五年级下册数学试题 - 第二单元《 因数与倍数》单元测试卷 人教版（含答案）

这是一份五年级下册数学试题 - 第二单元《 因数与倍数》单元测试卷 人教版（含答案），共14页。
人教新版五年级下学期《2 因数与倍数》单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1．2和3是12的（　　）
A．因数 B．公因数 C．最大公因数 D．质数
2．在四位数23□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（　　）种填法．
A．1 B．2 C．3
3．既是3的倍数，又是36的因数的数是（　　）
A．2 B．4 C．15 D．18
4．如果一个数的因数有13，那么这个数一定是（　　）
A．26 B．13 C．13的倍数 D．1或13
5．有两个不同的质数的和是14，它们的积是（　　）
A．33 B．24 C．13 D．45
6．下列各数中，（　　）同时是3和5的倍数．
A．18 B．102 C．45
7．所有非零自然数的公因数是（　　）
A．1 B．2 C．3
8．一个三位数，百位上是最大的一位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个数是（　　）
A．921 B．911 C．912
9．（　　）的公因数只有1，又都是合数，而且它们的最小公倍数是120．
A．12和10 B．5和24 C．4和30 D．8和15
10．下列数中，同时是3，5的倍数的最小的三位数是（　　）
A．105 B．30 C．120 D．90
11．下列几组数中，只有公因数1的两个数是（　　）
A．13和91 B．26和18 C．9和85
12．A＝2×3×7，B＝2×5×3，那么A和B的最大公因数是（　　）
A．2 B．6 C．7 D．25
二．解答题（共29小题）
13．爸爸和他的同事张叔叔都参加了运动健身中心业余羽毛球锻炼，爸爸4天去一次，张叔叔6天去一次．5月1日他们同时在一起打球，几月几日他们会再次相遇？
14．挑战自己．
（1）填写表
数A
8
6
10
5
数B
9
4
8
10
最大公因数
1
2


最小公倍数
72
12


（2）观察表中A、B两个数与它们的最大公因数和最小公倍数之间的关系，你发现了什么规律？写出你的发现．
（3）根据你的发现，完成下题．
有A、B两个数，A是18，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，B是　 　．
15．图书馆买来90多本儿童文艺，如果每排放6本，正好放完，如果每排放8本，也正好放完，请你求出买来多少本儿童文艺？
16．按要求将数填入椭圆中
3 6 12 13 15 19 24 31 42 83

17．一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个的数也余2个，这堆苹果最少有多少个？
18．按要求写出下列各数的倍数．

19．从2、3、7中选出2个数字组成一个两位数，在组成的所有数中，有哪些是质数？写一写．
20．按要求填空

11和7
18和6
8和12
9和21
28和12
最大公因数





最小公倍数





21．在横线里填上适当的数
①11与　 　的积是合数．
②17与　 　的积是质数．
③23与　 　的积是偶数．
④2与　 　的积是3的倍数．
⑤13与　 　的积是5的倍数．
⑥7与　 　的积既是3的倍数又是2的倍数．
⑦5与　 　的积既是3的倍数又是5的倍数．
⑧2与　 　积既是2又是3还是5的倍数．
⑨50以内既是质数又是奇数的数　 　．
⑩既是32的倍数又是64的因数的最小的数是　 　．
22．按要求写数．
24的因数有：
50以内6的倍数有：
23．小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对．你能解释这是为什么吗？
24．把48个苹果分给若干个小朋友，不许有剩余，你有几种分法？
25．用短除法求36和60的最大公因数和最小公倍数．
26．从0，4，5，7，9中各选出四个数字组数．（各写三个）
（1）是2的倍数：　 　
（2）是3的倍数：　 　
（3）是5的倍数：　 　
（4）同时是2，3，5的倍数：　 　．
27．求下面每组数的最大公因数．
10和6 24和36 30和25 17和51．
28．猜电话号码．
024﹣ABCDEFGH
提示：A是5的最小倍数；
B是最小的自然数；
C是5的最小因数；
D既是4的倍数又是4的因数；
E的所有因数是1、2、3、6；
F的所有因数是1、3；
G只有一个因数；
H是最大的一位数．
这个电话号码是　 　．
29．五年级（1）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有多少人？
30．想一想，填一填．

6和8的最大公因数是　 　．
31．有一个数，比100小比70大，这个数被8除余1，被9除还是余1，这个数是多少？
32．王老师带领五年级一班同学去植树，一共植树148棵，已知王老师和每个同学植的树都一样多，五年级一班同学正好能站成三个纵队，你知道每人值了几棵树吗？五年级一班共多少个同学？
33．求出每组数的最小公倍数．
12和16
5、6 和8．
34．张集小学学前班买来一筐橙子，分给5个人最后余2个，分给7人最后余2个，分给9人也余2个，学前班最少买来多少个橙子？
35．今年植树节，陈老师带四（1）班同学去植树，一共植了111棵．已知陈老师植的棵树和平均每个同学植树的棵树一样多，你知道这个班可能有多少名同学吗？平均每个同学植树多少棵？
36．在横线里填上一个合适的数，使它是有因数3，但不能有因数5的偶数．
7　 　
15　 　
18　 　．
37．求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
①3和22
②17和68
③52和78．
38．把一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸，裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，正方形的边长最大是多少厘米？至少可以裁多少个？
39．有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人．有哪几种分法？
40．汽水厂的章叔叔要把48瓶饮料按不同的规格包起来，他可以选择什么方法？请你帮他完成表．
每包瓶数






所需包数






48的因数：　 　．
41．一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯至少有多少盏？（先画一画，再解答）

人教新版五年级下学期《2 因数与倍数》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．【解答】解：2和3是12的因数．
故选：A．
2．【解答】解：四位数23□0的个位是0，满足了能同时被2和5整除，
四位数23□0的千位、百位、个位的和是2+3+0＝5，；5+1＝6，5+4＝9，5+7＝12，十位上是1，4、7，四位数23□0都是3的倍数，
所以四位数23□0的□里能填：1、4、7，一共3种填法；
故选：C．
3．【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
既是3的倍数，又是36的因数的数是：3、6、9、12、18，36．
故选：D。
4．【解答】解：如果一个数的因数有13，那么这个数一定是13的倍数；
故选：C．
5．【解答】解：两个不同的质数的和是14，那么这两个质数是3和11，
3×11＝33，
故选：A．
6．【解答】解：同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；
18个位上是8，不是5的倍数，
102个位上是2，不是5的倍数，
45是5的倍数，4+5＝9，是3的倍数．
故选：C．
7．【解答】解：所有非零自然数的公因数是1．
故选：A．
8．【解答】解：一个三位数，百位上是最大的一位数，是9；十位上是最小的质数，是2；个位上是最小的奇数，是1，所以这个三位数是921．
故选：A．
9．【解答】解：8和15都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是8×15＝120．
故选：D．
10．【解答】解：因为1+0+5＝6，6÷3＝2．
故同时是3，5的倍数的最小的三位数是105．
故选：A。
11．【解答】解：A、因为91是13的倍数，除了1之外还有其它的公因数13，不符合题意
B、26和18，除了1之外还有其它的公因数2，不符合题意；
C、9和85，只有公因数1，所以符合题意；
故选：C。
12．【解答】解：A＝2×3×7，B＝2×5×3，那么A和B的最大公因数是2×3＝6．
故选：B．
二．解答题（共29小题）
13．【解答】解：4＝2×2，
6＝2×3，
所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12（天），
1+12＝13（日）；
答：5月13日他们会再次相遇．
14．【解答】解：（1）把表填完整
数A
8
6
10
5
数B
9
4
8
10
最大公因数
1
2
2
5
最小公倍数
72
12
40
10
（2）通过观察，比较72×1＝8×9，12×2＝6×4，40×2＝10×8，10×5＝5×10，发现A与B的乘积＝最大公因数×最小公倍数；

（3）90×6÷18
＝540÷18
＝30
答：B是30；
故答案为：30．
15．【解答】解：6和8的公倍数有：24、48、72、96、…，
因为买来90多本儿童文艺，所以应是96本；
答：买来96本儿童文艺．
16．【解答】解：

17．【解答】解：因为3、4互质，所以它们的最小公倍数是：
3×4＝12，
12+2＝14；
答：这堆苹果最少有14个．
18．【解答】解：如图所示：

19．【解答】解：从2、3、7中选出2个数字组成一个两位数有23，32，27，72，37，73，在组成的所有数中，质数有：23，37，73．
20．【解答】解：11和7是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是11×7＝77；
18和6是倍数关系，最大公因数是6，最小公倍数是18；
8＝2×2×2
12＝2×2×3
最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3＝24
9＝3×3
21＝3×7
最大公因数是3，最小公倍数是3×3×7＝63；
28＝2×2×7
12＝2×2×3
最大公因数是2×2＝4
最小公倍数是2×2×7×3＝84


11和7
18和6
8和12
9和21
28和12
最大公因数
1
6
4
3
4
最小公倍数
77
18
24
63
84
21．【解答】解：①因为11×2＝22
22是合数，
所以11与2的积是合数．
②因为17×1＝17，
17是质数
所以17与1的积是质数．
③因为23×2＝46，
46是偶数，
所以23与2的积是偶数．
④因为2×3＝6
6是3的倍数，
所以2与3的积是3的倍数．
⑤因为13×5＝65，
65是5的倍数，
所以13与5的积是5的倍数．
⑥因为7×6＝42，
42的个位上是2，4+2＝6，
6能被3整除，
所以7与6的积既是3的倍数又是2的倍数．
⑦因为5×3＝15，15的个位上是5，
1+5＝6，6能被3整除，
所以5与3的积既是3的倍数又是5的倍数．
⑧因为2×15＝30，
30的个位上是0，3+0＝3，
3能被3整除，
所以2与15积既是2又是3还是5的倍数．
⑨50以内既是质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47，
50以内既是质数奇数有，1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33、35、37、39、41、43、45、47、49，
所以50以内既是质数又是奇数的数 3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47．
⑩因为32的最小倍数是32，
64÷32＝2，
所以既是32的倍数又是64的因数的最小的数是32．
故答案为：2，1，2，3，5，6，3，15，3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47，32．
22．【解答】解：（1）24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；

（2）6×1＝6，6×2＝12，6×3＝18，6×4＝24，6×5＝30，6×6＝36，6×7＝42，6×8＝48，…
50以内6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48．
23．【解答】解：单价是：134÷3
因为1+3+4＝8，8不是3的倍数，商是无限小数．
每本练习本的单价不可能是无限小数
所以小红认为不对，她的想法是正确的；
答：每本练习本的单价不可能是无限小数，进而确定小红的观点是正确的．
24．【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，所以有2、3、4、6、8、12、16、24、48，9种分法；
答：有9种分法．
25．【解答】解：
最大公因数是2×2×3＝12
最小公倍数是2×2×3×3×5＝180
答：36和60的最大公因数是12，最小公倍数是180．
26．【解答】解：由分析解答如下：（答案不唯一）
（1）是2的倍数：4570、4790、5794
（2）是3的倍数：4590、5490、7950
（3）是5的倍数：2790、4795、5740；
（4）同时是2，3，5的倍数：4590、5490、7590．
故答案为：4570、4790、5794；4590、5490、7950；2790、4795、5740；4590、5490、7590．
27．【解答】解：10＝2×5
6＝2×3
最大公约数是2；

24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
最大公约数是2×2×3＝12；

30＝2×3×5
25＝5×5
最大公约数是5；

17和51是倍数关系，最大公约数是17．
28．【解答】解：由分析可知：A是5，B是0，C是1，D是4，E是6，F是3，G是1，H是9，
所以这个电话号码是：50146319．
故答案为：50146319．
29．【解答】解：12＝2×2×3，
16＝2×2×2×2，
因为这个班的学生不到50人，
所以12和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2＝48；
答：这个班有48人．
30．【解答】解：如图所示：

故6和8的最大公因数是2．
故答案为：2．
31．【解答】解：8和9的公倍数有72、144、…，
所以这个数是73、145、…，
因为在70～100之间，所以是73；
答：这个数是73．
32．【解答】解：因为148＝2×2×37，37＝3×12+1，
王老师和每个同学植的棵树都一样多，
所以每人植了4棵树，
因此五年级一班的人数是：
148÷4﹣1
＝37﹣1
＝36（人）
答：每人植了4棵树，五年级一班共36人．
33．【解答】解：12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
最小公倍数是2×2×2×2×3＝48；
6＝2×3
8＝2×2×2
5、6 和8的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120．
34．【解答】解：因为5、7和9三个数两两互质，
所以它们的最小公倍数是它们的乘积，即5×7×9＝315，
所以这筐橙子至少有：315+2＝317（个）；
答：学前班最少买来317个橙子．
35．【解答】解：111＝3×37，
所以：当学生人数为（37﹣1）36人时，每人植树3棵．
答：这个班一共有36个学生，平均每人植树3棵．
36．【解答】解：因为72是偶数，7+2＝9，9能被3整除，即有因数3，但个位上不是0或5，所以不能被5整除；
因为156是偶数，1+5+6＝12，12能被3整除，即有因数3，但个位上不是0或5，所以不能被5整除；
因为186是偶数，1+8+6＝15，15能被3整除，即有因数3，但个位上不是0或5，所以不能被5整除；
故答案为：2，6，6．
37．【解答】解：①3和22是互质数，
所以这两个数的最大公因数是：1，最小公倍数为：3×22＝66；

②68÷17＝4，即17和68是倍数关系，
则这两个数的最大公因数是：17，最小公倍数为：68；

③52＝2×2×13，78＝2×3×13，
所以这两个数的最大公因数是：2×13＝26，最小公倍数为：2×2×3×13＝156．
38．【解答】解：30＝3×2×5，
18＝2×3×3，
所以30和18的最大公因数是：3×2＝6，
30÷6＝5，18÷6＝3，5×3＝15（个）；
答：正方形的边长最大是6厘米． 至少可以裁 15个，

39．【解答】解：因为60的约数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30，60；
又因为每份不得少于6人，也不能多于15人，
只有6、10、12、15，共4种：当每组是6人时，可以分成10组；当每组是10人时，可以分成6组；当每组是12人时，可以分成5组；当每组是15人时，可以分成4组；
答：有4种分法：当每组是6人时，可以分成10组；当每组是10人时，可以分成6组；当每组是12人时，可以分成5组；当每组是15人时，可以分成4组．
40．【解答】解：48的约数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48
每包瓶数
1
2
3
4
6
12
所需包数
48
24
16
12
8
4
48的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48．
故答案为：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48．
41．【解答】解：如图所示：

9与6的最小公倍数是18；
72÷18+1，
＝4+1，
＝5（盏）．
答：不需要重新安装的路灯至少有5盏．