湖北省武汉市某校2018-2019学年度第二学期八年级下册期中数学试题

这是一份湖北省武汉市某校2018-2019学年度第二学期八年级下册期中数学试题，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 计算×的结果是( )
A.B.4C.D.2

2. 把化成最简二次根式为（ ）
A.B.C.D.

3. 在Rt△ABC中，∠C=90∘，a=12，b=16，则c的长为（）
A.26B.18C.20D.21

4. 如图是台阶的示意图，已知每级台阶的宽度都是30cm，每级台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（ ）

A.195cmB.200cmC.205cmD.210cm

5. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )

A.AB // DC，AD // BCB.AB=DC，AD=BC
C.AO=CO，BO=DOD.AB // DC，AD=BC

6. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）

A.B.C.D.

7. 下列命题中，正确的个数是（ ）
①若三条线段的比为1:1：，则它们组成一个等腰直角三角形
②当四边形对角线垂直时连四边形各边中点得到一个矩形
③对角线互相垂直的四边形是菱形；
④一条对角线平分一组对角线的平行四边形为菱形；
⑤过矩形对角线交点的一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为面积相等的两部分．
A.2个B.3个C.4个D.5个

8. 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是( )

A.1B.2C.12D.4

9. 若式子有意义，则点P(a, b)在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（ ）

A.10B.8C.6D.5
二、填空题

如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点A，B，C均在格点上，点D为AB的中点，则线段CD的长为________.

如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米．

计算的结果是________．

如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，且，，那么图中阴影部分的面积为________．

如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中∠C=90∘，AC=12cm，BC=16cm，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为________cm．

如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BA，P是CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R．则：
（1）DE=________；

（2）PQ+PR=________．
三、解答题

计算：
(1)(2+3）(2−3）；

（2）（−1)2−(3−）(3+）

（3）÷3×

（4）（+-）÷（×）

已知，在▱ABCD中，E是AD边的中点，连接BE．
（1）如图①，若BC=2，则AE的长=________；

（2）如图②，延长BE交CD的延长线于点F，求证：FD=AB．

如图，已知矩形ABCD，过D作BD的垂线，与BC延长线交于E点，F为BE的中点，连接DF，已知DF=4，设AB=x，AD=y，求代数式x2+(y−4)2的值．

如图17−Z−11，小红同学要测量A，C两地的距离，但A，C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A，C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A，C两地．她测量得到AB＝80米，BC＝20米，∠ABC＝120∘.请你帮助小红同学求出A，C两地之间的距离．(结果精确到1米，参考数据：≈4.6)
图17−Z−11

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．

已知a、b满足等式 ．
（1）求出a、b的值分别是多少？

（2）试求 的值．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60∘，∠ADC=150∘，四边形ABCD的周长为32．
（1）求∠BDC的度数；

（2）四边形ABCD的面积．

如图，在□ABCD中，CEAD于点E，且CB=CE，点F为CD边上的一点，CB=CF，连接BF交CE于点A．
（1）若，CF=，求CG的长；

（2）求证：AB=ED+CG

如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为(−4, 4)．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点A．BD与y轴交于点E，连接PB．设点P运动的时间为t(s)．
（1）写出∠PBD的度数和点D的坐标（点D的坐标用t表示）；

（2）探索△POE周长是否随时间t的变化而变化，若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．

（3）当t为何值时，△PBE为等腰三角形？
参考答案与试题解析
湖北省武汉市某校2018-2019学年度第二学期八年级下册期中数学试题
一、单选题
1.
【答案】
B
【考点】
二次根式的乘法
【解析】
试题解析:8×2=16=4.故选B．
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
B
【考点】
最简二次根式
【解析】
1.5=32=32=62，故选B．
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
C
【考点】
勾股定理
锐角三角函数的定义
解直角三角形
【解析】
试题分析：直接根据勾股定理进行解答即可．解：在Rt△ABC5P,加C=90∘,a=12,b=16c=a2+b2=122+162=2（）．
故选C．
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
A
【考点】
勾股定理
勾股定理的应用
相似三角形的应用
【解析】
试题解析：如图，
4—
口．. 一B
C
由题意得：AC=15×5=75cm
BC=30×6=180cm,
故AB=AC2+BC2=752+1802=195cm故选A．
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
D
【考点】
平行四边形的判定
菱形的判定
平行四边形的性质
【解析】
根据平行四边形判定定理进行判断：
A、由“ABIIDC，ADBC可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；
B、由​′AB=DCAD=BC可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；
C、由∼AO=CO,BO=DO′可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；
D、由“ABIDC，AD=BC可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意．
故选D．
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
D
【考点】
菱形的性质
勾股定理
【解析】
根据菱形的性质得出BO、CO的长，在R△BOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE的
长度．
【解答】
…四边形ABCD是菱形，
CO=12AC=3,BO=12BD=AO⊥BO
BC=CO2+BO2=32+42=5
S加加加AD=12BD⋅AC=12×6×8=24
又S加加ECD=BC⋅AE
BC,AE=24
即AE=245cm
故选D．
7.
【答案】
C
【考点】
定义、命题、定理、推论的概念
【解析】
根据勾股定理的逆定理对①进行判断；根据矩形的判定方法对②进行判断；根据菱形的判定方法对③④进行判断；根据直线过矩
形的顶点这个特例对③进行判断．
【解答】
若三条线段的比为1:2，则它们组成一个等腰直角三角形，所以⑩正确；
当四边形对角线垂直时连四边形各边中点得到一个矩形，所以②正确；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以③错误；
菱形的每一条对角线平分一组对角，这是菱形的一条重要性质，所以④正确；
过矩形对角线交点的一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为面积相等的两部分，所以③正确．故选C．
8.
【答案】
B
【考点】
平行四边形的性质
三角形中位线定理
【解析】
根据平行四边形的对角线互相平分可得OA=OC，然后根据点E是BC边的中点可得OE为△ABC的中位线，最后根据三角形的中位线定理可得AB=2OE=2即可求解．
【解答】
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ OA=OC，
又∵ 点E是BC边的中点，
∴ OE为△ABC的中位线，
∴ AB=2OE=2.
故选B．
9.
【答案】
C
【考点】
二次根式有意义的条件
【解析】
试题分析：式子−a+1ab有意义，∴ aD
图2
在ΔFAB和ΔECB中，
AB=CB
{LBAF=LBCE
AF=CE
．ΔFAB=ΔECB．
-．FB=EB，LFBA=LEBC．
·LEBP=45∘，LABC=90∘，
−2ABP+LEBC=45∗．
．LFBP=LFBA+LABP
=LEBC+LABP=45∘．
.2FBP=2EBP．
在ΔFBP和ΔEBP中，
BF=BE
{LFBP=LEBP
BP=BP
ΔFBP=ΔEBP(SAS)．
s．FP=EP．
sEP=FP=FA+AP
=CE+AP．
sEP=t+t=2t．
·、E(4−t)=2t．
解得：t=4、54
：当t为4秒或（4、）−4)秒时，ΔPBE为等腰三角形．