7分）大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式塔，造型简洁、气势雄伟，是西安市的标志性建筑和著名古迹，是古城西安的象征．某校九年级一班的兴趣小组准备去测量大雁塔的高度，测量方案如下：如图，首先，小明站在B处，位于点B正前方3米点C处有一平面镜，通过平面镜小明刚好可以看到大雁塔的顶端M的像，此时测得小明的眼睛到地面的距离AB为1.5米；然后，小刚在F处竖立了一根高2米的标杆EF，发现地面上的点D，标杆顶点E和塔顶M在一条直线上，此时测得DF为6米，CF为58米，已知MN⊥ND，AB⊥ND，EF⊥ND，点N，C，B，F，D在一条直线上，请根据以上所测数据，计算大雁塔的高度MN．（平面镜大小忽略不计）24．（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连接OD，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，延长CM交⊙O于点F，连接BF．（1）求证：DE⊥AC；（2）若⊙O的直径为5，，求CF的长．25．（本题满分8分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，且点B的坐标为，与y轴交于点．（1）求该抛物线的解析式；（2）连接AC，点G是线段AC的中点，将原抛物线向右平移得到新抛物线，使得点A刚好落在原点O，的顶点为F．在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．26．（本题满分10分）问题提出（I）如图1，在正方形ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥EF，若BE=2，，求AB的长；问题解决（2）市政府要规划一个形如梯形ABCD的花园，如图2，∠B=∠C=90°，BC=40米．园林设计者想在该花园内设计一个四边形AEFD区域来种植花卉，其他区域种植草皮，已知种植花卉的费用为每平方米100元．要求E、F分别位于BC、CD边上，AE⊥AD，且AD=2AE，DF=32米．为了节约成本，要使得种植花卉所需总费用尽可能的少，即种植花卉的面积尽可能的小，请根据相关数据求出种植花卉所需总费用的最小值以及此时BE的长．